小升初分班考冲刺训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考冲刺训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知“□.5×2.□9”是一个一位小数乘两位小数的算式，下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）。
A．0.435 B．9.405 C．7.25 D．33.975
2．在含糖率为15%的糖水中，再加入2g糖和2g水，这时糖水的含糖率（ ）。
A．大于15% B．小于15% C．等于15% D．不能确定
3．要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一个圆的周长是31.4厘米，如果它的半径减少1厘米， 圆的面积就减少（ ）。
A．50.24cm B．3.14cm C．28.26cm D．无法确定
5．四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。
A．8次 B．6次 C．4次 D．3次
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
二、填空题
7．中国国家大剧院占总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”做单位记作( )，2688000000省略亿位后面的尾数是( )。
8．有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是( )cm。
9．在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制( )统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制( )统计图比较合适。
10．一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是( )，从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。
11．同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校( )千米，来回的平均速度是( )千米/小时。
12．一间会议室长20米，宽12米，画在比例尺是1∶400的平面图上，长应画( )厘米，宽应画( )厘米。
13．如图，把梯形ABCD分割成一个三角形和一个平行四边形，已知线段DE与EC的比是2∶3，三角形与平行四边形面积的比是( )。若梯形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
14．爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求( )，再求( )。
15．如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是( )cm。
三、计算题
16．直接写出得数。
15÷＝ ×21＝ 14÷＝ ×30%－ ×30%＝
0÷＝ 1÷25%＝ 50%÷25%＝ ×÷×＝
17．用你喜欢的方法计算。
×÷ ÷8＋×
（－×）÷ ×6.5＋2.5×80%＋0.8
18．解方程或解比例。
x＋x＝15 25%x÷4＝1.5 2∶7＝10∶x
19．计算下面圆柱的体积。
四、作图题
20．按要求操作。
（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点位置A是（3，3），两个锐角顶点的位置分别是B（5，3）和C（3，6）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移6格。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）图2是由三个完全相同的小正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形。
五、解答题
21．某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？
22．目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见下表：
月用电量/千瓦时 及以下 及以上
每千瓦时电价/元
李叔叔月支付电费元，他家这个月一共用电多少千瓦时？
23．张莉家买了一套售价为120万元的商品房．他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六折的优惠价付款．
（1）打折后房子的总价是多少万元？
（2）买这套房子按实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？
24．李叔叔想开车去武汉旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是，量得地图上从家到武汉的距离是7.5厘米。已知李叔叔的汽车每行驶100千米耗油7.5升，按这个耗油量，他出发前加满40升汽油，去的途中还需要加油吗？请说说你的理由。（用比例解答）
25．我会思考与计算。
步骤：准备一个底面积是的圆柱形空水杯水平放置。
步骤：放入一块底面积是、高是的圆锥形铅锤，铅锤的底面与水杯的内壁底面贴合在一起。
步骤：向水杯里倒水，水面与铅锤顶端（点）刚好平行。
步骤：取出铅锤，水面下降。
你能算出水面下降了多少厘米吗？
26．某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题。
（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出中年级段有多少人近视，并将中年级段的近视人数在图1中画出来。
参考答案：
1．B
【分析】一个一位小数乘两位小数，则积是三位小数，则□里最小为0，最大为9，据此求出积的取值范围即可判定得数。
【详解】“□.5×2.□9” 的积是一个三位小数，
0.5×2.09＝1.045
9.5×2.99＝28.405
积大于或等于1.045，且小于或等于28.405。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数乘法的运算，可以根据积的位数和积的取值范围进行解答。
2．A
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分比，计算方法是：糖的重量÷糖水的重量×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用这个含糖率再与原来的含糖率比较即可。
【详解】2÷（2＋2）×100%
＝2÷4×100%
＝20%
15%＜20%，加入后含糖率会提高，现在的含糖率要大于原来的含糖率。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数据困惑。
3．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
4．C
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5－1＝4（厘米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：C
5．B
【分析】如图，通话是个相互的关系，从一个同学开始，按顺序进行通话，据此算出总次数即可。
【详解】3＋2＋1＝6（次）
故答案为：B
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
6．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
7． 11.89万 27亿
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】118900记作11.89万；
2688000000≈27亿
【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，注意结果要带计数单位。
8．19
【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，选择两根8cm、一根3cm的小棒围成等腰三角形，再求出周长即可。
【详解】8＋8＋3
＝16＋3
＝19（cm）
【点睛】熟记三角形三边关系并能灵活利用是解答本题的关键。
9． 条形 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，表示的是部分在总体中所占的百分比；由此根据情况选择即可。
【详解】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制条形统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
10． 24 12∶6＝2∶1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，所以一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是24；
根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，选四个因数写出两个比值是2的比，再组成比例即可。
【详解】一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是24，
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
因为2∶1＝2，12∶6＝2，所以12∶6＝2∶1（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，知道最小的质数是2，最小的合数是4，是解答此题的关键。
11． 6 8
【分析】从统计图中可以看出，红色基地距离学校6千米，去时用了0.5时，回来时用了1时。利用路程÷速度＝时间求来回的平均速度。
【详解】2.5－1.5＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（小时）
6×2÷1.5
＝12÷1.5
＝8（千米/小时）
红色基地距离学校6千米，来回的平均速度是8千米/小时。
【点睛】本题考查了折线统计图的认识，需能从统计图中读出信息，并利用得到的信息解决问题。
12． 5 3
【分析】1∶400表示图上1厘米，表示实际的400厘米，将长和宽的单位化为厘米，然后分别除以400即可解答。
【详解】20米＝2000厘米
12米＝1200厘米
长：2000÷400＝5（厘米）
宽：1200÷400＝3（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求取图上距离的应用。
13． 1∶3 15
【分析】已知三角形和平行四边形的高相等，设梯形的高为h厘米，三角形与平行四边形底边的比是2∶3，根据三角形和平行四边形的面积公式，求得三角形与平行四边形面积的比是1∶3，然后把三角形面积看作1份，平行四边形面积看作3份，又知梯形的面积是20平方厘米，据此可求出每份的面积是多少平方厘米，再求出3份是多少，即平行四边形的面积，据此解答。
【详解】设梯形的高为h厘米，
三角形与平行四边形面积的比是：
（2h÷2）∶3h
＝h∶3h
＝（h÷h）∶（3h÷h）
＝1∶3
1＋3＝4
20÷4×3
＝5×3
＝15（平方厘米）
三角形与平行四边形面积的比是1∶3，平行四边形的面积是15平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。
14． 小时写了几个大字 1小时写了几个大字
【分析】由题意可知，24÷2×5表示先求小时可以写多少个大字，再求平均每小时可以写多少个打字。
【详解】由分析可知：
爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求小时写了几个大字，再求1小时写了几个大字。
【点睛】本题考查分数除法，明确计算过程中的意义是解题的关键。
15．4
【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的（1－），据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是∶＝1∶3，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用12×即可。
【详解】1－＝
∶＝1∶3
12×＝4（cm）
【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。
16．36；18；30；0
0；4；2；
【分析】根据分数乘除法计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即可；
根据被减数和减数相同，差等于0解答即可；
其中根据乘法的交换与结合律简算即可。
【详解】

【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
17．；
；8
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算。
18．x＝18；x＝24；x＝35
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝15化为x＝15，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘4，再在方程两边同时除以25%即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
【详解】x＋x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝18
25%x÷4＝1.5
解：25%x÷4×4＝1.5×4
25%x＝6
25%x÷25%＝6÷25%
x＝24
2∶7＝10∶x
解：2x＝7×10
2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
19．254.34
【分析】利用圆柱的体积计算公式“”，把图中数据代入公式求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（dm3）
所以，圆柱的体积是254.34。
20．见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到A、B、C三个点，然后连接即可；
（2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各点向右平移6格，最后顺次连接即可；
（3）将三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍即可；
（4）依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
21．亏了；20元
【分析】盈利成本＝售价÷（1＋利润率），亏损成本＝售价÷（1－利润率），已知售价与利润率可以分别算出两件商品的成本，再用成本与售价进行比较即可。
【详解】240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝240÷0.8
＝300（元）
240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝240÷1.2
＝200（元）
成本共：300＋200＝500（元）
售价共：240×2＝480（元）
500－480＝20（元）
答：亏了；亏了20元。
22．千瓦时
【分析】根据单价×数量＝总价，求出180千瓦时用电量的钱数，再根据减法的意义，求出超出的钱数，接着根据总价÷单价＝数量，求出超出的千瓦时，最后再加上180，即可求出答案。
【详解】180×0.56＝100.8（元）
（113－100.8）÷0.61＋180
＝12.2÷0.61＋180
＝20＋180
＝200（千瓦时）
答：他家这个月一共用了200千瓦时。
23．(1)115.2万元
(2)1.728万元
【详解】（1）九六折＝96%
120×96%＝115.2（万元）
答：打折后房子的总价是115.2万元．
（2）115.2×1.5%＝1.728（万元）
答：契税是1.728万元．
24．不用加油
【分析】根据比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离60千米，据此用60乘7.5即可求出李叔叔从家到武汉的实际距离。根据题意，汽车行驶的路程÷耗油量＝每升汽油可以显示的路程（一定），则汽车行驶的路程和耗油量的商一定，则汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。设汽车行驶450千米耗油x升，根据比例关系可列出比例：100∶7.5＝450∶x，解出比例求出李叔叔从家到武汉需要多少升汽油，据此判断中途是否需要加油。
【详解】60×7.5＝450（千米）
解：设汽车行驶450千米耗油x升。
100∶7.5＝450∶x
100x＝7.5×450
100x＝3375
100x÷100＝3375÷100
x＝33.75
40＞33.75
答：去的途中不用加油。
25．厘米
【分析】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积：，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度，据此列式解答。
【详解】下降高度：
（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握下降部分水的体积等于圆锥的体积。
26．（1）见详解
（2）60人，统计图见详解
【分析】（1）把三个年级的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去中年级和高年级占总人数的百分率即可；
（2）由题意可知，高年级有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出高年级的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】（1）1－30%－60%
＝70%－60%
＝10%
如图所示：
（2）120÷60%×30%
＝200×30%
＝60（人）
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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