第一章 三角形 1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系

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第一章 三角形
1 认识三角形
第3课时 三角形的三边关系
列清单·划重点
知识点1 三角形按边分类
1.有__________相等的三角形叫做等腰三角形，如图所示.
2._________都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.
3.两条直角边___________的直角三角形叫做等腰直角三角形.
知识点2 三角形的三边关系
1.三角形任意两边之_______大于第三边.
2.三角形任意两边之_______小于第三边.
明考点·识方法
考点1 三角形按边分类
典例 1 在△ABC 中,∠C=90°,且 AC=BC,则△ABC是________三角形.
思路导析 根据三角形的三边的特点进行判断即可.
变式 如图所示,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD，则图中的等腰三角形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点2 三角形的三边关系
典例2 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 ( )
思路导析 根据“三角形两边之和大于第三边”或“两边之差小于第三边”进行判断.
规律总结
　 判断三条线段能否构成三角形，只需将较短的两条线段之和与最长的线段比较大小，如果大于最长边，就能够组成三角形.
变式 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是( )
A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm
当堂测·夯基础
1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )
2.等腰三角形一边长为8，另一边长为3，则第三边长为 ( )
A.8 B.3 C.3或8 D.5～11之间的整数
3.已知三角形的两边长分别为1 和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
4.如图所示,在△ABC中,已知则腰长的取值范围是( )
参考答案
【列清单·划重点】
知识点 1 1.两边 2.三边 3.相等
知识点 2 1.和 2.差
【明考点·识方法】
典例 1 等腰直角 解析：因为 所以 是直角三角形，
又因为 BC,所以 是等腰直角三角形.
变式 C
典例2 C 解析: 所以能组成三角形，不符合题意.
所以能组成三角形，不符合题意.
所以不能组成三角形，符合题意.
所以能组成三角形，不符合题意.
变式 C
【当堂测·夯基础】
1. D 2. A 3. C 4. B
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