2024年人教版六年级上册数学第六单元百分数（一）解方程训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024年人教版六年级上册数学第六单元百分数（一）解方程训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-28 19:42:29 | ||
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文档简介
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2024年人教版六年级上册数学第六单元 百分数（一）解方程训练
1．求未知数。
2．解方程。
3．解方程。
4．解方程。
5．解方程。
6．解方程。
7．解方程。
8．解方程。
9．解方程。
10．解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
11．解方程。
12．解方程。
13．解方程。
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
17．求未知数x。
18．解方程。
x－0.58x＝8.4 x＝30% 4＋70%x＝102
19．解方程。
20．解方程。
21．解方程。
22．解方程。
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参考答案：
1．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－4，再同时÷0.7即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.5即可；
，根据等式的性质2，两边同时乘（1.8＋3）的和，再同时除以8即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75%即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时＋x，再同时－，最后同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷5即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，先将左边计算得到，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
7．x＝54；x＝1.6；
【分析】
（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边为1.8－，首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时减去，最后同时除以即可；
（3）首先根据等式的性质，方程两边同时乘20%，然后两边同时加上即可。
【详解】
（1）
解：＝42
÷＝42÷
x＝42÷
x＝42×
x＝54
（2）
解：1.8－＝
1.8－＋＝＋
1.8＝＋
＋－＝1.8－
＝1.8－0.6
÷＝1.2÷
x＝1.2÷
x＝1.2×
x＝1.6
（3）
解：
8．；
【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可；
（2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
9．x＝16.4；x＝27；x＝160
【分析】25%x＋1.7＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
36－x＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝60×，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，以及计算出方程右边60×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】25%x＋1.7＝5.8
解：25%x＋1.7－1.7＝5.8－1.7
25%x＝4.1
25%x÷25%x＝4.1÷25%
x＝16.4
36－x＝18
解：36－x＋x－18＝18－18＋x
x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝27
x－x＝60×
解：x＝40
x÷＝40÷
x＝40×4
x＝160
10．x＝；x＝20；x＝16
【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x；
“x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。
【详解】x＝15%
解：x÷＝15%÷
x＝15%×
x＝
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝20
125%x÷＝8
解：125%x×＝8
0.5x＝8
0.5x÷0.5＝8÷0.5
x＝16
11．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝49；x＝；x＝
【分析】
2＋x＝23，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
1.5∶x＝，根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1.5∶x＝，化为：1.5÷x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再通除以即可；
x－25%＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上25%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】2＋x＝23
解：x＝23－2
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝49
1.5∶x＝
解：1.5∶x＝
1.5＝x
x＝1.5÷
x＝1.5×
x＝
x－25%＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
13．；；
【分析】，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．x＝30；x＝50；x＝400
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或整式，等式仍然成立。
（1）先算＝，方程两边再同时除以即可。
（2）等式两边先同时加2，然后再同时除以0.6即可。
（3）40%x＝0.4x，先算x－40%x＝x－0.4x＝0.6x，然后等式两边同时除以0.6即可。
【详解】（1）
解：＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝30
（2）0.6x－2＝28
解：0.6x＝28＋2
0.6x＝30
x＝30÷0.6
x＝50
（3）x－40%x＝240
解：x－0.4x＝240
0.6x＝240
x＝240÷0.6
x＝400
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去6.24，然后同时除以38%即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可；
（2）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（3）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝20；x＝；x＝140
【分析】x－0.58x＝8.4，先将左边合并成0.42x，根据等式的性质2，两边同时除以0.42即可；
x＝30%，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
4＋70%x＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减去4，再同时除以0.7即可。
【详解】x－0.58x＝8.4
解：0.42x＝8.4
0.42x÷0.42＝8.4÷0.42
x＝20
x＝30%
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
4＋70%x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
19．；；
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；
方程两边先同时乘再同时除以3解答；
方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。
【详解】24%x＋26%x＝0.5
解：0.24x＋0.26x＝0.5
（0.24＋0.26）x＝0.5
0.5x＝0.5
0.5x÷0.5＝0.5÷0.5
x＝1
解：
解：
20．x＝15；x＝16；x＝2.8
【分析】（1）先计算括号里的，得出0.8x＝12，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.8，求出x；
（2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时乘，求出x；
（3）先计算方程的左边，得出1.15x＝3.22，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.15，求出x；
【详解】
解：0.8x＝12
0.8x÷0.8＝12÷0.8
x＝15
解：
x＝16
解：1.15x＝3.22
1.15x÷1.15＝3.22÷1.15
x＝2.8
21．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先计算乘法，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上54，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
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2024年人教版六年级上册数学第六单元 百分数（一）解方程训练
1．求未知数。
2．解方程。
3．解方程。
4．解方程。
5．解方程。
6．解方程。
7．解方程。
8．解方程。
9．解方程。
10．解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
11．解方程。
12．解方程。
13．解方程。
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
17．求未知数x。
18．解方程。
x－0.58x＝8.4 x＝30% 4＋70%x＝102
19．解方程。
20．解方程。
21．解方程。
22．解方程。
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参考答案：
1．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－4，再同时÷0.7即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.5即可；
，根据等式的性质2，两边同时乘（1.8＋3）的和，再同时除以8即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75%即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时＋x，再同时－，最后同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷5即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，先将左边计算得到，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
7．x＝54；x＝1.6；
【分析】
（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边为1.8－，首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时减去，最后同时除以即可；
（3）首先根据等式的性质，方程两边同时乘20%，然后两边同时加上即可。
【详解】
（1）
解：＝42
÷＝42÷
x＝42÷
x＝42×
x＝54
（2）
解：1.8－＝
1.8－＋＝＋
1.8＝＋
＋－＝1.8－
＝1.8－0.6
÷＝1.2÷
x＝1.2÷
x＝1.2×
x＝1.6
（3）
解：
8．；
【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可；
（2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
9．x＝16.4；x＝27；x＝160
【分析】25%x＋1.7＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
36－x＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝60×，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，以及计算出方程右边60×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】25%x＋1.7＝5.8
解：25%x＋1.7－1.7＝5.8－1.7
25%x＝4.1
25%x÷25%x＝4.1÷25%
x＝16.4
36－x＝18
解：36－x＋x－18＝18－18＋x
x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝27
x－x＝60×
解：x＝40
x÷＝40÷
x＝40×4
x＝160
10．x＝；x＝20；x＝16
【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x；
“x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。
【详解】x＝15%
解：x÷＝15%÷
x＝15%×
x＝
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝20
125%x÷＝8
解：125%x×＝8
0.5x＝8
0.5x÷0.5＝8÷0.5
x＝16
11．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝49；x＝；x＝
【分析】
2＋x＝23，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
1.5∶x＝，根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1.5∶x＝，化为：1.5÷x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再通除以即可；
x－25%＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上25%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】2＋x＝23
解：x＝23－2
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝49
1.5∶x＝
解：1.5∶x＝
1.5＝x
x＝1.5÷
x＝1.5×
x＝
x－25%＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
13．；；
【分析】，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．x＝30；x＝50；x＝400
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或整式，等式仍然成立。
（1）先算＝，方程两边再同时除以即可。
（2）等式两边先同时加2，然后再同时除以0.6即可。
（3）40%x＝0.4x，先算x－40%x＝x－0.4x＝0.6x，然后等式两边同时除以0.6即可。
【详解】（1）
解：＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝30
（2）0.6x－2＝28
解：0.6x＝28＋2
0.6x＝30
x＝30÷0.6
x＝50
（3）x－40%x＝240
解：x－0.4x＝240
0.6x＝240
x＝240÷0.6
x＝400
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去6.24，然后同时除以38%即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可；
（2）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（3）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝20；x＝；x＝140
【分析】x－0.58x＝8.4，先将左边合并成0.42x，根据等式的性质2，两边同时除以0.42即可；
x＝30%，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
4＋70%x＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减去4，再同时除以0.7即可。
【详解】x－0.58x＝8.4
解：0.42x＝8.4
0.42x÷0.42＝8.4÷0.42
x＝20
x＝30%
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
4＋70%x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
19．；；
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；
方程两边先同时乘再同时除以3解答；
方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。
【详解】24%x＋26%x＝0.5
解：0.24x＋0.26x＝0.5
（0.24＋0.26）x＝0.5
0.5x＝0.5
0.5x÷0.5＝0.5÷0.5
x＝1
解：
解：
20．x＝15；x＝16；x＝2.8
【分析】（1）先计算括号里的，得出0.8x＝12，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.8，求出x；
（2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时乘，求出x；
（3）先计算方程的左边，得出1.15x＝3.22，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.15，求出x；
【详解】
解：0.8x＝12
0.8x÷0.8＝12÷0.8
x＝15
解：
x＝16
解：1.15x＝3.22
1.15x÷1.15＝3.22÷1.15
x＝2.8
21．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先计算乘法，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上54，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
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