小升初分班考冲刺训练-2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初分班考冲刺训练-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面的说法中，错误的是（ ）。
A．平面图形都是由线段围成的 B．正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算
C．是方程 D．小数、分数的加减法都必须是相同计数单位才能相加减
2．下面各数中，（ ）既是6的倍数，又是54的因数。
A．30 B．18 C．9 D．121
3．甲、乙两个机器人比赛跑60m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有（ ）。
A．无法确定 B．4m C．3m D．2m
4．某水电站为了表示每天的水位变化情况，选用（ ）统计图较合适；想要表示出全年高、中、低三种水位天数在总天数中的占比，选用（ ）统计图合适。
A．条形；折线 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．复式条形；扇形
5．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（ ），乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A．2πr2；4rh B．4πr2；4rh C．2rh；2πr2 D．4rh；2πr2
二、填空题
6．填上恰当的单位。
贝贝家距学校约1千米，他步行到学校用时18( )；道路旁边有一个苹果园，占地约2( )，苹果成熟后一个重约180( )。
7．，0.76，74.9%，，这些数中( )最大，( )最小。
8．某人去年买一种股票一直未售出，该股票去年跌了20%，今年上涨( )%才能保持最初购买时的原位。
9．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。
10．如图所示，大圆直径为6厘米，如果让小圆从点A沿着大圆的内侧滚动一周回到点A，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。
11．如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是( )cm2。
三、判断题
12．晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向。( )
13．圆柱和正方体的底面周长相等，高也相等，一定是圆柱的体积大。( )
14．在一个温度计上，﹣8℃和﹢8℃相差16℃。( )
15．60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4。( )
16．如果AB＝K＋1（K一定），那么A和B成正比例。( )
四、计算题
17．直接写得数。


18．计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
21．按要求画图。
（1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。
（2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。
（3）画出将图C向下平移3格后的图形D。
（4）画出将图A按2∶1放大后的图形E。
六、解答题
22．阳光小学六年级学生做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站24人，可以站多少行？
23．张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金，按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金多少元？
24．直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
25．小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，小明步行的速度是多少？
26．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．平面图形都是由线段围成的。说法正确；
B．正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，说法正确；
C．5x＝0是方程，说法正确；
D．小数、分数的加减法都必须是相同计数单位才能相加减，说法错误，小数小数点要对齐，分数分母相同才能相加减。
故答案为：D
【点睛】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
2．B
【分析】先找出54的因数，然后找出54以内（包括54）的6的倍数，进而结合题意，得出结论。
【详解】54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54；
54以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54；
所以既是54的因数，又是6的倍数有：6，18，54。
故选B。
【点睛】解答此题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答。
3．C
【分析】由于路程比等于速度比，求出两人路程比，总路程÷甲跑的路程对应份数×乙跑的路程对应份数＝乙跑的路程，总路程－乙跑的路程＝乙距终点的距离。
【详解】40︰38＝20︰19
60－60÷20×19
＝60－57
＝3（m）
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，根据按比例分配问题的解题方法进行分析。
4．B
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】某水电站为了表示每天的水位变化情况，选用折线统计图较合适；想要表示出全年高、中、低三种水位天数在总天数中的占比，选用扇形统计图合适。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
5．D
【分析】甲切分后，表面积比原来增加了2个长方形的面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径；乙切分后，表面积比原来增加2个圆的面，每个圆相当于圆柱的底面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆面积＝πr2，据此解答。
【详解】2r×h×2＝4rh
2×πr2＝2πr2
甲切分后，表面积比原来增加4rh，乙切分后，表面积比原来增加2πr2。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱的切割，明确表面积比原来多了哪些面。
6． 分/min 公顷/ha 克/g
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】贝贝家距学校约1千米，他步行到学校用时18分；道路旁边有一个苹果园，占地约2公顷，苹果成熟后一个重约180克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7． 74.9%
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。
【详解】、74.9%＝0.749、
，0.76，74.9%，，这些数中最大，74.9%最小。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法。
8．25
【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的（1 20%），用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几。
【详解】设原价是1，可知：
1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝25%
所以今年要上涨25%，才能使该股票才能回到原价位。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解即可。
9．1.8
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】4.5
＝4.5×2000000×
＝9000000×
＝1.8（厘米）
则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
10．9.42
【分析】从图中可以看出，大圆直径为6厘米，小圆直径就是（6÷2）厘米，而小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是（6÷2÷2）厘米的圆的周长。
【详解】6÷2÷2＝1.5（厘米）
2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（厘米）
【点睛】此题的关键在于理解小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是1.5厘米的圆的周长。
11．24
【分析】根据平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍，结合三角形的面积公式解答本题即可。
【详解】4×6÷2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
所以，平行四边形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积知识，明确平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍是解答本题的关键。
12．√
【分析】晓丽面向东站立，前面是东，左面是北，向左转是转向东和北之间，向左转的角度，就是东偏北的角度，据此分析。
【详解】晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向，说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】根据题意可知，圆柱和正方体的底面周长相等，高也相等，因为圆柱和正方体的体积公式都是V＝Sh，当它们的高相等时，只需比较圆柱和正方体的底面积大小即可得解。
【详解】设圆柱和正方体的底面周长都是6.28cm。
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm）
圆柱的底面积：3.14×12＝3.14（cm2）
正方体的棱长：6.28÷4＝1.57（cm）
正方体的底面积：1.572＝2.4649（cm2）
3.14＞2.4649
圆柱的底面积比正方体的底面积大，它们的高相等，所以一定是圆柱的体积大。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据正负数的意义，﹣8℃比0℃低8℃，﹢8℃比0℃高8℃，则﹣8℃和﹢8℃相差℃，据此解答。
【详解】（℃）
所以﹣8℃和﹢8℃相差16℃，原题说法正确；
故答案为：√
15．√
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。
【详解】60厘米∶0.15米＝60厘米∶15厘米＝（60÷15）∶（15÷15）＝4∶1＝4÷1＝4
60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果AB＝K＋1，K一定，则K＋1一定，即A、B的乘积一定，那么A和B成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×
17．42；0.9；；
；60；；
【解析】略
18．；；87
【分析】（1）先算除法、乘法，再算减法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（3）把看作×1，再根据乘法分配律的逆运算简算。
【详解】15÷－
＝15×－
＝21－
＝
＝÷
＝
＝
＝
＝
＝×（89－1）
＝
＝87
19．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75%即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．28.26平方厘米
【分析】把阴影部分三角形放到右上角的三角形中，阴影部分就是圆，根据阴影部分的面积＝圆的面积求解即可。
【详解】3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（平方厘米）
21．见详解
【分析】（1）把图形A与直线l垂直的边向下延长两个格，然后连接延长线的端点与点O；
（2）先找到与点O相连的图形A的另两个点旋转后的点，再连线；
（3）先把点O沿直线向下平移3格后的点找到，再找到与移动后的点O相连的点的位置，然后连线；
（4）图形A的每条边都扩大2倍。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了学生动手操作的能力，关键要掌握平移、旋转、轴对称图形、放大与缩小的概念。
22．10行
【分析】由题意可知：六年级学生的总人数是一定的，即每行站的人数与行数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每行站的人数与行数成反比例，假设可以站x行，据此即可列比例求解。
【详解】解：设可以站x行，
24×x＝20×12
24x＝240
x＝240÷24
x＝10
答：如果每行站24人，可以站10行。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．5200元
【分析】超出的部分是（6000－2000）元，按规定超出的部分应缴纳20%的个人所得税，再用6000元减去缴纳的个人所得税后就是实际得到的奖金，列式为6000－（6000－2000）×20%，从而解决问题。
【详解】6000－（6000－2000）×20%
＝6000－4000×20%
＝6000－800
＝5200（元）
答：张叔叔实际得到奖金5200元。
【点睛】此题主要是计算出超出部分应缴纳的个人所得税，关键是理解掌握税率问题的计算方法。
24．301.44立方厘米
【分析】如果以这个直角三角形的直角边AB为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为6厘米，高为8厘米的一个圆锥，根据圆锥的体积公式V＝即可求出圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝301.44（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是301.44立方厘米。
【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
25．3.5千米/时
【分析】行的路程用的时间是原来总时间的：；行余下的路程：，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的：，35分钟相当于平时总时间的：；所以小明步行上学需要：（分钟）。
【详解】
＝
＝
（分钟）＝1（小时）
3.5÷1＝3.5（千米/时）
答：小明步行的速度为3.5千米/时。
【点睛】本题考查路程、速度和时间，求出35分钟相当于平时总时间的几分之几是解题的关键。
26．（1）40吨
（2）图形见详解
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解；
（2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。
【详解】（1）22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝16.4－6.4
＝10（吨）
如图所示：
（3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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