【人教九上中档题专题提优】专题一 一元二次方程的定义和根（含解析）

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中档题专题提优
第二十一章 一元二次方程
专题一 一元二次方程的定义和根
核心考点一 一元二次方程的定义
01.若方程是关于的一元二次方程,则（ ）
A. B. C.且 D.为任意实数
核心考点二 一元二次方程根的定义
02.(2024武汉一初)已知是一元二次方程的一个根,则 .
核心考点三 由一元二次方程的根与变形代换(1)一降次代换
03.(2024武珞路中学)已知为方程的一个根,则代数式 .
04.已知是方程的两个根,则代数式 .
核心考点四 由一元二次方程的根与变形代换(2)整式化分式
05.若是方程的一个根,则 ， .
核心考点五 由一元二次方程的根与变形代换(3)一整体代换
06.已知是方程的两个根,且,则 .
07.(2024武汉二初)设是方程的一个实根,则.
核心考点六 一元二次方程的根与换元法
08.(2024东西湖月考)若的两个实数根为1和-2,那么关于的一元二次方程的解为 .
09.已知关于的方程的解是,则关于的方程的解是 .
核心考点七 一元二次方程的特征根
10.已知,则关于的一元二次方程必有一根为 .
11.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知是“凤凰”方程,且有一个根为-1,则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
核心考点八 一元二次方程的公共根
12.已知关于的方程与只有一个相同的实数根,则 .
13.若关于的方程与有一个相同的实数根,则 .
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第二十一章 一元二次方程
专题一 一元二次方程的定义和根
核心考点一 一元二次方程的定义
01.若方程是关于的一元二次方程,则
A. B. C.且 D.为任意实数
核心考点二 一元二次方程根的定义
02.(2024武汉一初)已知是一元二次方程的一个根,则.
核心考点三 由一元二次方程的根与变形代换(1)一降次代换
03.(2024武珞路中学)已知为方程的一个根,则代数式.
04.已知是方程的两个根,则代数式.
核心考点四 由一元二次方程的根与变形代换(2)整式化分式
05.若是方程的一个根,则.
核心考点五 由一元二次方程的根与变形代换(3)一整体代换
06.已知是方程的两个根,且,则.
07.(2024武汉二初)设是方程的一个实根,则.
核心考点六 一元二次方程的根与换元法
08.(2024东西湖月考)若的两个实数根为1和-2,那么关于的一元二次方程的解为或.
09.已知关于的方程的解是,则关于的方程的解是.
核心考点七 一元二次方程的特征根
10.已知,则关于的一元二次方程必有一根为.
11.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知是“凤凰”方程,且有一个根为-1,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
核心考点八 一元二次方程的公共根
12.已知关于的方程与只有一个相同的实数根,则.
13.若关于的方程与有一个相同的实数根,则.