小升初分班考必刷专题：统计和概率（含答案）数学六年级下册苏教版

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小升初分班考必刷专题：统计和概率-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．三名同学去打靶，淘气打了99环，奇思打了90环，妙想比奇思的成绩好，但不超过93环。估计三人的平均成绩在（ ）。
A．90环以下 B．90到93环之间 C．93到94环之间 D．94环以上
2．军军家距离奥林匹克羽毛球馆800米，星期六早上，他离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，又花了5分钟。下图中，正确描述军军离家时间和离家距离关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下图是某校课后服务时间六年级学生参加足球、围棋、武术、手工制作四个兴趣小组人数的扇形统计图（每人必须参加且只能参加一个兴趣小组），以下说法错误的是（ ）。

A．参加围棋小组的学生占六年级人数的。
B．参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6。
C．参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等。
D．参加武术小组的学生比参加足球小组的多15%。
4．将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（ ）说法是正确的。
A．摸到奇数的可能性比偶数的大 B．摸到偶数的可能性最大
C．摸到质数的可能性最小 D．摸到合数的可能性最大
5．笑笑、乐乐、甜甜三人抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽完后再放回。现在已经3次抽到笑笑，2次抽到甜甜，下一次会抽到谁？（ ）
A．笑笑 B．乐乐 C．甜甜 D．三人都有可能
6．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（ ）。
A．斑马跑12千米用了10分钟 B．长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例
C．照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟 D．斑马比长颈鹿跑得慢
二、填空题
7．天气预报：“明天降雨的概率是90%”，也就是明天( )下雨。（填“一定”、“可能”、或“不可能”）
8．如下图，果园里有果树200棵，苹果树有( )棵。
9．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则( )，如果打5分的有72人，那么调查了( )人。
10．截至北京时间2022年6月5日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例524999445例，将这个确诊人数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；如果要反映6月上旬我国新冠肺炎确诊人数每天的变化情况，选择( )统计图最合适。
11．下图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。
(1)不及格人数占全年级人数的( )%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是( )°。
(2)若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有( )人。
12．下图是某小学六年级男、女生人数统计图。
(1)( )班总人数最多，有( )人；( )班总人数最少，有( )人。
(2)六年级有男生( )人，女生( )人，男生人数比女生人数约少( )%。
(3)六（3）班人数约占全年级人数的( )%。
三、判断题
13．在选班长的投票中，小明得到票数是“正正”，他得到了2票。( )
14．为了起到警示作用，池塘的警示牌应该写平均水深。( )
15．盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果一定是红球。( )
16．在制作统计图时，大豆占总面积的40%，它所在扇形圆心角的度数是40 。( )
17．
从统计表中可看出，槐树棵数一定最少。( )
四、解答题
18．下图是某粮库贮存粮食情况的统计图。已知粮库中有大豆90吨，那么这个粮库共有粮食多少吨？

19．“垃圾分类，人人参与”鹿城区某校对六年级学生进行了抽样调查，绘制了以下两幅统计图，请根据统计图信息解答下列问题。

（1）一共调查了（ ）名学生。
（2）“非常了解”的学生占总人数的百分比是多少？
（3）请结合图中数据，说说你对推广垃圾分类有什么建议？
20．妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。

（1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？
（2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？
（3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？
21．下表是某市两个商场营业额情况统计表。（单位：万元）
2010年 2011年 2012年 2013年
第一家商场 7000 9600 11000 14000
第二家商场 5000 7800 9200 13000
请你根据上表中的数据，制成折线统计图。
（1）第一家商场哪一年至哪一年营业额增长得最快？哪一年至哪一年营业额增长得最慢？
（2）第二家商场2012年营业额比2011年增长百分之几？（百分号前保留整数）
22．小红家要一套足够10人就餐的圆桌和转盘，以下是圆桌的型号及价格：
圆桌 型号 1号 2号 3号 4号
直径（cm） 100 130 150 180
价格（元） 200 250 320 420
（1）如果每人需要55厘米位置就餐，该挑选哪一款圆桌的型号更为合适？（请用算式说明理由）
已知下列信息：
思考：（2）转盘的直径可能是多少厘米？
（3）买转盘花了多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】已知妙想比奇思的成绩好，但不超过93环，则妙想的成绩可能是91~93环；根据平均数的意义，用（99＋90＋91）÷3求出三人的平均成绩最少是多少，用（99＋90＋93）÷3求出三人的平均成绩最多是多少。据此解答。
【详解】已知妙想比奇思的成绩好，但不超过93环，则妙想的成绩可能是91~93环；
（99＋90＋91）÷3
＝280÷3
≈93（环）
（99＋90＋93）÷3
＝282÷3
＝94（环）
三人的平均成绩在93到94环之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了平均数的意义和求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】军军离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，折线往上，10分钟对应800米；用20分钟练习打羽毛球，此时折线平稳无变化，时间到达30分钟处；练完后跑步回家，又花了5分钟，折线往下，35分钟对应0米，据此分析。
【详解】A．中间练习打羽毛球只有10分钟，排除；
B．没有体现打羽毛球的时间，排除；
C．能正确描述军军离家时间和离家距离关系，符合；
D．没有体现打羽毛球的时间，且回家又返回，排除。
故答案为：C
【点睛】线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
3．D
【分析】A．参加围棋小组的对应区域圆心角÷360°＝参加围棋小组的学生占六年级人数的几分之几；
B．根据比的意义，写出参加围棋小组的学生对应分率与参加武术小组的人数的对应百分率的比，化简即可；
C．将总人数看作单位“1”，1－足球对应百分率－围棋对应分率－武术对应百分率＝手工制作对应百分率，比较即可；
D．参加武术小组和足球小组的对应百分率的差÷参加足球小组的对应百分率＝参加武术小组的学生比参加足球小组的多百分之几。
【详解】A．90°÷360°＝＝
参加围棋小组的学生占六年级人数的，说法正确。
B．∶30%＝0.25∶0.3＝25∶30＝5∶6
参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6，说法正确。
C．1－15%－－30%＝30%
30%＝30%
参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等，说法正确。
D．（30%－15%）÷15%
＝0.15÷0.15
＝1
＝100%
参加武术小组的学生比参加足球小组的多100%，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
4．A
【分析】找出1、2、3、4、5中奇数、偶数、质数、合数的个数，再根据数量的多少进行比较，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
【详解】五张卡片中奇数有1、3、5共3个；偶数有2、4共2个；质数有2、3、5共3个；合数只有4共1个。
3＝3＞2＞1
所以摸到奇数、质数的可能性相等，摸到偶数的可能性居中，摸到合数的可能性最小。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查可能性的大小，找出奇数、偶数、质数、合数的个数是解题的关键。
5．D
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大；根据题意，每次抽完后再放回，所以下一次抽之前，抽到三人的可能性都是相等的，据此解答。
【详解】根据分析可知，笑笑、乐乐、甜甜三人抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽完后再放回。现在已经3次抽到笑笑，2次抽到甜甜，下一次会抽到谁？三人都有可能。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性大小，在相同的情况下，数量越多，摸到的可能性，反正，摸到的可能性越小，如果数量相同，摸到的可能性一样大。
6．D
【分析】根据统计图可知，在10分钟的时候，斑马跑了12千米，A选项据此判断；
长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断长颈鹿奔跑的路程与时间是否成正比例，B选项据此解答；
根据速度＝路程÷时间，先计算出长颈鹿的速度，再根据路程＝速度×时间，求出长颈鹿50分钟跑的路程，C选项据此判断；
计算出斑马和长颈鹿的速度，再进行比较，即可判断谁跑的快，谁慢，D选项据此解答。
【详解】A．观察统计图可知，斑马跑12千米用了10分钟，原题干说法正确；
B．观察图形可知，长颈鹿奔跑的速度不变，根据路程÷时间＝速度（一定），长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例，原题干说法正确；
C．20÷25×50
＝0.8×50
＝40（千米）
照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟，原题干说法正确；
D．斑马速度：24÷20＝1.2（千米）
长颈鹿速度：20÷25＝0.8（千米）
1.2千米＞0.8千米，长颈鹿跑得慢。
原题干说法错误。
下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是斑马比长颈鹿跑得慢。

故答案为：D
【点睛】本题考查了对成正比例关系图像的认识，根据图像，按要求找出有用的信息进行计算解答本题。
7．可能
【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；
无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】天气预报：“明天降雨的概率是90%”，也就是明天可能下雨。
【点睛】本题考查事件发生的可能性，掌握可能性的几种情况“一定”、“可能”、或“不可能”的应用。
8．90
【分析】将三种树的总棵数看成单位“1”，则桃树占30%，梨树占也就是25%，故苹果树占1－30%－25%＝45%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出苹果树的棵数。
【详解】200×（1－30%－25%）
＝200×0.45
＝90（棵）
即苹果树有90棵。
【点睛】本题考查扇形统计图，读懂统计图是解题的关键。
9． 24 300
【分析】把随机调查部分观众的总人数看作单位“1”，用减法计算，即可得m的值，用打5分的人数除以它占总人数的百分率，即可得调查的人数。
【详解】1 40% 16% 12% 8%
＝60% 16% 12% 8%
＝24%
所以
72÷24%＝300（人）
所以如果打5分的有72人，那么调查了300人。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，关键是仔细读图。
10． 52499.9445 5 折线
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】524999445＝52499.9445万
524999445≈5亿
524999445改写成用“万”作单位的数是52499.9445万，省略“亿”后面的尾数约是5亿；如果要反映6月上旬我国新冠肺炎确诊人数每天的变化情况，选择折线统计图最合适。
【点睛】本题主要考查整数的改写、求近似数以及统计图的选择，改写和求近似数时要注意带计数单位，选择时根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11．(1) 5 90
(2)200
【分析】（1）整个圆代表的是全年级人数，相当于单位“1”，用1减去优、良、及格人数占全年级人数的百分率的和，即可求出不及格人数占全年级人数的百分率；及格人数占25%，用360°乘25%即可求出等级为“及格”的部分的扇形圆心角。
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。80人所对应的分率是40%，用80÷40%即可求出全年级的人数。
【详解】（1）1－（30%＋40%＋25%）
＝1－95%
＝5%
360°×25%＝90°
所以不及格人数占全年级人数的5%，等级为“及格”的部分的扇形圆心角是90°。
（2）80÷40%
＝80÷0.4
＝200（人）
所以全年级共有200人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
12．(1) 六（3） 52 六（2） 47
(2) 72 76 5.3
(3)35.1
【分析】（1）先用每个班的男生人数加上女生人数，分别求出六（1）班、六（2）班、六（3）班的总人数；再比较大小找出总人数最多的班级、总人数最少的班级。
（2）把三个班男生的人数加起来，可求出六年级男生的总人数；把三个班女生的人数加起来，可求出六年级女生的总人数。再用（女生人数－男生人数）÷女生人数，求出男生人数比女生人约少百分之几（百分号前保留一位小数）。
（3）先把三个班的人数加起来，求出全年级的人数；再用六（3）班的人数÷全年级的人数求出六（3）班人数约占全年级人数的百分之几（百分号前保留一位小数）。
【详解】（1）六（1）班的总人数：26＋23＝49（人）
六（2）班的总人数：21＋26＝47（人）
六（3）班的总人数：25＋27＝52（人）
52＞49＞47
所以六（3）班总人数最多，有52人；六（2）班总人数最少，有47人。
（2）男生总人数：26＋21＋25＝72（人）
女生总人数：23＋26＋27＝76（人）
（76－72）÷76
＝4÷76
≈5.3%
所以六年级有男生72人，女生76人，男生人数比女生人数约少5.3%。
（3）52÷（49＋47＋52）
＝52÷148
≈35.1%
所以六（3）班人数约占全年级人数的35.1%。
【点睛】此题主要考查了求一个数比另一个数少百分之几、求一个数是另一个数的百分之几的问题。
13．×
【分析】“正”字一笔表示1张选票，一个“正”字代表5张选票，据此解答。
【详解】根据分析可知，在选班长的投票中，小明得到票数是“正正”，他得到了10票。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确一个“正”字表示几张票是解答本题的关键。
14．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】平均水深，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，故应该写最深多少米，所以判断错误。
【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
15．×
【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，可能性大只是结果的一种趋势，不一定就会发生，据此分析。
【详解】盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果是红球的可能性比较大，但不一定就是红球，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
16．×
【分析】一周是360°，用360°×40%，求出大豆所在扇形圆心角的度数，从而判断题干的正误即可。
【详解】360°×40%＝144°，所以大豆所在扇形圆心角的度数是144 。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了扇形统计图，明确扇形统计图的绘制方法是判断的关键。
17．×
【分析】由统计表可知：柳树、杨树、槐树和其他的棵树，其他表示除了柳树、杨树、槐树以外的的树种，所以并不能说明槐树最少。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
除了柳树、杨树、槐树，还有其他的树种，所以槐树不一定最少。故题干说法错误。
【点睛】本题考查统计表的实际应用，通过统计表分析出相应的数据是解题的关键。
18．900吨
【分析】把粮库贮存粮食的总重量看作单位“1”，用1减去玉米、小麦和大米占总重量的百分率即可得到大豆占总重量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】90÷（1－45%－15%－30%）
＝90÷10%
＝900（吨）
答：这个粮库共有粮食900吨。
【点睛】本题考查扇形统计图的分析以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19．（1）480；
（2）5%
（3）建议加强科学管理，推动习惯养成。（答案不唯一）
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，基本了解的学生有288人，他们占了总人数的60%，所以用288除以60%即可算出调查的总人数。
（2）根据扇形统计图可知，基本了解占比为60%，比较了解占比为10%，不大了解的部分为直角，所以占整个扇形的25%，把整个扇形看成单位“1”，用1减去基本了解占比、比较了解占比、不大了解占比之和即可求出非常了解的占比。
（3）根据实际展开讨论和建议，如：建议加强科学管理，推动习惯养成等。
【详解】（1）288÷60%
＝288÷0.6
＝480（人）
（2）1－（60%＋10%＋25%）
＝1－95%
＝5%
答：“非常了解”的学生占总人数的百分比是5%。
（3）建议加强科学管理，推动习惯养成。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了学生对统计图的熟练掌握情况以及百分数的应用。
20．（1）71.4%；
（2）0.25千米；
（3）32分钟
【分析】（1）结合乙图可知：妈妈下班后，先从离家3.5千米的地方坐公交车到菜市场买菜，这期间一共用了10分钟；从10分到24分离家的距离没变，表示这段时间在菜市场买菜，24分开始离家的距离逐渐变小，直至变为0，表示到家了；那么可得坐公交车的时间是10分钟、买菜的时间是（24－10）分钟，要求得坐公交车的时间是买菜时间的百分之几，可用前者除以后者，得数化为百分数即可；
（2）结合乙图可知：公交车一共行驶了（3.5－1）千米，共用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，要求得公交车每分钟行多少千米，列式为：（3.5－1）÷10；
（3）结合甲图可知：表示步行回家的扇形的圆形角是90°，90°÷360°＝，则步行回家占时间分配图的，则坐公交车、买菜的时间就占时间分配图的（1－），再看乙图：坐公交车、买菜一共用了24分钟，则要求得妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为：24÷（1－）。
【详解】（1）10÷（24－10）
＝10÷14
≈71.4%
答：坐公交车的时间是买菜时间的71.4%。
（2）（3.5－1）÷10
＝2.5÷10
＝0.25（千米）
答：公交车每分钟行0.25千米。
（3）90°÷360°＝
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（分钟）
答：妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了32分钟。
【点睛】综合考查了扇形统计图和折线统计图的应用，需要先读懂统计图所蕴含的条件，对于折线图的横轴纵轴所表示的数量能够充分理解。
21．
（1）第一家商场；2011年至2012年营业额增长得最慢
（2）第二家商场2012年营业额比2011年多18%
【分析】根据统计表中的数据，完成折线统计图；
（1）观察统计图可得出第一、第二家商场营业额增长情况，据此解答即可；
（2）用第二家商场2012年营业额减2011年营业额，再除以2011年营业额即可。
【详解】折线统计图：
（1）第一家商场2010到2013年每年的利润增长情况如下：
2010年至2011年：9600 7000＝2600（万元）
2011年至2012年：11000 9600＝1400（万元）
2012年至2013年：14000 11000＝3000（万元）
3000＞2600＞1400
答：第一家商场2012年至2013营业额增长得最快，2011年至2012年营业额增长得最慢。
（2）第二家商场2012年营业额比2011年多百分比为：
（9200－7800）÷7800×100%
＝1400÷7800×100%
≈18%
答：第二家商场2012年营业额比2011年多18%。
【点睛】此题考查了通过观察复式折线统计图来解决实际问题的方法。
22．（1）4号
（2）110厘米、111厘米、112厘米、113厘米、114厘米、115厘米、116厘米、117厘米、118厘米、119厘米、120厘米
（3）300元
【分析】（1）由题意可知，用每人需要的位置的宽度乘人数即可求出圆桌至少的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆桌的直径，再结合圆桌的型号进行选择即可；
（2）用圆桌的直径减去两个人和转盘的间距即可求出转盘的直径；
（3）由（1）可知选的圆桌的型号和钱数，然后根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，即用买圆桌的钱数除以35%即可得到买圆桌和转盘的总钱数，再用总钱数减去买圆桌和剩下的钱数即可求出买转盘花了多少钱。
【详解】（1）55×10＝550（厘米）
550÷3.14≈175（厘米）
180＞175
答：挑选4号圆桌的型号更为合适。
（2）当人和转盘的间距为0.3米时
0.3米＝30厘米
180－30×2
＝180－60
＝120（厘米）
当人和转盘的间距为0.35米时
0.35米＝35厘米
180－35×2
＝180－70
＝110（厘米）
则转盘的直径应在110厘米至120厘米之间
答：转盘的直径可能是110厘米、111厘米、112厘米、113厘米、114厘米、115厘米、116厘米、117厘米、118厘米、119厘米、120厘米。
（3）420÷35%－420－480
＝1200－420－480
＝780－480
＝300（元）
答：买转盘花了300元。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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