小升初分班考必刷专题：比和比例-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考必刷专题：比和比例-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 505.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-28 18:31:10 | ||
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文档简介
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小升初分班考必刷专题：比和比例-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在a∶b＝c∶d中，b扩大到原来的5倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）。
A．c也扩大到原来的5倍 B．d扩大到原来的5倍 C．a缩小到原来的 D．a和c同时缩小到原来的
2．下列各数，不能和2、5、8这三个数组成比例的是（ ）。
A．4 B． C．20 D．1.25
3．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B． C．1∶5 D．
4．在汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例关系的是（ ）。
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货的总吨数
B．汽车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数
D．无法确定
5．在一幅比例尺为的零件图上，甲乙两个圆的直径之比为，那么它们实际面积之比为（ ）。
A． B． C． D．
6．在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知y＝，则x和y成( )比例，如果y＝0.5，那么x＝( )。
8．一种盐水，盐和水按1∶100的比配成，现要配制这种盐水808g，需要盐( )g。
9．一个零件长2cm，画在比例尺是5∶1的图纸上长( )cm。
10．。
11．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是( )三角形。
12．甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数和乙数的比是( )∶( )，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是( )和( )。
三、判断题
13．甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是5∶4。( )
14．从学校到科技馆，小明用了12分钟，小华用了8分钟，小明和小华的速度比是2∶3。( )
15．3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上12。( )
16．广场上举行小型团体操表演，一共站了8列，每列站6人。若将这些人分成两组，则两组的人数比可能是8∶7。( )
17．A∶B＝4∶5，那么A比B多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．解方程或比例。
五、解答题
20．小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。问这本书共有多少页？最后还有多少页没有读？
21．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量的A、B两地的距离是12厘米；如果改用1∶5000000的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？
22．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？
23．王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？
24．豆豆去粮库参观，看到了如下图所示的粮囤。从里面量得粮囤的底面周长是62.8米，整个粮囤的高度是8米，下半部分圆柱的高与上半部分圆锥的高的比是5∶3。这个粮囤最多能装多少立方米稻谷？
25．操作。
（1）画出图形①按3∶1放大后得到的图形②。下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（2）观察放大前后的图形，发现图形①放大后，（ ）变了，（ ）没变。
（3）如果以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。
参考答案：
1．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，分别计算出变化后两个外项、两个内项的积，看它们的积是否相等，若相等，则比例成立；若不相等，则比例不成立。
【详解】由a∶b＝c∶d可知，ad＝bc；
A．b扩大到原来的5倍，c也扩大到原来的5倍，则两个内项的积是ad，两个外项的积5b×5c＝25bc，ad≠25bc，比例不成立，原题说法错误；
B．b扩大到原来的5倍，d扩大到原来的5倍，则两个外项的积是a×5d＝5ad，两个内项的积是5b×c＝5bc，5ad＝5bc，比例成立，原题说法正确；
C．b扩大到原来的5倍，a缩小到原来的，则两个外项的积是ad，两个内项的积是5bc，ad≠5bc，比例不成立，原题说法错误；
D．b扩大到原来的5倍，a和c同时缩小到原来的，则两个外项的积是ad，两个内项的积是5b×c＝bc，ad≠bc，比例不成立，原题说法错误。
故答案为：B
2．A
【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于等个内项的积；看2、5、8和一个选项中的四个数中最大数与最小数的积是否等于中间两个数的积即可。
【详解】A．2、5、8和4，，，，2、5、8和4不能组成比例；
B．2、5、8和，，，，2、5、8和能组成比例；
C．2、5、8和20，，，，2、5、8和20能组成比例；
D．2、5、8和1.25，，，，2、5、8和1.25能组成比例。
所以4不能和2、5、8这三个数组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，学生需熟练掌握。
3．A
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先将单位统一成厘米，然后代入数据计算即可。注意：为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
【详解】15千米＝1500000厘米
即这幅图的比例尺是；
故答案为：A
4．C
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】A．运货的总吨数÷运货次数＝每次运货吨数，汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货的总吨数成正比例关系；
B．运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数，汽车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数成正比例关系；
C．每次运货吨数×运货次数＝运货总吨数，汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数成反比例关系。
成反比例关系的是汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
故答案为：C
5．B
【分析】根据圆的直径，甲乙两个圆的半径的比等于直径的比，再根据圆的面积公式：，甲乙两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
所以它们实际面积的比是。
故答案为：B
【点睛】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是明确：两个圆的面积的比等于半径平方的比。
6．D
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，注意单位的统一，据此即可作答。
【详解】170千米厘米，
。
在一幅比例尺是的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
故答案为：D
7． 反 20
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为y＝，可得xy＝10，所以x和y成反比例，x＝10÷y，当y＝0.5时，x＝10÷0.5，据此解答。
【详解】根据分析可知，xy＝10
所以x和y成反比例，
当y＝0.5时，
x的结果：10÷0.5＝20
如果y＝0.5，那么x＝20。
8．8
【分析】盐和水按1∶100的比配成，就是盐有1份，水有这样的100份，整个盐水就是101份，为808g，按比分配每一份就是8g，盐的质量就是8g。
【详解】808÷（1＋100）
＝808÷101
＝8（g）
则需要盐8g。
9．10
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺是5∶1，化为分数为：，据此计算得出答案。
【详解】零件画在比例尺是5∶1的图纸上长：2×5＝10（cm）。
10．21；20；75%；24
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】28÷8×6＝21；15÷6×8＝20；6÷8＝0.75＝75%；18÷6×8＝24
。
11．等腰直角
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是1∶1∶2，根据按比分配，先算出总份数：1＋1＋2＝4，再算出每份的度数，根据各个角的度数判断三角形的形状；据此解答。
【详解】由分析可知：
1＋1＋2＝4
180÷4＝45（度）
45×2＝90（度）
三角形的三个角分别是45度、45度和90度。
所以这个三角形是等腰直角三角形。
12． 4 5 72 90
【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，可知甲数∶乙数＝∶，再化简可得甲数∶乙数＝4∶5，把甲数看作4份，乙数看作5份，甲数比乙数少（5－4）份，用18÷（5－4）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和5份，也就是甲和乙。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
18÷（5－4）
＝18÷1
＝18
甲数：18×4＝72
乙数：18×5＝90
甲数和乙数的比是4∶5，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是72和90。
13．×
【分析】假设乙数是1，再根据甲数÷乙数＝0.8，则甲数＝0.8×1＝0.8，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】假设乙数是1。
则甲数＝0.8×1＝0.8
0.8∶1
＝（0.8×10）∶（1×10）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
则甲数与乙数的比是4∶5，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
14．√
【分析】把从学校到科技馆的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明、小华的速度，再根据比的意义写出两人的速度比，并化简比。
【详解】小明的速度：1÷12＝
小华的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝2∶3
小明和小华的速度比是2∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，根据速度、时间、路程之间的关系求出两人的速度是解题的关键。
15．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用3＋12的和除以3，求出扩大的倍数，进而后项也扩大相同的倍数，求出后项扩大后的数，再减去原来的后项，求出后项应加上的数，再进行比较，即可解答。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
5×5－5
＝25－5
＝20
3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上20。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
16．×
【分析】由题意可知，这些人一共站了8列，每列站6人，则共有8×6＝48人，若将这些人分成两组，则这两组人数的比的总份数应能整除48，据此计算并判断即可。
【详解】8×6＝48（人）
48÷（8＋7）
＝48÷15
＝3 3
两组的人数比的总份数不能整除48，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查按比分配问题，明确若要把这些人分成两组，则这两组人数的比的总份数一定能整除48是解题的关键。
17．×
【分析】已知A∶B＝4∶5，可以把A看作4份，B看作5份；求A比B少几分之几，先用减法求出多的份数，再除以B的份数即可。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
A∶B＝4∶5，那么A比B少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据比的意义先把比看作份数，然后根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数求解。
18．；；；；
1；0.008；4；
【详解】略。
19．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.8即可；
，将百分数和分数都化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2x，再同时－0.4，最后同时÷0.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．144页；90页
【分析】根据已读和未读的页数比是1∶5，可得原来已读的页数是总页数的，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5，这时已读的页数是总页数的，未读的页数是总页数的；30页对应的分率是（－），然后根据分数除法的意义，用30除以对应的分率即可求出这本书的总页数；再用总页数乘未读的页数占总页数的分率求出剩下没读的页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝144（页）
144×
＝144×
＝90（页）
答；这本书共有144页，最后还有90页没有读。
21．14.4厘米
【分析】由题意知，可先在比例尺是1∶6000000的地图中利用图上距离除以该比例尺求出A、B两地的实际距离，再用A、B两地的实际距离乘比例尺1∶5000000，即可算出A、B两地新的图上距离。据此解答。
【详解】12÷×
＝12×6000000×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：A、B两地的图上距离是14.4厘米。
22．B小区：320千克；C小区：160千克
【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，已知其中的蔬菜给A小区的居民，则（1－）的蔬菜给B小区和C小区的居民，用单位“1”乘给B小区和C小区的居民蔬菜占总质量的百分率，求出剩下的蔬菜质量，又知剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，把B小区得到的蔬菜看作2份，C小区得到的蔬菜看作1份，用剩下的蔬菜质量除以总份数，再用一份数分别乘B、C小区的份数即可解答。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝480（千克）
480÷（2＋1）
＝480÷3
＝160（千克）
160×1＝160（千克）
160×2＝320（千克）
答：B小区的居民分得320千克，C小区的居民分到160千克的蔬菜。
23．乘公交：4.8千米；乘地铁：7.2千米
【分析】把乘坐公交车和地铁的路程分成2＋3＝5份，用乘公交和地铁的路程÷总份数，求出1份是多少，进而求出乘公交的路程和乘地铁的路程。
【详解】2＋3＝5（份）
12÷5×2
＝2.4×2
＝4.8（千米）
12－4.8＝7.2（千米）
答：乘公交的路程是4.8千米，乘地铁的路程是7.2千米。
24．1884立方米
【分析】观察图形可知，粮囤是由一个圆锥和一个圆柱组成，它们的底面积相等。已知粮囤的底面周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出粮囤的底面半径；
已知整个粮囤的高度是8米，圆柱的高与圆锥的高的比是5∶3，则圆柱的高占整个粮囤的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出圆柱的高；再用整个粮囤的高减去圆柱的高，求出圆锥的高；
根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的容积，再相加即是这个粮囤的最多能装多少立方米稻谷。
【详解】底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
圆柱的高：
8×
＝8×
＝5（米）
圆锥的高：8－5＝3（米）
粮囤的容积：
3.14×102×5＋×3.14×102×3
＝3.14×100×5＋×3.14×100×3
＝1570＋314
＝1884（立方米）
答：这个粮囤最多能装1884立方米稻谷。
25．（1）见详解
（2）大小；形状
（3）圆锥；339.12
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大。
（3）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥，底面半径是6厘米，高9厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】
（1）
（2）观察放大前后的图形，发现图形①放大后，大小变了，形状没变。
（3）3.14×62×9÷3
＝3.14×36×9÷3
＝339.12（立方厘米）
如果以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个图形的体积是339.12立方厘米。
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小升初分班考必刷专题：比和比例-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在a∶b＝c∶d中，b扩大到原来的5倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）。
A．c也扩大到原来的5倍 B．d扩大到原来的5倍 C．a缩小到原来的 D．a和c同时缩小到原来的
2．下列各数，不能和2、5、8这三个数组成比例的是（ ）。
A．4 B． C．20 D．1.25
3．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B． C．1∶5 D．
4．在汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例关系的是（ ）。
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货的总吨数
B．汽车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数
D．无法确定
5．在一幅比例尺为的零件图上，甲乙两个圆的直径之比为，那么它们实际面积之比为（ ）。
A． B． C． D．
6．在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知y＝，则x和y成( )比例，如果y＝0.5，那么x＝( )。
8．一种盐水，盐和水按1∶100的比配成，现要配制这种盐水808g，需要盐( )g。
9．一个零件长2cm，画在比例尺是5∶1的图纸上长( )cm。
10．。
11．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是( )三角形。
12．甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数和乙数的比是( )∶( )，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是( )和( )。
三、判断题
13．甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是5∶4。( )
14．从学校到科技馆，小明用了12分钟，小华用了8分钟，小明和小华的速度比是2∶3。( )
15．3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上12。( )
16．广场上举行小型团体操表演，一共站了8列，每列站6人。若将这些人分成两组，则两组的人数比可能是8∶7。( )
17．A∶B＝4∶5，那么A比B多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．解方程或比例。
五、解答题
20．小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。问这本书共有多少页？最后还有多少页没有读？
21．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量的A、B两地的距离是12厘米；如果改用1∶5000000的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？
22．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？
23．王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？
24．豆豆去粮库参观，看到了如下图所示的粮囤。从里面量得粮囤的底面周长是62.8米，整个粮囤的高度是8米，下半部分圆柱的高与上半部分圆锥的高的比是5∶3。这个粮囤最多能装多少立方米稻谷？
25．操作。
（1）画出图形①按3∶1放大后得到的图形②。下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（2）观察放大前后的图形，发现图形①放大后，（ ）变了，（ ）没变。
（3）如果以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。
参考答案：
1．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，分别计算出变化后两个外项、两个内项的积，看它们的积是否相等，若相等，则比例成立；若不相等，则比例不成立。
【详解】由a∶b＝c∶d可知，ad＝bc；
A．b扩大到原来的5倍，c也扩大到原来的5倍，则两个内项的积是ad，两个外项的积5b×5c＝25bc，ad≠25bc，比例不成立，原题说法错误；
B．b扩大到原来的5倍，d扩大到原来的5倍，则两个外项的积是a×5d＝5ad，两个内项的积是5b×c＝5bc，5ad＝5bc，比例成立，原题说法正确；
C．b扩大到原来的5倍，a缩小到原来的，则两个外项的积是ad，两个内项的积是5bc，ad≠5bc，比例不成立，原题说法错误；
D．b扩大到原来的5倍，a和c同时缩小到原来的，则两个外项的积是ad，两个内项的积是5b×c＝bc，ad≠bc，比例不成立，原题说法错误。
故答案为：B
2．A
【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于等个内项的积；看2、5、8和一个选项中的四个数中最大数与最小数的积是否等于中间两个数的积即可。
【详解】A．2、5、8和4，，，，2、5、8和4不能组成比例；
B．2、5、8和，，，，2、5、8和能组成比例；
C．2、5、8和20，，，，2、5、8和20能组成比例；
D．2、5、8和1.25，，，，2、5、8和1.25能组成比例。
所以4不能和2、5、8这三个数组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，学生需熟练掌握。
3．A
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先将单位统一成厘米，然后代入数据计算即可。注意：为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
【详解】15千米＝1500000厘米
即这幅图的比例尺是；
故答案为：A
4．C
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】A．运货的总吨数÷运货次数＝每次运货吨数，汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货的总吨数成正比例关系；
B．运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数，汽车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数成正比例关系；
C．每次运货吨数×运货次数＝运货总吨数，汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数成反比例关系。
成反比例关系的是汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
故答案为：C
5．B
【分析】根据圆的直径，甲乙两个圆的半径的比等于直径的比，再根据圆的面积公式：，甲乙两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
所以它们实际面积的比是。
故答案为：B
【点睛】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是明确：两个圆的面积的比等于半径平方的比。
6．D
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，注意单位的统一，据此即可作答。
【详解】170千米厘米，
。
在一幅比例尺是的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
故答案为：D
7． 反 20
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为y＝，可得xy＝10，所以x和y成反比例，x＝10÷y，当y＝0.5时，x＝10÷0.5，据此解答。
【详解】根据分析可知，xy＝10
所以x和y成反比例，
当y＝0.5时，
x的结果：10÷0.5＝20
如果y＝0.5，那么x＝20。
8．8
【分析】盐和水按1∶100的比配成，就是盐有1份，水有这样的100份，整个盐水就是101份，为808g，按比分配每一份就是8g，盐的质量就是8g。
【详解】808÷（1＋100）
＝808÷101
＝8（g）
则需要盐8g。
9．10
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺是5∶1，化为分数为：，据此计算得出答案。
【详解】零件画在比例尺是5∶1的图纸上长：2×5＝10（cm）。
10．21；20；75%；24
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】28÷8×6＝21；15÷6×8＝20；6÷8＝0.75＝75%；18÷6×8＝24
。
11．等腰直角
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是1∶1∶2，根据按比分配，先算出总份数：1＋1＋2＝4，再算出每份的度数，根据各个角的度数判断三角形的形状；据此解答。
【详解】由分析可知：
1＋1＋2＝4
180÷4＝45（度）
45×2＝90（度）
三角形的三个角分别是45度、45度和90度。
所以这个三角形是等腰直角三角形。
12． 4 5 72 90
【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，可知甲数∶乙数＝∶，再化简可得甲数∶乙数＝4∶5，把甲数看作4份，乙数看作5份，甲数比乙数少（5－4）份，用18÷（5－4）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和5份，也就是甲和乙。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
18÷（5－4）
＝18÷1
＝18
甲数：18×4＝72
乙数：18×5＝90
甲数和乙数的比是4∶5，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是72和90。
13．×
【分析】假设乙数是1，再根据甲数÷乙数＝0.8，则甲数＝0.8×1＝0.8，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】假设乙数是1。
则甲数＝0.8×1＝0.8
0.8∶1
＝（0.8×10）∶（1×10）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
则甲数与乙数的比是4∶5，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
14．√
【分析】把从学校到科技馆的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明、小华的速度，再根据比的意义写出两人的速度比，并化简比。
【详解】小明的速度：1÷12＝
小华的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝2∶3
小明和小华的速度比是2∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，根据速度、时间、路程之间的关系求出两人的速度是解题的关键。
15．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用3＋12的和除以3，求出扩大的倍数，进而后项也扩大相同的倍数，求出后项扩大后的数，再减去原来的后项，求出后项应加上的数，再进行比较，即可解答。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
5×5－5
＝25－5
＝20
3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上20。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
16．×
【分析】由题意可知，这些人一共站了8列，每列站6人，则共有8×6＝48人，若将这些人分成两组，则这两组人数的比的总份数应能整除48，据此计算并判断即可。
【详解】8×6＝48（人）
48÷（8＋7）
＝48÷15
＝3 3
两组的人数比的总份数不能整除48，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查按比分配问题，明确若要把这些人分成两组，则这两组人数的比的总份数一定能整除48是解题的关键。
17．×
【分析】已知A∶B＝4∶5，可以把A看作4份，B看作5份；求A比B少几分之几，先用减法求出多的份数，再除以B的份数即可。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
A∶B＝4∶5，那么A比B少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据比的意义先把比看作份数，然后根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数求解。
18．；；；；
1；0.008；4；
【详解】略。
19．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.8即可；
，将百分数和分数都化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2x，再同时－0.4，最后同时÷0.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．144页；90页
【分析】根据已读和未读的页数比是1∶5，可得原来已读的页数是总页数的，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5，这时已读的页数是总页数的，未读的页数是总页数的；30页对应的分率是（－），然后根据分数除法的意义，用30除以对应的分率即可求出这本书的总页数；再用总页数乘未读的页数占总页数的分率求出剩下没读的页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝144（页）
144×
＝144×
＝90（页）
答；这本书共有144页，最后还有90页没有读。
21．14.4厘米
【分析】由题意知，可先在比例尺是1∶6000000的地图中利用图上距离除以该比例尺求出A、B两地的实际距离，再用A、B两地的实际距离乘比例尺1∶5000000，即可算出A、B两地新的图上距离。据此解答。
【详解】12÷×
＝12×6000000×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：A、B两地的图上距离是14.4厘米。
22．B小区：320千克；C小区：160千克
【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，已知其中的蔬菜给A小区的居民，则（1－）的蔬菜给B小区和C小区的居民，用单位“1”乘给B小区和C小区的居民蔬菜占总质量的百分率，求出剩下的蔬菜质量，又知剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，把B小区得到的蔬菜看作2份，C小区得到的蔬菜看作1份，用剩下的蔬菜质量除以总份数，再用一份数分别乘B、C小区的份数即可解答。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝480（千克）
480÷（2＋1）
＝480÷3
＝160（千克）
160×1＝160（千克）
160×2＝320（千克）
答：B小区的居民分得320千克，C小区的居民分到160千克的蔬菜。
23．乘公交：4.8千米；乘地铁：7.2千米
【分析】把乘坐公交车和地铁的路程分成2＋3＝5份，用乘公交和地铁的路程÷总份数，求出1份是多少，进而求出乘公交的路程和乘地铁的路程。
【详解】2＋3＝5（份）
12÷5×2
＝2.4×2
＝4.8（千米）
12－4.8＝7.2（千米）
答：乘公交的路程是4.8千米，乘地铁的路程是7.2千米。
24．1884立方米
【分析】观察图形可知，粮囤是由一个圆锥和一个圆柱组成，它们的底面积相等。已知粮囤的底面周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出粮囤的底面半径；
已知整个粮囤的高度是8米，圆柱的高与圆锥的高的比是5∶3，则圆柱的高占整个粮囤的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出圆柱的高；再用整个粮囤的高减去圆柱的高，求出圆锥的高；
根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的容积，再相加即是这个粮囤的最多能装多少立方米稻谷。
【详解】底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
圆柱的高：
8×
＝8×
＝5（米）
圆锥的高：8－5＝3（米）
粮囤的容积：
3.14×102×5＋×3.14×102×3
＝3.14×100×5＋×3.14×100×3
＝1570＋314
＝1884（立方米）
答：这个粮囤最多能装1884立方米稻谷。
25．（1）见详解
（2）大小；形状
（3）圆锥；339.12
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大。
（3）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥，底面半径是6厘米，高9厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】
（1）
（2）观察放大前后的图形，发现图形①放大后，大小变了，形状没变。
（3）3.14×62×9÷3
＝3.14×36×9÷3
＝339.12（立方厘米）
如果以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个图形的体积是339.12立方厘米。
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