勾股定理

课件16张PPT。探索勾股定理重庆师范大学数学与计算机科学学院数学与应用数学2005级课题：勾股定理教材分析
学情分析
教学目标
教学手段
教学过程教材分析这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书北师大八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时。
勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
学情分析 义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。从学生已有的生活经验出发，让学生主动参与特定的数学活动，在学生经历了由特殊事例探索勾股定理后，通过拼图法进一步验证勾股定理，完成由感性认识到理性认识的升华。让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。
初二学生还是以感性认识为主,并向理性认识过渡,所以对本节课设计是通过观察、实验、操作、探究等多种数学活动过程,并引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式,尽管这个年龄段的学生有一定的认知能力和观察能力，但缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力，因此确定本课的难点是：验证勾股定理的过程及勾股定理应用。
教学目标1、 能说出勾股定理的内容。
2、 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、 通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。教学手段使用多媒体设备及若干个全等直角三角形
使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成各种图形的制作教学过程环节一：
环节二：
环节三：
环节四：
环节五：
环节六：
环节一展示问题：2002年北京召开国际数学大会的会标问题：
1、会标是由什么图形拼成的？
2、你能尝试将四个直角三角形拼出这种正方形图案吗？
3、观察这幅图形的面积之间有什么关系？环节二让学生根据所拼图形的面积关系验证勾股定理 环节三探究其他的验证方法 ABCDEFGH环节四运用勾股定理解决相关问题例：直升飞机在湖边B点处上升,此时一艘舰艇刚好从Ｂ点出发，30秒后到达对岸的Ａ点处，这时直升飞机离地面4000米，距离湖对岸Ａ点5000米，求湖两岸ＡＢ两点间的距离？求舰艇的速度？练习：如何测量位于湖两岸的两点A、B之间的距离？CC`C``128米160米 在Ａ点处目测点Ｂ。从Ａ点出发,在垂直ＡＢ的方向上,确定点Ｃ。连接ＢＣ，使ＢＣ刚好完全在陆地上。然后测出ＡＣ 和ＢＣ的长度。利用勾股定理，求出ＡＢ的长度。解：　　　　　　　　　　　　　　　环节五思考题：
（1）分别以三角形的三边为边长
向外作正方形，面积为S1、S2、
S3，若AC=3，BC=4，求S3,并说
明S1、S2、S3之间的关系5（2）若AC=b,BC=a,AB=c,其它条件不变， S1、S2、
S3之间的关系还成立吗？（3）在（2）基础上，若将三个正方形改为以三边为直径的半圆， S1、S2、
S3之间关系还成立吗？ABC(4)以AB为直径的半圆沿AB翻折，阴影部分的面积是多少呢？S1S2S3cab环节六总结：回顾本课内容，谈一下你有什么收获和体会。
布置作业
必做p55—3、4题
选作 完成思考题
（分层次布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。）
：谢谢大家