第二章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角形 第1课时 已知两边解直角三角形（含答案）

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第二章 直角三角形的边角关系
4 解直角三角形
第1课时 已知两边解直角三角形
1.如图所示，在 中, 则∠B等于 ( )
第 1题图 第 2题图
2.如图所示，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 sin∠CAB 的值为 ( )
3.在 Rt△ABC中, 2,则∠B=____________.
4.在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=则
5.已知在△ABC中,
(1)求 BC;
(2)求 sin∠A.
6.已知,在 中, a,b,c分别是 的对边，解这个直角三角形.
7.在 Rt△ABC 中, 5，解这个直角三角形.
8.根据下列条件解直角三角形：在 中,
9.在 中,a,b,c 分别为 的对边，
解这个直角三角形.
10.如图,在 中, AB,垂足为点 D,
(1)求 BD的长;
(2)求 的正切值.
11.如图,在 中, 点 O 是 AB 的中点, 6.5,BC=5.
(1)求 AC的长;
(2)求 与 tanB 的值.
12. 已 知 在 中, BF 为AD 边上的中线.
(1)求 AC的长;
(2)求 的值.
参考答案
1. C 2. D
5.解:(1
即
(2)由(1),得.
即
6.解:
∴
综上所述，
7.解:在 Rt△ABC 中, BC=5,
∴∠A=45°,∴∠B=90°-45°=45°.
综上所述,AC=5,∠A=∠B=45°.
8.解:在 Rt△ABC中,∠C=90°,a=3 ,b=
∴∠A=30°,∴∠B=90°-∠A=60°,c=2a=6.
综上所述,∠A=30°,∠B=60°,c=6 .
9.解:如图,
∵在 中,
30°,
综上所述，
10.解:(1)在 Rt△ABC 中, 4,BC=3,
∵CD⊥AB,
∵CD⊥AB,
11.解:(1)∵∠ACB=90°,点 O 是 AB 的中点,
点O是 AB 的中点,
12.解:
(2)如图过点 F作
∵BF 为 AD 边上的中线，∴点 F 是AD 中点.
∵ FG⊥BD, AC⊥BD,∴FG∥AC,∴FG是 的中位线，
∴在 中,
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