湖南地区小升初真题重组卷-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南地区小升初真题重组卷-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 340.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-28 12:19:54 | ||
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文档简介
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湖南地区小升初真题重组卷-数学六年级下册人教版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 株洲）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13 D．8＝2+6
2．（2024 醴陵市）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2024 醴陵市）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．3.2+0.4 B．3.2﹣0.4 C．3.2×0.4 D．3.2÷0.4
4．（2024 永定区）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
5．（2024 株洲）下列词语中，适合描述气温是﹣15℃的词语是（ ）
A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开
6．（2024 醴陵市）一个精密零件的长度是5mm，画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：8 B．8：1 C．4：5 D．5：4
二．填空题（共6小题）
7．（2024 衡南县）王大爷家今年的玉米比去年增产两成五，也就是说今年玉米的产量是去年的 %。
8．（2024 长沙）在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有 ．
9．（2024 岳麓区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．
10．（2024 衡南县）甲是乙、丙的，那么甲占甲、乙、丙总数的 。
11．（2024 溆浦县）如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的表面积是
平方厘米，体积是 立方厘米．
12．（2024 永定区）有一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工。实际师傅加工了720个，超过分配任务的20%，徒弟因有事只完成分配任务的，徒弟实际加工零件 个。
三．判断题（共5小题）
13．（2024 祁东县）1吨的和3吨的一样多． ．
14．（2024 永定区）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
15．（2024 岳阳楼区）抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。
16．（2024 岳阳楼区）如果两个圆的半径之比为5：3，那么这两个圆的面积比为25：9。
17．（2024 祁东县）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．
四．计算题（共3小题）
18．（2024 衡南县）直接写出得数。
÷3＝ 0.6×15＝ 2﹣＝ 1+2%＝
＝ 271÷89≈ ×75%＝ ＝
19．（2024 醴陵市）用你喜欢的方法计算。
7.4﹣5.8+3.6﹣4.2
20．（2024 株洲）解方程或解比例。
①52+x＝70
②x＝10
③8x﹣5.5×20%＝10.9
④25：x＝：
五．应用题（共6小题）
21．（2024 衡南县）在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？
22．（2024 永定区）村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
23．（2024 醴陵市）今年5月4日，株洲举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛。小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程5km），他跑完全程共花了25分钟。那么，小明平均每小时跑多少km？
24．（2024 祁东县）甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？
25．（2024 株洲）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为32：75：43，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比62%。
（1）算式表示 。
（2）参加全程马拉松的人数共有多少人？
26．（2024 祁东县）在一个直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部浸设在水中，这时水面上升0.3cm。
（1）圆锥形铁块的体积是多少cm3？
（2）圆锥形铁块的高是多少dm？
湖南地区小升初真题重组卷-数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 株洲）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13 D．8＝2+6
【解答】解：A、18＝1+17，17是奇素数但1不是奇素数；
B、5＝2+3，5是奇数；
C、20＝7+13，7和13都是奇素数；
D、8＝2+6，2是质数，但6是合数。
故选：C。
2．（2024 醴陵市）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：根据分析可得：
3+1＝4（个）
答：至少摸出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故选：B。
3．（2024 醴陵市）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．3.2+0.4 B．3.2﹣0.4 C．3.2×0.4 D．3.2÷0.4
【解答】解：3.2+0.4＝3.6
3.2﹣0.4＝2.8
3.2×0.4＝1.28
3.2÷0.4＝8
8＞3.6＞2.8＞1.28
所以计算结果最大的算式是3.2÷0.4。
故选：D。
4．（2024 永定区）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
【解答】解：A、底面半径是5×2＝10（cm），不符合题意。
B、底面积是3.14×52＝78.5（cm2），不符合题意。
C、体积是3.14×52×6＝471（cm3），不符合题意。
D、侧面积是3.14×5×2×6＝188.4（cm2），符合题意。
故选：D。
5．（2024 株洲）下列词语中，适合描述气温是﹣15℃的词语是（ ）
A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开
【解答】解：﹣15℃表示零下15度，天气非常寒冷，所以适合描述气温是﹣15℃的词语是冰天雪地。
故选：B。
6．（2024 醴陵市）一个精密零件的长度是5mm，画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：8 B．8：1 C．4：5 D．5：4
【解答】解：4cm：5mm
＝40mm：5mm
＝40：5
＝8：1
答：这幅图纸的比例尺是8：1。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．（2024 衡南县）王大爷家今年的玉米比去年增产两成五，也就是说今年玉米的产量是去年的 125 %。
【解答】解：1+25%＝125%
答：今年玉米的产量是去年的125%。
故答案为：125。
8．（2024 长沙）在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有 10个 ．
【解答】解：三位数字之和最高为27，因此能被7整除的数仅为7，14，21．由于三位数是连续的50个数，且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9＝13（49）．因此不会出现横跨7，14，21三个数的连续50个数．答案必然不会大于50÷10×2＝10．
如482﹣529为例：482，489，491，498，502，509，511，518，520，527．
所以，最多有10个．
故答案为：10个．
9．（2024 岳麓区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
＝3.14×1×2400，
＝7536（cm3），
＝7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
10．（2024 衡南县）甲是乙、丙的，那么甲占甲、乙、丙总数的 。
【解答】解：设甲数是2，那么乙丙两数的和是7，
2÷（2+7）
＝2÷9
＝
答：甲占甲、乙、丙总数。
故答案为：。
11．（2024 溆浦县）如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的表面积是 762.88 平方厘米，体积是 1004.8 立方厘米．
【解答】解：长方体的长：3.14×8÷2＝12.56（厘米）；
长方体的宽：8÷2＝4（厘米）；
表面积是：（12.56×4+12.56×20+4×20）×2；
＝（50.24+251.2+80）×2，
＝762.88（平方厘米）；
体积：12.56×4×20，
＝50.24×20，
＝1004.8（立方厘米）；
答：这个近似长方体的表面积是762.88平方厘米，体积是1004.8立方厘米．
故答案为：762.88，1004.8．
12．（2024 永定区）有一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工。实际师傅加工了720个，超过分配任务的20%，徒弟因有事只完成分配任务的，徒弟实际加工零件 240 个。
【解答】解：720÷（1+20%）
＝720÷120%
＝600（个）
600÷5×3
＝120×3
＝360（个）
360×＝240（个）
答：徒弟实际加工零件240个。
故答案为：240。
三．判断题（共5小题）
13．（2024 祁东县）1吨的和3吨的一样多． √ ．
【解答】解：1×＝（吨）；
3×＝（吨）；
＝；
即1吨的和3吨的一样重．
故答案为：√．
14．（2024 永定区）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 √
【解答】解：根据分析可得：
4+1＝5（个）
即至少取出5个球，才能保证取到两个颜色相同的球；所以原题说法正确。
故答案为：√。
15．（2024 岳阳楼区）抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。 ×
【解答】解：抛一枚硬币1000次，正、反面朝上的可能性都为，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数可能相等；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定相等，原题说法错误。
故答案为：×。
16．（2024 岳阳楼区）如果两个圆的半径之比为5：3，那么这两个圆的面积比为25：9。 √
【解答】解：设大圆的半径为5，则小圆的半径为3。
小圆的面积＝π×32＝9π
大圆的面积＝π×52＝25π
25π：9π＝25：9
所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2024 祁东县）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． ×
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
四．计算题（共3小题）
18．（2024 衡南县）直接写出得数。
÷3＝ 0.6×15＝ 2﹣＝ 1+2%＝
＝ 271÷89≈ ×75%＝ ＝
【解答】解：
÷3＝ 0.6×15＝9 2﹣＝ 1+2%＝1.02
＝ 271÷89≈3 ×75%＝1 ＝4
19．（2024 醴陵市）用你喜欢的方法计算。
7.4﹣5.8+3.6﹣4.2
【解答】解：（1）
＝
＝40+50
＝90
（2）7.4﹣5.8+3.6﹣4.2
＝（7.4+3.6）﹣（5.8+4.2）
＝11﹣10
＝1
（3）
＝
＝
＝
＝
20．（2024 株洲）解方程或解比例。
①52+x＝70
②x＝10
③8x﹣5.5×20%＝10.9
④25：x＝：
【解答】解：①52+x＝70
52+x﹣52＝70﹣52
x＝18
x÷＝18÷
x＝42
②x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝75
③8x﹣5.5×20%＝10.9
8x﹣1.1＝10.9
8x﹣1.1+1.1＝10.9+1.1
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
④25：x＝：
x＝25×
x÷＝25×÷
x＝30
五．应用题（共6小题）
21．（2024 衡南县）在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？
【解答】解：设工作量为1。
1÷20＝，1÷25＝
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：两个班一起画，天可以完成。
22．（2024 永定区）村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
【解答】解：设实际x天完成任务。
150×（1+）x＝150×30
180x＝4500
x＝25
答；实际25天完成任务。
23．（2024 醴陵市）今年5月4日，株洲举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛。小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程5km），他跑完全程共花了25分钟。那么，小明平均每小时跑多少km？
【解答】解：25分钟＝小时
5÷＝12（千米）
答：小明平均每小时跑12千米。
24．（2024 祁东县）甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？
【解答】解：1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝4（天）
答：4天可以完成。
25．（2024 株洲）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为32：75：43，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比62%。
（1）算式表示 参赛的外地选手比本地选手多多少人 。
（2）参加全程马拉松的人数共有多少人？
【解答】解：（1）算式15000×（62%）表示参赛的外地选手比本地选手多多少人。
（2）15000×
＝15000×
＝3200（人）
答：参加全程马拉松的人数共有3200人。
故答案为：参赛的外地选手比本地选手多多少人；3200人。
26．（2024 祁东县）在一个直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部浸设在水中，这时水面上升0.3cm。
（1）圆锥形铁块的体积是多少cm3？
（2）圆锥形铁块的高是多少dm？
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×0.3
＝3.14×100×0.3
＝94.2（立方厘米）
答：圆锥形铁块的体积是94.2立方厘米。
（2）94.2÷÷（3.14×32）
＝94.2×3÷（3.14×9）
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
10厘米＝1分米
答：圆锥形铁块的高是1分米。
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湖南地区小升初真题重组卷-数学六年级下册人教版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 株洲）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13 D．8＝2+6
2．（2024 醴陵市）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2024 醴陵市）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．3.2+0.4 B．3.2﹣0.4 C．3.2×0.4 D．3.2÷0.4
4．（2024 永定区）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
5．（2024 株洲）下列词语中，适合描述气温是﹣15℃的词语是（ ）
A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开
6．（2024 醴陵市）一个精密零件的长度是5mm，画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：8 B．8：1 C．4：5 D．5：4
二．填空题（共6小题）
7．（2024 衡南县）王大爷家今年的玉米比去年增产两成五，也就是说今年玉米的产量是去年的 %。
8．（2024 长沙）在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有 ．
9．（2024 岳麓区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．
10．（2024 衡南县）甲是乙、丙的，那么甲占甲、乙、丙总数的 。
11．（2024 溆浦县）如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的表面积是
平方厘米，体积是 立方厘米．
12．（2024 永定区）有一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工。实际师傅加工了720个，超过分配任务的20%，徒弟因有事只完成分配任务的，徒弟实际加工零件 个。
三．判断题（共5小题）
13．（2024 祁东县）1吨的和3吨的一样多． ．
14．（2024 永定区）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
15．（2024 岳阳楼区）抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。
16．（2024 岳阳楼区）如果两个圆的半径之比为5：3，那么这两个圆的面积比为25：9。
17．（2024 祁东县）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．
四．计算题（共3小题）
18．（2024 衡南县）直接写出得数。
÷3＝ 0.6×15＝ 2﹣＝ 1+2%＝
＝ 271÷89≈ ×75%＝ ＝
19．（2024 醴陵市）用你喜欢的方法计算。
7.4﹣5.8+3.6﹣4.2
20．（2024 株洲）解方程或解比例。
①52+x＝70
②x＝10
③8x﹣5.5×20%＝10.9
④25：x＝：
五．应用题（共6小题）
21．（2024 衡南县）在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？
22．（2024 永定区）村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
23．（2024 醴陵市）今年5月4日，株洲举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛。小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程5km），他跑完全程共花了25分钟。那么，小明平均每小时跑多少km？
24．（2024 祁东县）甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？
25．（2024 株洲）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为32：75：43，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比62%。
（1）算式表示 。
（2）参加全程马拉松的人数共有多少人？
26．（2024 祁东县）在一个直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部浸设在水中，这时水面上升0.3cm。
（1）圆锥形铁块的体积是多少cm3？
（2）圆锥形铁块的高是多少dm？
湖南地区小升初真题重组卷-数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 株洲）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13 D．8＝2+6
【解答】解：A、18＝1+17，17是奇素数但1不是奇素数；
B、5＝2+3，5是奇数；
C、20＝7+13，7和13都是奇素数；
D、8＝2+6，2是质数，但6是合数。
故选：C。
2．（2024 醴陵市）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：根据分析可得：
3+1＝4（个）
答：至少摸出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故选：B。
3．（2024 醴陵市）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．3.2+0.4 B．3.2﹣0.4 C．3.2×0.4 D．3.2÷0.4
【解答】解：3.2+0.4＝3.6
3.2﹣0.4＝2.8
3.2×0.4＝1.28
3.2÷0.4＝8
8＞3.6＞2.8＞1.28
所以计算结果最大的算式是3.2÷0.4。
故选：D。
4．（2024 永定区）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
【解答】解：A、底面半径是5×2＝10（cm），不符合题意。
B、底面积是3.14×52＝78.5（cm2），不符合题意。
C、体积是3.14×52×6＝471（cm3），不符合题意。
D、侧面积是3.14×5×2×6＝188.4（cm2），符合题意。
故选：D。
5．（2024 株洲）下列词语中，适合描述气温是﹣15℃的词语是（ ）
A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开
【解答】解：﹣15℃表示零下15度，天气非常寒冷，所以适合描述气温是﹣15℃的词语是冰天雪地。
故选：B。
6．（2024 醴陵市）一个精密零件的长度是5mm，画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：8 B．8：1 C．4：5 D．5：4
【解答】解：4cm：5mm
＝40mm：5mm
＝40：5
＝8：1
答：这幅图纸的比例尺是8：1。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．（2024 衡南县）王大爷家今年的玉米比去年增产两成五，也就是说今年玉米的产量是去年的 125 %。
【解答】解：1+25%＝125%
答：今年玉米的产量是去年的125%。
故答案为：125。
8．（2024 长沙）在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有 10个 ．
【解答】解：三位数字之和最高为27，因此能被7整除的数仅为7，14，21．由于三位数是连续的50个数，且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9＝13（49）．因此不会出现横跨7，14，21三个数的连续50个数．答案必然不会大于50÷10×2＝10．
如482﹣529为例：482，489，491，498，502，509，511，518，520，527．
所以，最多有10个．
故答案为：10个．
9．（2024 岳麓区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
＝3.14×1×2400，
＝7536（cm3），
＝7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
10．（2024 衡南县）甲是乙、丙的，那么甲占甲、乙、丙总数的 。
【解答】解：设甲数是2，那么乙丙两数的和是7，
2÷（2+7）
＝2÷9
＝
答：甲占甲、乙、丙总数。
故答案为：。
11．（2024 溆浦县）如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的表面积是 762.88 平方厘米，体积是 1004.8 立方厘米．
【解答】解：长方体的长：3.14×8÷2＝12.56（厘米）；
长方体的宽：8÷2＝4（厘米）；
表面积是：（12.56×4+12.56×20+4×20）×2；
＝（50.24+251.2+80）×2，
＝762.88（平方厘米）；
体积：12.56×4×20，
＝50.24×20，
＝1004.8（立方厘米）；
答：这个近似长方体的表面积是762.88平方厘米，体积是1004.8立方厘米．
故答案为：762.88，1004.8．
12．（2024 永定区）有一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工。实际师傅加工了720个，超过分配任务的20%，徒弟因有事只完成分配任务的，徒弟实际加工零件 240 个。
【解答】解：720÷（1+20%）
＝720÷120%
＝600（个）
600÷5×3
＝120×3
＝360（个）
360×＝240（个）
答：徒弟实际加工零件240个。
故答案为：240。
三．判断题（共5小题）
13．（2024 祁东县）1吨的和3吨的一样多． √ ．
【解答】解：1×＝（吨）；
3×＝（吨）；
＝；
即1吨的和3吨的一样重．
故答案为：√．
14．（2024 永定区）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 √
【解答】解：根据分析可得：
4+1＝5（个）
即至少取出5个球，才能保证取到两个颜色相同的球；所以原题说法正确。
故答案为：√。
15．（2024 岳阳楼区）抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。 ×
【解答】解：抛一枚硬币1000次，正、反面朝上的可能性都为，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数可能相等；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定相等，原题说法错误。
故答案为：×。
16．（2024 岳阳楼区）如果两个圆的半径之比为5：3，那么这两个圆的面积比为25：9。 √
【解答】解：设大圆的半径为5，则小圆的半径为3。
小圆的面积＝π×32＝9π
大圆的面积＝π×52＝25π
25π：9π＝25：9
所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2024 祁东县）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． ×
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
四．计算题（共3小题）
18．（2024 衡南县）直接写出得数。
÷3＝ 0.6×15＝ 2﹣＝ 1+2%＝
＝ 271÷89≈ ×75%＝ ＝
【解答】解：
÷3＝ 0.6×15＝9 2﹣＝ 1+2%＝1.02
＝ 271÷89≈3 ×75%＝1 ＝4
19．（2024 醴陵市）用你喜欢的方法计算。
7.4﹣5.8+3.6﹣4.2
【解答】解：（1）
＝
＝40+50
＝90
（2）7.4﹣5.8+3.6﹣4.2
＝（7.4+3.6）﹣（5.8+4.2）
＝11﹣10
＝1
（3）
＝
＝
＝
＝
20．（2024 株洲）解方程或解比例。
①52+x＝70
②x＝10
③8x﹣5.5×20%＝10.9
④25：x＝：
【解答】解：①52+x＝70
52+x﹣52＝70﹣52
x＝18
x÷＝18÷
x＝42
②x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝75
③8x﹣5.5×20%＝10.9
8x﹣1.1＝10.9
8x﹣1.1+1.1＝10.9+1.1
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
④25：x＝：
x＝25×
x÷＝25×÷
x＝30
五．应用题（共6小题）
21．（2024 衡南县）在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？
【解答】解：设工作量为1。
1÷20＝，1÷25＝
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：两个班一起画，天可以完成。
22．（2024 永定区）村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
【解答】解：设实际x天完成任务。
150×（1+）x＝150×30
180x＝4500
x＝25
答；实际25天完成任务。
23．（2024 醴陵市）今年5月4日，株洲举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛。小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程5km），他跑完全程共花了25分钟。那么，小明平均每小时跑多少km？
【解答】解：25分钟＝小时
5÷＝12（千米）
答：小明平均每小时跑12千米。
24．（2024 祁东县）甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？
【解答】解：1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝4（天）
答：4天可以完成。
25．（2024 株洲）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为32：75：43，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比62%。
（1）算式表示 参赛的外地选手比本地选手多多少人 。
（2）参加全程马拉松的人数共有多少人？
【解答】解：（1）算式15000×（62%）表示参赛的外地选手比本地选手多多少人。
（2）15000×
＝15000×
＝3200（人）
答：参加全程马拉松的人数共有3200人。
故答案为：参赛的外地选手比本地选手多多少人；3200人。
26．（2024 祁东县）在一个直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部浸设在水中，这时水面上升0.3cm。
（1）圆锥形铁块的体积是多少cm3？
（2）圆锥形铁块的高是多少dm？
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×0.3
＝3.14×100×0.3
＝94.2（立方厘米）
答：圆锥形铁块的体积是94.2立方厘米。
（2）94.2÷÷（3.14×32）
＝94.2×3÷（3.14×9）
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
10厘米＝1分米
答：圆锥形铁块的高是1分米。
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