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一次函数图像与系数、象限的关系 专项练习
一．选择题（共41小题）
1．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
2．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
3．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b）
D．当x＞﹣时，y＞0
5．若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝3x﹣1 C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣2x+4
7．一次函数y＝6x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）
C．当x＞0时，y＜2
D．y的值随着x值的增大而减小
9．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3）
B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x＞0时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
10．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
11．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
13．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0
D．y随x的增大而增大
14．一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，则（ ）
A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜0
16．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
17．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
18．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
19．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
20．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
21．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
22．已知一次函数y＝kx+b，若k+b＝0，则该函数的图象可能（ ）
A． B．
C． D．
23．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
24．一次函数y＝kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
25．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
26．已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
27．关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．点（0，k）在l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
28．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
29．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3
30．对于一次函数y＝kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（ ）
A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
31．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
32．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（ ）
A．a＞﹣3，b＞﹣1 B．a＜﹣3，b＜﹣1 C．a＞﹣3，b＜﹣1 D．a＜﹣3，b＞﹣1
33．已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
34．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3
35．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（ ）
A． B．
C． D．
36．两个一次函数y1＝mx+n，y2＝nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
37．已知一次函数 ＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0
38．一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣3
39．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（ ）
A．k＞ B．k＞﹣ C．k＜﹣ D．k＜
40．若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
A．2 B． C． D．﹣4
41．已知点（1，y1），（3，y2）在一次函数y＝（k﹣2）x+1的图象上，且y1＞y2，则（ ）
A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0
二．填空题（共17小题）
42．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．
43．一次函数y＝（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m＝ ．
44．已知一次函数y＝ax﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 象限．
45．一次函数y＝﹣2x+9的图象不经过第 象限．
46．写一个图象经过点（﹣1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式 ．
47．一次函数y＝（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
48．已知（﹣2，y1）和（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣2x﹣5图象上的两个点，则y1，y2大小关系是 ．（用“＞”连接）
49．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
50．一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是
51．一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为 ．
52．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 象限．
53．已知直线y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 ．
54．在一次函数y＝（k﹣1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ．
55．一次函数y＝（2m﹣1）x+m的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ．
56．已知关于x，y的一次函数y＝（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 ．
57．已知一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ．
58．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为 ．
三．解答题（共2小题）
59．已知函数y＝（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．
（1）y随x的增大而增大？
（2）图象经过第一、二、四象限？
（3）图象经过第一、三象限？
（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？
60．已知一次函数y＝mx﹣（m﹣2）．
（1）若图象过点（0，3），则m是多少；
（2）若它的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是多少；
（3）若直线不经过第四象限，则m的取值范围是多少．中小学教育资源及组卷应用平台
一次函数图像与系数、象限的关系 专项练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共41小题）
1．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
【分析】由一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k﹣2＜0，﹣m＜0，
∴k＜2，m＞0．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k﹣2＜0、﹣m＜0是解题的关键．
2．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
【分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
【解答】解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x＝﹣2时，y＝﹣2×﹣2+1＝5，故图象必经过（﹣2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系．
3．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．
【解答】解：∵y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，
∴必过第二、四象限，
∵b＝3，
∴交y轴于正半轴．
∴过第一、二、四象限，不过第三象限，
故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．
4．下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b）
D．当x＞﹣时，y＞0
【分析】由k＜0，b＞0可知图象经过第一、二、四象限；由k＜0，可得y随x的增大而减小；图象与y轴的交点为（0，b）；当x＞﹣时，y＜0；
【解答】解：∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），
∴图象经过第一、二、四象限，
A正确；
∵k＜0，
∴y随x的增大而减小，
B正确；
令x＝0时，y＝b，
∴图象与y轴的交点为（0，b），
∴C正确；
令y＝0时，x＝﹣，
当x＞﹣时，y＜0；
D不正确；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y＝kx+b中，k与b对函数图象的影响是解题的关键．
5．若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据一次函数y＝kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数y＝﹣bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
【解答】解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，
则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；
图象与y轴的正半轴相交则b＞0，
因此一次函数y＝﹣bx+k的一次项系数﹣b＜0，
y随x的增大而减小，经过二四象限，
常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，
因此一定经过二三四象限，
因此函数不经过第一象限．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小 k＜0；函数值y随x的增大而增大 k＞0；
一次函数y＝kx+b图象与y轴的正半轴相交 b＞0，一次函数y＝kx+b图象与y轴的负半轴相交 b＜0，一次函数y＝kx+b图象过原点 b＝0．
6．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝3x﹣1 C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣2x+4
【分析】设一次函数关系式为y＝kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．
【解答】解：设一次函数关系式为y＝kx+b，
∵图象经过点（1，2），
∴k+b＝2；
∵y随x增大而减小，
∴k＜0．
即k取负数，满足k+b＝2的k、b的取值都可以．
故选：D．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一．只要满足条件即可．
7．一次函数y＝6x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】先判断出一次函数y＝6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
【解答】解：∵一次函数y＝6x+1中k＝6＞0，b＝1＞0，
∴此函数经过一、二、三象限，
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．
8．下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）
C．当x＞0时，y＜2
D．y的值随着x值的增大而减小
【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，说法正确；
B、∵y＝0时，x＝1，∴函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），说法错误；
C、当x＞0时，y＜2，说法正确；
D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，说法正确；
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
9．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3）
B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x＞0时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，y＜1，则可对C进行判断．
【解答】解：A、当x＝1时，y＝﹣3x+1＝﹣2，则点（1，3）不在函数y＝﹣3x+1的图象上，所以A选项错误；
B、k＝﹣3＜0，b＝1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确；
C、当x＞0时，y＜1，所以C选项错误；
D、y随x的增大而减小，所以D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
10．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到一次函数y＝bx﹣k图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴b＞0，﹣k＞0，
∴一次函数y＝bx﹣k图象第一、二、三象限，
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
11．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数y＝kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数y＝bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
【解答】解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，
则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；
图象与y轴的正半轴相交则b＞0，
因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，
y随x的增大而增大，经过一三象限，
常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，
因而一定经过一三四象限，
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小 k＜0；函数值y随x的增大而增大 k＞0；
一次函数y＝kx+b图象与y轴的正半轴相交 b＞0，一次函数y＝kx+b图象与y轴的负半轴相交 b＜0，一次函数y＝kx+b图象过原点 b＝0．
12．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案．
【解答】解：如图所示：当y＝﹣2时，x＝﹣1，
则当y＜﹣2时，x的取值范围是：x＜﹣1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确利用函数图象分析是解题关键．
13．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0
D．y随x的增大而增大
【分析】根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y＝﹣2x+1可得x＝﹣，再由x＞可得﹣，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数的性质可得D错误．
【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；
B、k＝﹣2＜0，b＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；
C、由y＝﹣2x+1可得x＝﹣，当x＞时，y＜0，故此选项正确；
D、y随x的增大而减小，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
14．一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+1，k＝﹣3，b＝1，
∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故选：C．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
15．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，则（ ）
A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质得k﹣3＜0，然后解不等式即可．
【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，
∴k﹣3＜0，解得k＜3．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
16．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
【分析】由k＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合﹣2＜2即可得出y1＞y2．
【解答】解：∵k＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＜2，
∴y1＞y2．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”是解题的关键．
17．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过一，三，二象限，同负时过二，四，三象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，四，四象限或二，四，一象限．
故选：A．
【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
18．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，然后分情况讨论直线的位置关系．
【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，
当k＞0，b＞0时，
直线经过一、二、三象限，
当k＜0，b＜0
直线经过二、三、四象限，
故选：A．
【点评】本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型．
19．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y＝x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
20．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0＝1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．
【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，
∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，
解得k＞1，
∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，
∴一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：
故选：B．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
21．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限；
∵kb＜0，
∴b＞0，
∴图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
22．已知一次函数y＝kx+b，若k+b＝0，则该函数的图象可能（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由k+b＝0可得出一次函数y＝kx+b的图象过点（1，0），观察四个选项即可得出结论．
【解答】解：∵在一次函数y＝kx+b中k+b＝0，
∴一次函数y＝kx+b的图象过点（1，0）．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的图象，由k+b＝0找出一次函数y＝kx+b的图象过点（1，0）是解题的关键．
23．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数y1＝ax+b的图象，确定a，b的符号，看与y2＝bx﹣a的符号是否一致即可．
【解答】解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；
B、由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；
C、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＜0，即a＞0，两结论相矛盾，故错误；
D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＞0，﹣a＜0，即a＞0，两结论符合，故正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
24．一次函数y＝kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据k＜0，由一次函数的性质即可判断出函数y＝kx+k（k＜0）的图象所经过的象限．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+k（k＜0），
∴函数的图象经过二、三、四象限，
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数图象与系数的关系：
①k＞0，b＞0 y＝kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0 y＝kx+b的图象在一、三、四象限；
25．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：∵y＝ax+a2与y＝a2x+a，
∴x＝1时，两函数的值都是a2+a，
∴两直线的交点的横坐标为1，
若a＞0，则一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a都是增函数，且都交y轴的正半轴，图象都经过第一、二、三象限；
若a＜0，则一次函数y＝ax+a2经过第一、二、四象限，y＝a2x+a经过第一、三、四象限，且两直线的交点的横坐标为1；
故选：D．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
26．已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小
∴k＜0
又∵kb＜0
∴b＞0
∴此一次函数图象过第一，二，四象限．
故选：A．
【点评】熟练掌握一次函数的性质．k＞0，图象过第1，3象限；k＜0，图象过第2，4象限．b＞0，图象与y轴正半轴相交；b＝0，图象过原点；b＜0，图象与y轴负半轴相交．
27．关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．点（0，k）在l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．
【解答】解：A、当x＝0时，y＝k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；
B、当x＝﹣1时，y＝﹣k+k＝0，此选项正确；
C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；
D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．此题难度不大．
28．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论．
【解答】解：∵直线y＝kx+b经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴﹣k＞0，
∴选项B中图象符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0 y＝kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．
29．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3
【分析】根据题意得到关于m的不等式组，然后解不等式组即可．
【解答】解：根据题意得，
解得﹣＜m≤3．
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
30．对于一次函数y＝kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（ ）
A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
【分析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．
【解答】解：A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；
D、把x＝﹣1代入y＝kx+k﹣1得y＝﹣k+k﹣1＝﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
31．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【分析】由图可知，一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．
【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，
又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．
故选：D．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
32．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（ ）
A．a＞﹣3，b＞﹣1 B．a＜﹣3，b＜﹣1 C．a＞﹣3，b＜﹣1 D．a＜﹣3，b＞﹣1
【分析】根据一次函数图象经过第一、二、四象限，则a+3＜0，b+1＞0，即可求解．
【解答】解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，
故a+3＜0，b+1＞0，
∴a＜﹣3，b＞﹣1，
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限．
33．已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而增大，
∴k＞0．
∵kb＜0，
∴b＜0，
∴此函数图象经过一、三、四象限．
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时函数的图象经过第一、三、四象限是解答此题的关键．
34．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3
【分析】因为一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，根据一次函数的性质，所以．
【解答】解：∵函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限
∴3﹣k＜0，﹣k＜0
∴k＞3
故选：A．
【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；
35．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由正比例函数图象经过第一、三象限可求出k＞0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，
∴k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0 y＝kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．
36．两个一次函数y1＝mx+n，y2＝nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】首先设定一个为一次函数y1＝mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．
【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；
B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；
C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；
D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
37．已知一次函数 ＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0
【分析】根据一次函数经过一、三、四象限，可知k＞0，b＜0，即可求得答案；
【解答】解： ＝kx+b的图象经过一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴kb＜0；
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象及性质是解题的关键．
38．一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣3
【分析】根据一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，推出k+3＜0即可找到k的取值范围．
【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，
∴k+3＜0，
解得：k＜﹣3．
故A、B、D错误，
故选：C．
【点评】本题考查一次函数的性质以及不等式的解法，熟练掌握一次函数的性质特点，准确计算是解决本题的关键．
39．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（ ）
A．k＞ B．k＞﹣ C．k＜﹣ D．k＜
【分析】直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），依据直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），即可得出b＝﹣3﹣2k，再根据直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，即可得到k的取值范围．
【解答】解：直线y＝kx+b（k≠0）中，令x＝0，则y＝b，
∴直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），
又∵直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），
∴﹣3＝2k+b，
∴b＝﹣3﹣2k，
又∵直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，
∴b＞0，即﹣3﹣2k＞0，
解得k＜，
故选：C．
【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
40．若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
A．2 B． C． D．﹣4
【分析】根据一次项系数小于0时，一次函数的函数值y随x的增大而减小列出不等式求解即可．
【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，
∴k+3＜0，
解得k＜﹣3．
所以k的值可以是﹣4，
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数的性质，在一次函数y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
41．已知点（1，y1），（3，y2）在一次函数y＝（k﹣2）x+1的图象上，且y1＞y2，则（ ）
A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0
【分析】根据一次函数增减性与k的关系作答．
【解答】解：∵1＜3，y1＞y2，
∴一次函数y＝（k﹣2）x+1，y随x增大而减小，
即k﹣2＜0，
∴k＜2．
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握一次函数中k的正负对函数增减性的影响．
二．填空题（共17小题）
42．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第 一 象限．
【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．
【解答】解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，
∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，
∴k﹣1＜0且k+1＜0，
解得：k＜﹣1，
∴y＝（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：一．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限．
43．一次函数y＝（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m＝ 2 ．
【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，
∴，解得m＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系及其增减性是解答此题的关键．
44．已知一次函数y＝ax﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 一 象限．
【分析】根据一次函数的性质可以判断k的正负和经过定点（0，﹣1），从而可以得到该函数不经过哪个象限，本题得以解决．
【解答】解：∵在一次函数y＝ax﹣1中，若y随x的增大而减小，
∴a＜0，该函数经过点（0，﹣1），
∴该函数经过第二、三、四象限，
∴该函数不经过第一象限，
故答案为：一．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
45．一次函数y＝﹣2x+9的图象不经过第 三 象限．
【分析】直接根据k＜0，b＞0 y＝kx+b的图象在一、二、四象限，不经过第三象限进行解答即可．
【解答】解：∵k＝﹣2，b＝9，
∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y＝kx+b与y轴交于（0，b），k＞0，b＞0 y＝kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0 y＝kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0 y＝kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0 y＝kx+b的图象在二、三、四象限．
46．写一个图象经过点（﹣1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式 y＝﹣x+1（答案不唯一） ．
【分析】根据一次函数的性质，y随x的增大而减小时k值小于0，令k＝﹣1，然后求解即可．
【解答】解：∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
不妨设为y＝﹣x+b，
把（﹣1，2）代入得，1+b＝2，
解得b＝1，
∴函数解析式为y＝﹣x+2．
故答案为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
【点评】本题考查了一次函数的性质，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
47．一次函数y＝（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 m＜8 ．
【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，
∴m﹣8＜0，
∴m＜8．
故答案为：m＜8．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．
48．已知（﹣2，y1）和（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣2x﹣5图象上的两个点，则y1，y2大小关系是 y2＞y1 ．（用“＞”连接）
【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，结合﹣2＞﹣3，可得出y2＞y1．
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵（﹣2，y1）和（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣2x﹣5图象上的两个点，且﹣2＞﹣3，
∴y2＞y1．
故答案为：y2＞y1．
【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
49．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 1＜k＜3 ．
【分析】根据一次函数y＝kx+b，k＜0，b＜0时图象经过第二、三、四象限，可得2﹣2k＜0，k﹣3＜0，即可求解；
【解答】解：y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限，
∴2﹣2k＜0，k﹣3＜0，
∴k＞1，k＜3，
∴1＜k＜3；
故答案为1＜k＜3；
【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y＝kx+b，k与b对函数图象的影响是解题的关键．
50．一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 2＜k＜3
【分析】根据一次函数的性质，构建不等式组即可解决问题；
【解答】解：由题意：，
解得2＜k＜3，
故答案为2＜k＜3
【点评】本题考查一次函数的性质、不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
51．一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为 m＞ ．
【分析】先根据一次函数的性质得出关于m的不等式2m﹣1＞0，再解不等式即可求出m的取值范围．
【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2中，函数值y随自变量x的增大而增大，
∴2m﹣1＞0，解得m＞．
故答案为：m＞．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
52．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 一 象限．
【分析】因为在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，所以k＞0，所以点P（3，k）在第一象限．
【解答】解：∵在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，
∴k＞0，
∴点P（3，k）在第一象限．
故答案为：一．
【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
53．已知直线y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 0≤k≤2 ．
【分析】根据一次函数y＝（k﹣2）x+k图象在坐标平面内的位置关系先确定k的取值范围，从而求解．
【解答】解：由一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，
则经过第二、四象限或第一、二、四象限，
只经过第二、四象限，则k＝0．
又由k＜0时，直线必经过第二、四象限，故知k﹣2＜0，即k＜2．
再由图象过第一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．
当k﹣2＝0，即k＝2时，y＝2，这时是平行于x轴的一条直线，
故k的取值范围是0≤k≤2．
故答案为：0≤k≤2．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；b＝0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．
54．在一次函数y＝（k﹣1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 k＞1 ．
【分析】根据比例系数大于0时，一次函数的函数值y随x的增大而增大列出不等式求解即可．
【解答】解：∵y＝（k﹣1）x+1的函数值y随x的增大而增大，
∴k﹣1＞0，
解得k＞1．
故答案为：k＞1．
【点评】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握在一次函数y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
55．一次函数y＝（2m﹣1）x+m的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是 m＞ ．
【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答．
【解答】解：∵y随x的增大而增大，
∴2m﹣1＞0．
解得：m＞．
故答案为：m＞．
【点评】此题考查一次函数与系数之间的关系，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围．
56．已知关于x，y的一次函数y＝（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 m＞1 ．
【分析】根据题意得m﹣1＞0，然后解不等即可得到m的取值范围．
【解答】解：∵y＝（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，
∴m﹣1＞0，
∴m＞1．
故填空答案：m＞1．
【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，要求学生能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．
57．已知一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 k≤ ．
【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．
【解答】解：一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，
则可能是经过一三象限或一三四象限，
经过一三象限时，3k﹣2＝0，解得k＝，
经过一三四象限时，3k﹣2＜0．解得k＜
故k≤．
故答案为k≤．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
58．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为 1≤k≤3 ．
【分析】把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，求得k的最大值和最小值，易得k的取值范围．
【解答】解：把（1，3）代入y＝kx，得k＝3．
把（3，3）代入y＝kx，得3k＝3，解得k＝1．
故k的取值范围为1≤k≤3．
故答案为：1≤k≤3．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的最值是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
59．已知函数y＝（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．
（1）y随x的增大而增大？
（2）图象经过第一、二、四象限？
（3）图象经过第一、三象限？
（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？
【分析】（1）根据y随x的增大而增大列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（2）根据图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；
（3）根据图象经过第一、三象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；
（4）根据图象与y轴的交点在x轴的上方列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解答】解：（1）∵y随x的增大而增大，
∴1﹣2m＞0，解得m＜；
（2）∵图象经过第一、二、四象限，
∴，解得m＞；
（3）∵图象经过第一、三象限，
∴1﹣2m＞0，
∴m＜；
（4）∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴，解得m＞﹣1且m≠．
当1﹣2m＝0时图象是一条平行于x轴的直线，与y轴交点也在x轴上方，此时m＝，
综上所述，满足条件的m的值为m＞﹣1．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
60．已知一次函数y＝mx﹣（m﹣2）．
（1）若图象过点（0，3），则m是多少；
（2）若它的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是多少；
（3）若直线不经过第四象限，则m的取值范围是多少．
【分析】（1）根据一次函数y＝mx﹣（m﹣2）的图象过点（0，3），即可求得m的值；
（2）根据一次函数y＝mx﹣（m﹣2）的图象经过一、二、四象限，可以得到，从而可以求得m的取值范围；
（3）根据一次函数y＝mx﹣（m﹣2）的图象不经过第四象限，可以得到，即可得到m的取值范围．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝mx﹣（m﹣2）的图象过点（0，3），
∴3＝﹣（m﹣2），
解得m＝﹣1；
（2）∵一次函数y＝mx﹣（m﹣2）的图象经过一、二、四象限，
∴，
解得m＜0，
即m的取值范围是m＜0；
（3）∵一次函数y＝mx﹣（m﹣2）的图象不经过第四象限，
∴，
解得0＜m≤2，
即m的取值范围是0＜m≤2．
【点评】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
