第一章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和（含答案）

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第一章 三角形
1 认识三角形
第1课时 三角形及其内角和
列清单·划重点
知识点1 三角形的有关概念
1.定义：由不在____________直线上的三条线段首尾______________相接所组成的图形叫做三角形.
2.基本元素：组成三角形的___________叫做三角形的边，相邻两边的___________端点叫做三角形的顶点，_____________两边组成的角叫做三角形的内角.
3.三角形的符号表示：三角形用符号“△”表示，顶点是 A，B，C 的三角形，记作“_______________”,读作“三角形 ABC”.
知识点2 三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于___________.
明考点·识方法
考点1 三角形的概念
典例1 如图所示的图形中，三角形的个数是( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
思路导析 图中三角形有共8个.
变式1 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 ( )
变式 2 如图所示的图形中，三角形的个数是 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
考点2 三角形内角和定理
典例 2 如图所示,在△ABC中,CD平分交AB于点D,过点D作∥交AC于点E.若则的大小为 ( )
A.44° B.40° C.39° D.38°
思路导析 利用三角形的内角和定理求出再利用角平分线的定义求出最后利用平行线的性质即可解决问题.
变式 在中,求 的各内角的度数.
当堂测·夯基础
1.如图,在△ABC中,点 D,E分别为 BC,AB上的点,则以D为顶点的三角形的个数是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2:3:4,则∠B 的度数为 ( )
A.120° B.80° C.60° D.40°
3.将一副直角三角板按如图所示放置,已知∠E=60°,∠C=45°,EF∥BC,则∠BND为( )
A.45° B.60° C.90° D.105°
4. 在△ABC 中,∠A =∠B = 4∠C,则∠A=___________.
5.如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若∠B=70°,∠AED=50°,则∠A 的度数为____________.
第5题图 第6题图
6.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点 D为边BC上一点,将△ADC 沿直线AD折叠后,若DE∥AB,则∠ADE的度数为__________.
参考答案
【列清单·划重点】
知识点 1
1.同一 顺次
2.线段 公共 相邻
3.△ABC
知识点 2 180°
【明考点·识方法】
典例1 C
变式1 C
变式2 C
典例2 C 解析:因为∠A=54°,∠B=48°,所以∠ACB=180°-54°-48°=78°.
因为 CD平分∠ACB交AB 于点 D,所以∠DCB=78°÷2=39°.
因为DE∥BC,所以∠CDE=∠DCB=39°.
变式 解:因为∠B=3∠A,∠C=∠B+40°,所以∠C=3∠A+40°.
因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A+3∠A+3∠A+40°=180°.
所以7∠A=140°,所以∠A=20°.
所以∠B=3∠A=60°,∠C=∠B+40°=100°.
【当堂测·夯基础】
1. B 2. C 3. D 4.80° 5.60° 6.110°
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