课件19张PPT。第二章 有理数及其运算
6. 有理数的加减混合运算（三）
梳理知识1．有理数加减混合运算的步骤（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．计算：(把加减运算统一为加法)(利用运算律进行结合)最高水位记作:+2米
平均水位记作:-3.1米
最低水位记作:-6.2米如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米? 从表格的数据中你能获得哪些信息议一议9.109.119.479.199.169.518.7 实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位变化(米)日六五四三二一 星期方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +
(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)方法二: 对水位变化的数据求和 (2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?议一议日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三: 根据变化数据画折线图描点连线实地考察某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘
米),试完成下表.(2)谁最高?谁最矮?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13千米 答：他距离出车的出发点13千米
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况 生活中处处有数学, 只要我们去观察研究感受我们感受到数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多生活中实际问题。 ［例1］某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．点拨解答思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股
27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） ①周三收盘时，每股 元。②本周内最高价每股 元，
最低价值每股 元。④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。34.535.529 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5
③完成下表拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁
往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二
次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7
米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;
第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.
问蜗牛有没有爬出井口?解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.
根据题意,
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48
= 2.9 < 31.光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米.
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).
试完成下表:(2)谁最高? 谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?练习提高2.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
练习提高 ⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 备选素材
国庆黄金周某旅游景点将每天游客人数与前一天比较并记录游客人数的变化情况，10月1日游客达到40000人次，以后几天游客人数变化如下表（比前一天多的为正，少的为负，单位：人）
日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数的变化（与前一天比较）
2000
1800
1000
-2000
-1500
-800
什么是警戒水位
什么是警戒水位？警戒水位都有什么标准呢？ 警戒水位是指江河洪水普遍漫滩或水位上涨造成重要堤防很有可能出现险情，到了这个水位就要加强警戒。 对于没有堤防的河道，则根据历史洪水漫滩的程度确定其警戒水位。 同样是“警戒水位”一词，在南方和北方的运用中有所不同。北方一些河流的警戒水位是指河水平槽即与堤外地面相平；但是在多雨的南方，河流的水位常年高于平槽，比如长江的一些河段都是地上河，因此它的警戒水位要高一些。
