【人教九上中档题专题提优】专题二 解一元二次方程（含解析）

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专题二 解一元二次方程
核心考点一 用指定的方法解一元二次方程
01.用指定的方法解下列方程:
（1）;(直接开平方法)；（2）;(配方法)
（3）;(公式法)；（4）.(因式分解法)
核心考点二 换元法解可化为一元二次方程的方程
02.解下列方程:
(1);
(2).
03.若实数满足,则 .
04.提出问题:解方程:;提示:可以用“换元法”解方程.
解:设,则原方程可化为,
解得(舍去),.
解决问题:解方程:.
核心考点三 含绝对值的一元二次方程的方程
05.已知方程,求满足该方程的所有根之和.
核心考点四 含参数的一元二次方程的方程
06.(2022武汉七校联盟)解下列关于的一元二次方程:
(1);
(2).
专题二 解一元二次方程
核心考点一 用指定的方法解一元二次方程
01.用指定的方法解下列方程:
（1）;(直接开平方法)（2）;(配方法)
解:.解:.
（3）;(公式法)(4).(因式分解法)
解:.解:.
核心考点二 换元法解可化为一元二次方程的方程
02.解下列方程:
(1);(2).
解:.解:.
03.若实数满足,则.
04.提出问题:解方程:;提示:可以用“换元法”解方程.
解:设,则原方程可化为,
解得(舍去),.
解决问题:解方程:.
解:设,则原方程化为,解得.
,即,解得.
核心考点三 含绝对值的一元二次方程的方程
05.已知方程,求满足该方程的所有根之和.
解:分类讨论:
①当,即时,原方程化为,解得(舍).
②当,即时,代入原方程不合题意,舍去.
③当,即时,原方程化为,解得(舍去).
方程的所有根为3与,所有根之和为.
核心考点四 含参数的一元二次方程的方程
06.(2022武汉七校联盟)解下列关于的一元二次方程:
(1);(2).
解:.解:.