第二章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角形 第3课时 解斜三角形（含答案）

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第二章 直角三角形的边角关系
4 解直角三角形
第3课时 解斜三角形.
1.如图,将 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 A，B,C 均在格点上,则 tanA 的值是 ( )
C.2
第1题图 第2题图
2.如图,在△ABC中,则△ABC的面积是 ( )
A.14 B.12 D.21
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB的垂直平分线EF 交 AC 于点 D,连接BD,若 则 BC的长是( )
A.10 B.8
4.如图,若 和的面积分别为 则 ( )
A.5:8 B.8:5 C.1: 1 D.2:7
5.如图,在 中, 点 D 是 AC 上一点,连接 BD.若 则 CD的长为( )
B.3 D.2
6.已知在 中, 那么 的面积是 ( )
7.如图,在 中, 则 _____________.
第7题图 第8题图
8.如图,在 中, AB=14,AC=13,BC=15,则
9.如图,在 Rt△ABC中,∠A=点 D 在边 AB 上,连接 CD.若 则 tanB=_____________.
第9题图 第10题图
10.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1,0),点 点C 在x轴上,且点 C 在点 A 右方,连接 AB,BC,若则点 C的坐标为_____________ .
11.如图,在 中,则AC的长为_________ .
12.如图,在 中，已知 求 AB 的长.
13.如图,在 中,求 的面积.
14.在如图所示的88的网格中，小正方形的边长为1，点 A，B，C,D都在格点上,AB 与CD 相交于点E, 则 的正切值是 ( )
A.2 B.
15.如图1，一扇窗户打开一定角度，AB 是长度不变的活动硬杆，其中一端固定在窗户边 OM上的点 A 处,另一端 B 在边ON 上滑动，如图2为某一位置从上往下看的平面图,测得此时∠ABO 是 45°,AB 长为20cm.
(参考数据: 0.8,tan37°≈0.75, ≈1.4,结果精确到1 cm)
(1)求固定点 A 到窗框OB 的距离;
(2)若测得 ,求 OA 的长度.
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D
解析:设C(a,0),
∵点A(1,0),点.
在 中,
过C点作 ∥轴，交 BA的延长线于点 D，
解得a=0(舍去)或
经检验， 满足方程，
11.2 解析:如图,过点 A 作BC 的垂线,垂足为点 D, 令AC=x,则
因为 则 得
在 Rt△ABD 中,
又因为 所以 解得x=2,即
12.解:如图,作 CD⊥AB于点 D,
∵∠A=60°,∠B=45°,∠CDA=∠CDB=90°,
∴∠ACD=30°,∠DCB=
13.解:过点 A 作AD⊥BC 于点 D,则∠ADB=∠ADC=90°,
∴∠B=45°,∴∠BAD=∠B=45°,∴AD=BD,
设 AD=3x,则 BD=3x,AC=5x,
由勾 股 定 理，得
∵BC=BD+CD=14,∴3x+4x=14,解得x=2,∴AD=3×2=6,
14. B 解析:如图,取格点 K,连接 AK,BK.
观察图形可知 ∥CD,
15.解:(1)如图,过点 A 作. 于点D, 则 AD 的长就是点 A 到OB 的距离.
在 中,
在 中,
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