小升初分班考必刷专题：百分数问题-数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初分班考必刷专题：百分数问题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的（ ）。
A．25% B．75% C． D．
2．一杯盐水含盐10%，则盐与水质量的最简整数比是（　　）
A．10：100 B．1：10 C．1：11 D．1：9
3．服装店的老板先把一件羊毛衫提价10%，然后又把价格降低了10%，现在羊毛衫的价格与最初相比（ ）。
A．价格增加 B．价格减少 C．价格不变 D．不能确定
4．根据“今年比去年减产25%”列出下列数量关系式，正确的是（ ）。
A．去年产量×25%＝今年产量
B．去年产量÷25%＝减少的产量
C．去年产量×（1＋25%）＝今年产量
D．去年产量×（1－25%）＝今年产量
5．下列表述中，与下图意思不相符的是（ ）。
A．男、女生人数比是5∶6 B．女生比男生多20%
C．男生比女生少 D．女生人数是总人数的
6．下面说法中，正确的有（ ）个。
①乘积是1的两个数互为倒数。
②据统计，滨湖小学的女生人数占学校总人数的49%，红星小学的女生人数也占学校总人数的49%。所以这两所学校的女生人数同样多。
③学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是102%。
④树叶长与宽的比值越大，树叶的形状就越狭长。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．（ ）（ ）（ ）（ ）折。
8．16是20的( )%，20是16的( )%，16比20少( )%，20比16多( )%。
9．某APP针对新用户享受1000元免费提现额度，超出部分收取0.1%的手续费，新用户小李要从这个APP钱包中提现1800元，需要支付( )元的手续费。
10．某服装店一条连衣裙的原价是200元，现在把价格先上涨30%，再打八折出售，这条裙子的现价是( )元。
11．每件上衣的成本价是50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的2倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。
12．一般情况下，人在各种活动每分钟眨眼的次数如下表：
状态 正常 写字 看书 打电脑游戏
眨眼次数/分钟 24 18 15 10
从上表可以看出，人在打电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的( )%。
三、判断题
13．把20克糖放入90克水中，糖占糖水的20%。( )
14．如果一次体育达标测验的达标率是96%，那么一定有4人不达标。( )
15．一件商品若卖100元，可赚25%，若卖120元，可赚50%。( )
16．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( )
17．一本书，已经看了它的60%，还有40%页没看。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算。（能简算的要简算）
8.02＋644.75－4.75＋2.98 （＋－）÷
0.25×1.25×3.2 ×87.5%＋0.125×－7×
20．解方程。
0.68x－28%x＝16
五、解答题
21．东华路某时装店里的一件上衣原价500元，降价后，按400元出售，降价了百分之几？
22．某方便面的广告语这样说：“增量，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，增量前每袋质量是多少克？
23．甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？
24．有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样多的水，浓度会变成多少？
25．我国税法规定，公民月收入超过1600元的部分，分段按比例缴纳个人所得税，具体纳税标准如下。
税率 5% 10% 15%
对应纳税额 不超过500元（含500元） 超过部分500－2000元（含2000元） 超过部分2000－3500元（含3500元）
（1）贝贝的爸爸上月收入是2400元，应缴纳税款多少元？
（2）妈妈上月税后共得2705元，她的月收入额是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。据此解答。
【详解】七五折相当于75%，即现价是原价的75%。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查折扣问题，关键是理解折扣的含义。
2．D
【详解】试题分析：含盐10%的盐水，即盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），求盐和水质量的比，用10%：（1﹣10%），化为最简整数比即可．
解：10%：（1﹣10%）
=10%：90%
=1：9
则盐与水质量的最简整数比是1：9．
故选D．
点评：此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），进而进行比即可．
3．B
【分析】把羊毛衫的原价假设为“1”，然后求出两次变价之后的结果，再比较即可。
【详解】羊毛衫的原价假设为“1”，
第一次：1×（1＋10％）
＝1×1.1
＝1.1
第二次：1.1×（1－10％）
＝1.1×0.9
＝0.99
所以现在羊毛衫的价格与最初相比价格减少了。
故答案为：B。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
4．D
【分析】将去年的产量看作单位“1”，今年的产量等于去年的产量乘（1－25%），据此解答。
【详解】由题意可知：
今年的产量＝去年的产量×（1－25%）。
故答案为：D
【点睛】解答本题需准确分析题意，明确单位“1”是关键。
5．D
【分析】从图中可知，男生人数占5份，女生人数占6份；
A．根据比的意义写出男、女生人数比即可；
B．求女生比男生多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以男生的份数；
C．求男生比女生少几分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生的份数；
D．总人数占（5＋6）份，用女生人数除以总人数即可。
【详解】A．男、女生人数比是5∶6，原项说法与图意相符；
B．（6－5）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生比男生多20%，原项说法与图意相符；
C．（6－5）÷6
＝1÷6
＝
男生比女生少，原项说法与图意相符；
D．6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
女生人数是总人数的，原项说法与图意不相符。
故答案为：D
6．B
【分析】①根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断；
②女生人数＝总人数×女生占总人数的百分比，据此判断；
③发芽率＝发芽种植棵数÷种子总数×100%，据此求出发芽率，再进行判断；
④两数相除又叫两个数的比，前项÷后项＝比值，据此判断。
【详解】①乘积是1的两个数互为倒数，原题说法正确；
②女生人数＝总人数×49%，总人数不确定，无法计算出女生人数，也就无法比较滨湖小学的女生人数和红星小学的女生人数，原题说法错误；
③102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是100%；原题说法错误；
④当长与宽的比值越大时，意味着树叶的长是宽的更大倍数，树叶形状就越狭长，原题说法正确。
①和④说法正确。
下面说法中，正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。
7．；；；；七五
【分析】先把0.75转化成，利用分数与除法的关系，则，再根据除法商不变的规律，被除数和除数同时乘6，则有；利用分数与比的关系，有，根据比的性质，比的前项和后项同时乘8，比值不变，则有；小数点向右移动两位，添上百分号是百分数，根据几折就是百分之几十，转化成几折即可。
【详解】根据分析可得，七五折。
【点睛】本题考查百分数、折数、分数、小数、比与除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。
8． 80 125 20 25
【分析】求16是20的百分之几，用16除以20即可；求20是16的百分之几，用20除以16即可；把20看作单位“1”，用20减去16，求出差，用它们的差除以20即可；把16看作单位“1”，用20减去16，求出差，用它们的差除以16即可。
【详解】16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
20÷16×100%
＝1.25×100%
＝125%
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以16是20的80%，20是16的125%，16比20少20%，20比16多25%。
9．0.8/
【分析】先用1800元减去免费提现额度，求出需要收取手续费的额度，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】（1800－1000）×0.1％
＝800×0.1％
＝0.8（元）
所以需要支付0.8元手续费。
10．208
【分析】把这条连衣裙的原价看作单位“1”，则上涨后的价格是原价的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋30%）即可求出上涨后的价格。再打八折出售，表示现价是上涨后价格的80%，则用上涨后的价格乘80%，即可求出这条裙子的现价。
【详解】200×（1＋30%）×80%
＝200×1.3×0.8
＝208（元）
则这条裙子的现价是208元。
11．6825
【分析】成本价×（1＋30％）＝定价，定价×平均每天卖出的件数＝原来平均每天卖出的总钱数，八五折就是85％，现在按定价的八五折出售，定价×85％＝现价，现价×现在平均每天的销售量＝现在平均每天卖的总钱数，用现在平均每天卖出的总钱数减去原来平均每天卖出的总钱数即可解答。
【详解】50×（1＋30％）
＝50×1.3
＝65（元）
65×150＝9750（元）
65×85％×（150×2）
＝55.25×300
＝16575（元）
16575－9750＝6825（元）
所以现在平均每天比原来平均每天多卖出6825元。
12．240
【分析】正常状态下每分钟眨眼的次数是24次，打电脑游戏时每分钟眨眼的次数是10次；根据求一个数是另一个数的百分之几，用24除以10，所得结果乘100%。
【详解】24÷10×100%
＝2.4×100%
＝240%
因此正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的240%。
13．×
【分析】已知把20克糖放入90克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的百分之几，即可判断。
【详解】20÷（20＋90）×100%
＝20÷110×100%
≈0.182×100%
＝18.2%
糖占糖水的18.2%。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把体育测验的人数看作单位“1”达标率是96%，不达标率是（1－96%），用体育测验总人数×不达标率，即可求出不达标人数，由于体育测验总人数不知道，无法求出不达标的人数，所以不一定有4人不达标，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果一次体育达标测验的达标率是96%，那么不一定有4人不达标。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】把一件商品的成本价看作单位“1”，可赚25%，则现价是成本价的（1＋25%），也就是100元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这件商品的成本价；再用120元减去成本价，可求出所赚的钱数，最后用赚的钱数除以成本价即可求出赚了百分之几。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120－80）÷80
＝40÷80
＝50%
若卖120元，可赚50%，
故答案为：√
16．×
【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。
【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，把一本书看作单位“1”，已经看了这本书的60%，剩下就用1减去60%，即可求出还有百分之几没看。但根据百分数的意义可知，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。据此判断即可。
【详解】1－60%＝40%
一本书，已经看了它的60%，还有40%没看。
40%后面不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．；；；；
；；；
【解析】略
19．651；2.5
1；0
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
“8.02＋644.75－4.75＋2.98”根据加法交换律和结合律计算；
“（＋－）÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“0.25×1.25×3.2”将3.2写成4×0.8，再根据乘法交换律、乘法结合律计算；
“×87.5%＋0.125×－7×”根据乘法分配律将提出来，再计算。
【详解】8.02＋644.75－4.75＋2.98
＝（8.02＋2.98）＋（644.75－4.75）
＝11＋640
＝651
（＋－）÷
＝（＋－）×12
＝×12＋×12－×12
＝3＋10－
＝2.5
0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（4×0.8）
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
×87.5%＋0.125×－7×
＝×（87.5%＋0.125－1）
＝×0
＝0
20．x＝40；
【分析】（1）先把方程左边化简为0.4x，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例式改写成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【详解】0.68x－28%x＝16
解：0.68x－0.28x＝16
0.4x＝16
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
解：3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
3x＝×
x＝
21．20%
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，求降价了百分之几，就是求现价比原价降低了百分之几；先用减法求出降低的钱数，再除以原价即可。
【详解】（500－400）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：降价了20%。
22．96克
【分析】把增量前的质量看作单位“1”，增量后的质量是增量前的（1＋），对应的是120克，求单位“1”，用增量后的质量120克÷（1＋），即可解答。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝96（克）
答：增量前每袋质量96克。
23．150元
【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。
【详解】九折就是指现价是原价的90%。
解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。
[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9
[1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9
[1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9
[276＋0.1x]×90%＝261.9
[276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90%
276＋0.1x＝291
276＋0.1x－276＝291－276
0.1x＝15
0.1x÷0.1＝15÷0.1
x＝150
答：甲商品成本是150元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．20%
【分析】假设酒精浓度30%的酒精溶液有100克，根据百分数乘法的意义，用100×30%即可求出酒精的质量，酒精的质量不变，再加入一定量的水后浓度降到24%，则把酒精浓度24%的酒精溶液质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用100×30%÷24%即可求出酒精浓度24%的酒精溶液质量，然后用酒精浓度24%的酒精溶液质量减去酒精浓度30%的酒精溶液质量，即可求出加入的水的质量。如果再加入同样多的水，则现在的酒精溶液质量等于酒精浓度24%的酒精溶液质量加上同样多的水的质量，最后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用酒精的质量除以现在的酒精溶液质量再乘100%，即可求出现在的酒精溶液浓度。
【详解】假设原来共有酒精溶液100克。
酒精：100×30%＝30（克）
酒精浓度24%的酒精溶液质量：30÷24%＝125（克）
加水：125－100＝25（克）
浓度：30÷（125＋25）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：浓度会变为20%。
【点睛】本题考查了浓度问题，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系以及相关公式是解答本题的关键。
25．（1）55元
（2）2800元
【分析】（1）用贝贝爸爸上月收入2400－1600＝800元；求出应缴税款的钱数，800＞500，分两部分；用500×5%，求出500元应缴纳税款；再用800－500＝300元，求出超出500元的钱数，再用超出部分的钱数×15%，求出超出500元应缴纳税款，再把它们相加，即可求出应缴纳税款。
（2）用妈妈上月税后的钱数－1600元，求出应缴税款后得到的钱数；2705－1600＝1105元；先用500×5%＝25元，1105＋25＝1130元；1130元＞500元，用1130－500，求出超出500元后，税后得到的钱数，即1105＋25－500＝630元；如果超出500元，收入是2000元，应缴税款是2000×10%＝200元，实际收入是：2000－200＝1800元；630元＜1800元，所以妈妈第二部分的收入小于2000元；把第二部分的没缴纳税款的钱数看作单位“1”，税率10%，缴纳税款后的钱数是没缴纳税款钱数的（1－10%），对应的是630元，求单位“1”，用630÷（1－10%），求出没缴纳税款的钱数，再把它们相加，即可求出她月收入多少元。
【详解】（1）2400－1600＝800（元）
800＞500，分两部分；
500×5%＝25（元）
（800－500）×10%
＝300×10%
＝30（元）
25＋30＝55（元）
答：应缴纳税款55元。
（2）2705－1600＝1105（元）
500×5%＝25（元）
1105＋25＝1130（元）
1130元＞500元，她的收入超过500元。
1130－500＝630（元）
2000×（1－10%）
＝2000×90%
＝1800（元）
630元＜1800元，所以她收入不超过2000元。
630÷（1－10%）
＝630÷0.9
＝700（元）
1600＋500＋700
＝2100＋700
＝2800（元）
答：她月收入2800元。
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