2024年人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024年人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 789.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-28 20:01:03 | ||
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文档简介
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2024年人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题训练
1．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，王老师离中点还差1.5千米，王老师家距学校有多少千米？
2．淘气学校操场面积是公顷，占学校总面积的，学校面积是多少公顷？
3．妈妈买了一套850元的服装，裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？（列方程解答）
4．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？
5．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
6．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答）
7．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？
8．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
9．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
10．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的。两人共有邮票多少张？
11．某科技发明兴趣小组中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的。这个兴趣小组的男生有多少人？
12．一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？
13．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？
14．乙队原有的人数是甲队人数的。现在甲队派30人到乙队，则乙队人数现在是甲队的。原来两队一共有多少人？
15．加工一批零件甲单独做6小时完成，乙单独做要10小时完成。甲乙共同做了1小时后再由甲单独做2小时，此时还剩240个没有加工，这批零件共有多少个？
16．修一条长150米的铁路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的，问他们合修了多少天？
17．图书馆有两个图书室，第一图书室图书本数的等于第二图书室图书本数的，第一图书室的图书比第二图书室多2700本。两图书室各有图书多少本？
18．老刘和小李合作一项工作需要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完成？
19．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？
20．王叔叔为水果商场运苹果，第一次运走了全部的，第二次运走了剩余苹果的后还剩240千克苹果。这个水果商场一共有多少千克苹果？
21．在一次庆国庆长跑拉练赛中，一位运动员小时跑了25千米，正好跑了全程的。本次长跑拉练赛全程多少千米？
22．2021年12月26日，洛阳地铁二号线前期工程开通运营。前期工程线路长约18千米，是地铁二号线全长的，地铁一号线全长约是二号线全长的，地铁一号线全长多少千米？
23．六年级参加美术兴趣小组的有160人，比参加书法兴趣小组的多10人，参加书法兴趣小组的有多少人？
24．王大伯的养鸡场今年第一季度的纯收入是3.6万元，是去年第四季度的，去年第四季度的纯收入是多少万元？
25．六（1）班图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有多少本？
26．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？
27．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
28．临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？
29．星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？
30．有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人已经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一会，另一个人也醒了，又吃了剩下的就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了多少个马铃薯？
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参考答案：
1．15千米
【分析】把王老师家到学校的总路程看作单位“1”，1.5千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。
【详解】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×10
＝15（千米）
答：王老师家距学校有15千米。
2．公顷
【分析】把学校的总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用除以解答。
【详解】
＝
＝（公顷）
答：学校面积是公顷。
3．上衣510元；裤子340元
【分析】裤子的单价是上衣的，设上衣为元，则裤子为元，一共850元，可以列出方程＋＝850，根据等式的性质，两边同时除以一个数等式不变，解方程求出上衣的单价，再用850减去上衣的单价求出裤子的单价即可。
【详解】解：设上衣单价是元。
＋＝850
＝850
＝510
裤子单价：850－510＝340（元）
答：上衣的单价是510元，裤子的单价是340元。
4．240人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×6
＝240（人）
答：六年级一共有240人。
5．30箱
【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数；
又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。
【详解】60×＝45（箱）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（箱）
答：商店运来橘子30箱。
6．48人
【分析】设合唱队中女生有x人。男生人数比女生人数的少12人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用女生人数×－12人＝男生人数，列方程：x－12＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设合唱队女生有x人。
x－12＝24
x－12＋12＝24＋12
x＝36
x÷＝36÷
x＝36×
x＝48
答：合唱队女生有48人。
7．180吨
【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。
【详解】10车占油库总量的：
每车占油库总量的：
9车占油库总量的：
油库总量：
（吨）
答：这油库原来有180吨油。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。
8．12小时
【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。
【详解】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×12
＝12（小时）
答：需要12小时能完成学校绿化养护。
9．69.9元
【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。
【详解】（29.8＋16.8）÷（1－）
＝46.6÷
＝46.6×
＝69.9（元）
答：小华一共带了69.9元。
10．80张
【分析】把两人共有的邮票总数看作单位“1”。设两人共有邮票x张，那么甲原来有x张，乙原来有x x＝x张，乙给甲12 张后，乙余下的张数为总数的，可列出方程x 12＝x，算出结果即可。
【详解】解：设两人共有邮票x张，乙原来有x ＝x，乙给甲12张后，乙余下的张数为x－12，此时乙余下的张数占总数的，可列方程：
x－x－12＝x
解：x－12＋12＝x＋12
x＝x＋12
x－x＝x＋12－x
x＝12
x÷＝12÷
x×＝12×
x＝80
答：两人共有邮票80张。
11．150人
【分析】根据题意可知：设原来兴趣小组有人，则女生有人；后来又转来了15名女生，后来兴趣小组就有（＋15）人，后来的女生人数是（＋15）×，根据原来的女生人数＋15＝后来的女生人数，列出方程，求出原来兴趣小组的人数，再乘，即求出男生人数。
【详解】解：设这个兴趣小组原有人。
（人）
答：这个兴趣小组的男生有150人。
【点睛】理解题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解此题的关键。
12．20块
【分析】放入水果糖后，这堆糖果的总数量增加了，但是奶糖的数量不变，找出等量关系：原来糖果数量×＝（原有糖果数量＋16）×；设原来这堆糖果有x块，据此列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设这一堆糖果原来一共x块。
答：这堆糖果原来一共有20块。
13．甲队原来有70人；乙队原来有30人
【分析】设甲队原有x人，则乙队原有x人，现在甲队派10人到乙队，则现在甲队有（x－10）人，乙队有（x＋10）人，根据等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”列方程解答即可求出甲队原来的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙队原来的人数。
【详解】解：设甲队原有x人。
（x－10）＝x＋10
x＝70
70×＝30（人）
答：甲队原来的70人，乙队原来有30人。
【点睛】找出等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”是列方程解题的关键。
14．400人
【分析】首先设甲队原来有x人，因为乙队原有的人数是甲队人数的，所以乙队原来有人x人。然后甲队派 30 人到乙队后，甲队人数变为x 30，乙队人数变为x＋30。而此时乙队人数是甲队的，这就可以列出方程，（x 30）＝x＋30。
【详解】解：设甲队原有x人，乙队原有x人，
（x 30）＝x＋30
解：x 18＝x＋30
x 18 x＝x＋30 x
x x 18＝30
x 18＋18＝30＋18
x ＝48
x÷ ＝48÷
x×＝48×
x＝280
乙队：280×＝120（人）
共：280＋120＝400（人）
答：原来两队一共有400人。
15．600个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲乙共做了1小时的工作量；求出甲单独做2小时的工作量，用1减去甲乙共做了1小时的工作量，减去甲单独做2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是240个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。
【详解】240÷[1－（＋）×1－×2]
＝240÷[1－（＋）×1－]
＝240÷[1－×1－]
＝240÷[1－－]
＝240÷[－]
＝240÷
＝240×
＝600（个）
答：这批零件共有600个。
16．2天
【分析】根据甲乙单独完成工作的时间，可以用分率（把总量看作单位“1”）表示出甲乙的工作效率，再用除以两人的工作效率之和即可。
【详解】甲：1÷15＝
乙：1÷30＝
＝
＝2（天）
答：他们合修了2天。
【点睛】本题考查了工作量、工作时间、工作效率的关系，熟练掌握三者的关系是解题的关键。
17．
第一图书室7200本，第二图书室4500本。
【分析】由题可知，第二图书室的图书本数＝第一图书室的图书本数×÷，把第一图书室的图书本数看作单位“1”据此计算。
【详解】第一图书室：2700÷（1－÷）
＝2700÷（1－）
＝2700÷
＝7200（本）
第二图书室：7200－2700＝4500（本）
答：第一图书室有图书7200本，第二图书室有4500本。
18．18天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，两人合作的工作效率是，根据题目已知“老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能做完”可以转化为“老刘和小李合作8天后，小李再做天才能做完”。因为两人合作的工作效率不变，故两人合作8天的工作量就是乘8，再用“1”减去两人合作了8天的工作量，剩余的就是小李要单独做的工作量，用它除以小李单独做的工作时间，就能求出小李的工作效率。最后再用“1”除以小李的工作效率，就是小李单独做这项工作需要花费的时间。
【详解】小李工作效率：
工作时间：
（天）
答：小李单独做这项工作需要18天才能完成。
19．126人
【分析】途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这就是说21人中只有15人有座位，这15人正好对应着下车的的乘客，除法计算，故不难求得汽车的座位数，再加上6人求出这时车内有乘客多少人。
【详解】（21－6）÷＋6
＝15÷＋6
＝15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
答：这时车内有乘客126人。
20．800千克
【分析】把王叔叔运的苹果总重量看作单位“1”，用1－第一次运走苹果占全部的分率，求出剩下的苹果占全部的分率，再用第一次运走后剩下的苹果占全部的分率×第二次运走了剩余苹果的分率，求出第二次运走的苹果占全部的分率，再用1－第一次运走苹果占全部的分率－第二次运走苹果占全部的分率，求出剩下的苹果占全部的分率，对应的是240千克苹果，求单位“1”，用240÷剩下的苹果占全部的分率，即可解答。
【详解】240÷[1－－（1－）×]
＝240÷[－×]
＝240÷[－]
＝240÷[－]
＝240÷
＝240×
＝800（千克）
答：这个水果商场一共有800千克苹果。
21．35千米
【分析】把这次长跑拉练赛的全程看作单位“1”，已知一位运动员跑了25千米，正好跑了全程的，单位“1”未知，用已跑的路程除以，即可求出全程。
【详解】25÷
＝25×
＝35（千米）
答：本次长跑拉练赛全程35千米。
22．24千米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用（）计算出地铁二号线的全长；再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用地铁二号线的全长乘，所得结果即为地铁一号线的全长。
【详解】
（千米）
答：地铁一号线全长24千米。
23．180人
【分析】将参加书法兴趣小组的人数看作单位“1”，参加美术兴趣小组的人数－10人，刚好是参加书法兴趣小组的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出参加书法兴趣小组的人数。
【详解】（160－10）÷
＝150÷
＝150×
＝180（人）
答：参加书法兴趣小组的有180人。
24．4.8万元
【分析】把去年第四季度的纯收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年第一季度的纯收入除以，即可计算出去年第四季度的纯收入是多少万元。
【详解】
（万元）
答：去年第四季度的纯收入是4.8万元。
25．60本；80本
【分析】把文学类书的本数看作单位“1”，则文学类书和科技类书的总本数是科技书的，所以用文学类书和科技类书的总本数除以，即可求出科技类书有多少本，再用总本数减去科技书的本数即可求出文学类书的本数。
【详解】
（本）
（本）
答：文学类书有60本，科技类书有80本。
【点睛】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
26．4枚
【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。
【详解】（15－9）÷（1）
＝6
＝6×
＝4（枚）
答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。
27．10名
【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
28．小时
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时可以完成这批订单的。
29．90人
【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。
【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人
x－22＝（x＋22）
x－22＝x＋
x－x＝＋22
x－x＝＋22
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝50
50×＝40（人）
50＋40＝90（人）
答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。
【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。
30．18个
【分析】第一次吃了其中的，将马铃薯的总个数看成单位“1”剩下总个数的，第二次吃了剩下的，则是将剩下的马铃薯看成单位“1”，就是吃了总个数的的，则第二次就吃了总个数的。最后剩下了总个数的也就是8个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（个）
答：两个人一共订了18个马铃薯。
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1．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，王老师离中点还差1.5千米，王老师家距学校有多少千米？
2．淘气学校操场面积是公顷，占学校总面积的，学校面积是多少公顷？
3．妈妈买了一套850元的服装，裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？（列方程解答）
4．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？
5．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
6．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答）
7．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？
8．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
9．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
10．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的。两人共有邮票多少张？
11．某科技发明兴趣小组中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的。这个兴趣小组的男生有多少人？
12．一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？
13．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？
14．乙队原有的人数是甲队人数的。现在甲队派30人到乙队，则乙队人数现在是甲队的。原来两队一共有多少人？
15．加工一批零件甲单独做6小时完成，乙单独做要10小时完成。甲乙共同做了1小时后再由甲单独做2小时，此时还剩240个没有加工，这批零件共有多少个？
16．修一条长150米的铁路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的，问他们合修了多少天？
17．图书馆有两个图书室，第一图书室图书本数的等于第二图书室图书本数的，第一图书室的图书比第二图书室多2700本。两图书室各有图书多少本？
18．老刘和小李合作一项工作需要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完成？
19．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？
20．王叔叔为水果商场运苹果，第一次运走了全部的，第二次运走了剩余苹果的后还剩240千克苹果。这个水果商场一共有多少千克苹果？
21．在一次庆国庆长跑拉练赛中，一位运动员小时跑了25千米，正好跑了全程的。本次长跑拉练赛全程多少千米？
22．2021年12月26日，洛阳地铁二号线前期工程开通运营。前期工程线路长约18千米，是地铁二号线全长的，地铁一号线全长约是二号线全长的，地铁一号线全长多少千米？
23．六年级参加美术兴趣小组的有160人，比参加书法兴趣小组的多10人，参加书法兴趣小组的有多少人？
24．王大伯的养鸡场今年第一季度的纯收入是3.6万元，是去年第四季度的，去年第四季度的纯收入是多少万元？
25．六（1）班图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有多少本？
26．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？
27．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
28．临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？
29．星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？
30．有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人已经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一会，另一个人也醒了，又吃了剩下的就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了多少个马铃薯？
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参考答案：
1．15千米
【分析】把王老师家到学校的总路程看作单位“1”，1.5千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。
【详解】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×10
＝15（千米）
答：王老师家距学校有15千米。
2．公顷
【分析】把学校的总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用除以解答。
【详解】
＝
＝（公顷）
答：学校面积是公顷。
3．上衣510元；裤子340元
【分析】裤子的单价是上衣的，设上衣为元，则裤子为元，一共850元，可以列出方程＋＝850，根据等式的性质，两边同时除以一个数等式不变，解方程求出上衣的单价，再用850减去上衣的单价求出裤子的单价即可。
【详解】解：设上衣单价是元。
＋＝850
＝850
＝510
裤子单价：850－510＝340（元）
答：上衣的单价是510元，裤子的单价是340元。
4．240人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×6
＝240（人）
答：六年级一共有240人。
5．30箱
【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数；
又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。
【详解】60×＝45（箱）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（箱）
答：商店运来橘子30箱。
6．48人
【分析】设合唱队中女生有x人。男生人数比女生人数的少12人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用女生人数×－12人＝男生人数，列方程：x－12＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设合唱队女生有x人。
x－12＝24
x－12＋12＝24＋12
x＝36
x÷＝36÷
x＝36×
x＝48
答：合唱队女生有48人。
7．180吨
【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。
【详解】10车占油库总量的：
每车占油库总量的：
9车占油库总量的：
油库总量：
（吨）
答：这油库原来有180吨油。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。
8．12小时
【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。
【详解】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×12
＝12（小时）
答：需要12小时能完成学校绿化养护。
9．69.9元
【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。
【详解】（29.8＋16.8）÷（1－）
＝46.6÷
＝46.6×
＝69.9（元）
答：小华一共带了69.9元。
10．80张
【分析】把两人共有的邮票总数看作单位“1”。设两人共有邮票x张，那么甲原来有x张，乙原来有x x＝x张，乙给甲12 张后，乙余下的张数为总数的，可列出方程x 12＝x，算出结果即可。
【详解】解：设两人共有邮票x张，乙原来有x ＝x，乙给甲12张后，乙余下的张数为x－12，此时乙余下的张数占总数的，可列方程：
x－x－12＝x
解：x－12＋12＝x＋12
x＝x＋12
x－x＝x＋12－x
x＝12
x÷＝12÷
x×＝12×
x＝80
答：两人共有邮票80张。
11．150人
【分析】根据题意可知：设原来兴趣小组有人，则女生有人；后来又转来了15名女生，后来兴趣小组就有（＋15）人，后来的女生人数是（＋15）×，根据原来的女生人数＋15＝后来的女生人数，列出方程，求出原来兴趣小组的人数，再乘，即求出男生人数。
【详解】解：设这个兴趣小组原有人。
（人）
答：这个兴趣小组的男生有150人。
【点睛】理解题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解此题的关键。
12．20块
【分析】放入水果糖后，这堆糖果的总数量增加了，但是奶糖的数量不变，找出等量关系：原来糖果数量×＝（原有糖果数量＋16）×；设原来这堆糖果有x块，据此列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设这一堆糖果原来一共x块。
答：这堆糖果原来一共有20块。
13．甲队原来有70人；乙队原来有30人
【分析】设甲队原有x人，则乙队原有x人，现在甲队派10人到乙队，则现在甲队有（x－10）人，乙队有（x＋10）人，根据等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”列方程解答即可求出甲队原来的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙队原来的人数。
【详解】解：设甲队原有x人。
（x－10）＝x＋10
x＝70
70×＝30（人）
答：甲队原来的70人，乙队原来有30人。
【点睛】找出等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”是列方程解题的关键。
14．400人
【分析】首先设甲队原来有x人，因为乙队原有的人数是甲队人数的，所以乙队原来有人x人。然后甲队派 30 人到乙队后，甲队人数变为x 30，乙队人数变为x＋30。而此时乙队人数是甲队的，这就可以列出方程，（x 30）＝x＋30。
【详解】解：设甲队原有x人，乙队原有x人，
（x 30）＝x＋30
解：x 18＝x＋30
x 18 x＝x＋30 x
x x 18＝30
x 18＋18＝30＋18
x ＝48
x÷ ＝48÷
x×＝48×
x＝280
乙队：280×＝120（人）
共：280＋120＝400（人）
答：原来两队一共有400人。
15．600个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲乙共做了1小时的工作量；求出甲单独做2小时的工作量，用1减去甲乙共做了1小时的工作量，减去甲单独做2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是240个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。
【详解】240÷[1－（＋）×1－×2]
＝240÷[1－（＋）×1－]
＝240÷[1－×1－]
＝240÷[1－－]
＝240÷[－]
＝240÷
＝240×
＝600（个）
答：这批零件共有600个。
16．2天
【分析】根据甲乙单独完成工作的时间，可以用分率（把总量看作单位“1”）表示出甲乙的工作效率，再用除以两人的工作效率之和即可。
【详解】甲：1÷15＝
乙：1÷30＝
＝
＝2（天）
答：他们合修了2天。
【点睛】本题考查了工作量、工作时间、工作效率的关系，熟练掌握三者的关系是解题的关键。
17．
第一图书室7200本，第二图书室4500本。
【分析】由题可知，第二图书室的图书本数＝第一图书室的图书本数×÷，把第一图书室的图书本数看作单位“1”据此计算。
【详解】第一图书室：2700÷（1－÷）
＝2700÷（1－）
＝2700÷
＝7200（本）
第二图书室：7200－2700＝4500（本）
答：第一图书室有图书7200本，第二图书室有4500本。
18．18天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，两人合作的工作效率是，根据题目已知“老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能做完”可以转化为“老刘和小李合作8天后，小李再做天才能做完”。因为两人合作的工作效率不变，故两人合作8天的工作量就是乘8，再用“1”减去两人合作了8天的工作量，剩余的就是小李要单独做的工作量，用它除以小李单独做的工作时间，就能求出小李的工作效率。最后再用“1”除以小李的工作效率，就是小李单独做这项工作需要花费的时间。
【详解】小李工作效率：
工作时间：
（天）
答：小李单独做这项工作需要18天才能完成。
19．126人
【分析】途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这就是说21人中只有15人有座位，这15人正好对应着下车的的乘客，除法计算，故不难求得汽车的座位数，再加上6人求出这时车内有乘客多少人。
【详解】（21－6）÷＋6
＝15÷＋6
＝15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
答：这时车内有乘客126人。
20．800千克
【分析】把王叔叔运的苹果总重量看作单位“1”，用1－第一次运走苹果占全部的分率，求出剩下的苹果占全部的分率，再用第一次运走后剩下的苹果占全部的分率×第二次运走了剩余苹果的分率，求出第二次运走的苹果占全部的分率，再用1－第一次运走苹果占全部的分率－第二次运走苹果占全部的分率，求出剩下的苹果占全部的分率，对应的是240千克苹果，求单位“1”，用240÷剩下的苹果占全部的分率，即可解答。
【详解】240÷[1－－（1－）×]
＝240÷[－×]
＝240÷[－]
＝240÷[－]
＝240÷
＝240×
＝800（千克）
答：这个水果商场一共有800千克苹果。
21．35千米
【分析】把这次长跑拉练赛的全程看作单位“1”，已知一位运动员跑了25千米，正好跑了全程的，单位“1”未知，用已跑的路程除以，即可求出全程。
【详解】25÷
＝25×
＝35（千米）
答：本次长跑拉练赛全程35千米。
22．24千米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用（）计算出地铁二号线的全长；再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用地铁二号线的全长乘，所得结果即为地铁一号线的全长。
【详解】
（千米）
答：地铁一号线全长24千米。
23．180人
【分析】将参加书法兴趣小组的人数看作单位“1”，参加美术兴趣小组的人数－10人，刚好是参加书法兴趣小组的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出参加书法兴趣小组的人数。
【详解】（160－10）÷
＝150÷
＝150×
＝180（人）
答：参加书法兴趣小组的有180人。
24．4.8万元
【分析】把去年第四季度的纯收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年第一季度的纯收入除以，即可计算出去年第四季度的纯收入是多少万元。
【详解】
（万元）
答：去年第四季度的纯收入是4.8万元。
25．60本；80本
【分析】把文学类书的本数看作单位“1”，则文学类书和科技类书的总本数是科技书的，所以用文学类书和科技类书的总本数除以，即可求出科技类书有多少本，再用总本数减去科技书的本数即可求出文学类书的本数。
【详解】
（本）
（本）
答：文学类书有60本，科技类书有80本。
【点睛】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
26．4枚
【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。
【详解】（15－9）÷（1）
＝6
＝6×
＝4（枚）
答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。
27．10名
【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
28．小时
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时可以完成这批订单的。
29．90人
【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。
【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人
x－22＝（x＋22）
x－22＝x＋
x－x＝＋22
x－x＝＋22
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝50
50×＝40（人）
50＋40＝90（人）
答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。
【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。
30．18个
【分析】第一次吃了其中的，将马铃薯的总个数看成单位“1”剩下总个数的，第二次吃了剩下的，则是将剩下的马铃薯看成单位“1”，就是吃了总个数的的，则第二次就吃了总个数的。最后剩下了总个数的也就是8个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（个）
答：两个人一共订了18个马铃薯。
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