2024年人教版六年级上册数学第五单元圆图形计算题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024年人教版六年级上册数学第五单元圆图形计算题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-28 20:06:53 | ||
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文档简介
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2024年人教版六年级上册数学第五单元圆图形计算题训练
1．计算下面图形的周长。（单位：米）
2．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1） （2）
3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形的周长和面积。
5．求阴影部分的面积。
6．已知图中四个圆的直径都是10厘米，求涂色部分的面积。
7．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
8．计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）
9．求阴影部分的周长。
10．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
11．如图所示，四边形是一个长6cm、宽3cm的长方形，求涂色部分的面积。
12．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
13．下图阴影部分的面积是多少平方厘米？
14．求图中涂色部分的周长。（单位：cm）
15．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。
16．求出下图阴影部分的面积。
17．求图中阴影部分的面积。
18．计算图中阴影部分的周长。（单位：cm）
19．图中阴影部分的面积是30平方分米，求圆的面积。取3.14。
20．求下面图中阴影部分的周长。
21．求阴影部分面积。
22．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
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参考答案：
1．15.71米
【分析】观察图形可知，图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的2条长＋1条宽，其中圆的周长公式C＝πd，据此代入数据计算求解。
【详解】3.14×3÷2＋4×2＋3
＝4.71＋8＋3
＝15.71（米）
图形的周长是15.71米。
2．（1）3.44平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）圆面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长。先求出边长为4厘米正方形的面积。再求出半径是4厘米圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将正方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积；
（2）将图形右侧下方的小半圆剪拼到图形左侧空白部分，即可将阴影部分变成一个完整的半圆。先求出半径是2厘米圆的面积，再将圆面积除以2，即可得解。
【详解】（1）4×4－3.14×42÷4
＝16－3.14×16÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
3．15.44平方厘米
【分析】根据图可知，梯形的上底和高是扇形的半径，所以梯形的高等于上底的长度，根据（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，根据圆的面积S＝πr2求出半径为4厘米圆的面积，再除以4求出扇形的面积，梯形的面积减去扇形的面积即为阴影部分的面积。
【详解】（4＋10）×4÷2－（3.14×42÷4）
＝14×4÷2－（3.14×16÷4）
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
则阴影部分的面积是15.44平方厘米。
4．31.4cm；39.25cm2
【分析】观察图形可知，图形的周长＝半径为5cm的圆周长的一半＋直径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入数据计算求解。
如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为5cm的圆，那么阴影部分的面积等于半径为5cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】周长：
2×3.14×5÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
5．6.28平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为4分米的圆面积×－直径为4分米的圆面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2×
＝3.14×16×－3.14×4×
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
阴影部分的面积是6.28平方分米。
6．257平方厘米
【分析】首先直接计算正方形中间的涂色部分的面积不好计算，可以看出正方形中的空白部分是4个四分之一圆，用割补法就可以得到下图：
原图涂色部分的面积就等于边长是10厘米的正方形面积与4个半径是5厘米的半圆（就是2个圆）的面积之和。再根据公式正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝进行计算即可。
【详解】102＋（10÷2）2×3.14×2
＝100＋52×3.14×2
＝100＋25×3.14×2
＝100＋157
＝257（平方厘米）
涂色部分的面积为257平方厘米。
7．25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
8．面积6.28dm2，周长12.56dm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；阴影部分的周长＝大圆周长的一半加小圆周长，据此解答。
【详解】面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
周长：
3.14×2＋2×3.14×2÷2
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（dm）
9．22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
10．17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
11．3.87cm2
【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，涂色部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】
（cm2）
涂色部分的面积是3.87cm2。
12．周长82.8厘米；面积157平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长＝大圆周长的＋大圆的半径＋小圆周长的，阴影部分的面积＝大圆面积的－小圆面积的，图中大圆的半径等于小圆的直径。圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】周长：10×2×2×3.14×＋10×2＋10×2×3.14×
＝31.4＋20＋31.4
＝82.8（厘米）
面积：3.14×（10×2）2×－3.14×102×
＝3.14×400×－3.14×100×
＝314－157
＝157（平方厘米）
则阴影部分的周长是82.8厘米，面积是157平方厘米。
13．14.13平方厘米
【分析】根据三角形内角和是180°，所以三个阴影部分和是半径是3厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
阴影部分面积是14.13平方厘米。
14．43.96cm
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝直径为（5＋9）cm圆周长的一半＋直径为9cm圆周长的一半＋直径为5cm圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（5＋9）÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝3.14×14÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝21.98＋14.13＋7.85
＝43.96（cm）
涂色部分的周长是43.96cm。
15．37.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】3.14×2×4＋3.14×4
＝6.28×4＋3.14×4
＝25.12＋12.56
＝37.68（cm）
则阴影部分的周长为37.68cm。
16．13.76平方米
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2。据此将数据代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方米）
即阴影部分的面积是13.76平方米。
17．6cm2
【分析】阴影部分面积＝半径是2cm的圆的半圆面积＋上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－底是4cm，高是2cm的三角形面积－半径是2cm半圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×2÷2－4×2÷2
＝10×2÷2－8÷2
＝20÷2－4
＝10－4
＝6（cm2）
18．56.52cm
【分析】阴影部分的周长＝直径是（12＋6）cm的圆的周长一半＋直径是12cm圆的周长的一半＋直径是6cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12＋6）÷2＋3.14×12÷2＋3.14×6÷2
＝3.14×18÷2＋37.68÷2＋18.84÷2
＝56.52÷2＋18.84＋9.42
28.26＋18.84＋9.42
＝47.1＋9.42
＝56.52（cm）
19．94.2平方分米
【分析】由图片可知，阴影部分是正方形，它的边长等于圆的半径。设正方形边长为x分米，则圆的半径为x分米。x2＝30，圆的面积＝π×x2，据此解答。
【详解】解：设阴影部分正方形边长为x分米，则圆的半径为x分米。
x2＝30
π×x2
＝π×30
＝3.14×30
＝94.2（平方分米）
即，圆的面积是94.2平方分米。
20．28.55厘米
【分析】由图可知，小半圆的直径长度等于大半圆的半径长度。利用圆的周长公式：C＝πd分别算出小圆周长的一半和大圆周长的一半。再用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大半圆的半径，即可得出答案。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×10÷2＋3.14×5÷2＋5
＝15.7＋7.85＋5
＝28.55（厘米）
阴影部分的周长是28.55厘米。
21．28.5cm2
【分析】把正方形分成两个底等于圆的直径，高等于圆的半径的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘2，即可求出正方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出直径是10cm的圆的面积；阴影部分面积＝直径是10cm圆的面积－正方形面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×52－10×5÷2×2
＝3.14×25－50÷2×2
＝78.5－25×2
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
22．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
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1．计算下面图形的周长。（单位：米）
2．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1） （2）
3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形的周长和面积。
5．求阴影部分的面积。
6．已知图中四个圆的直径都是10厘米，求涂色部分的面积。
7．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
8．计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）
9．求阴影部分的周长。
10．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
11．如图所示，四边形是一个长6cm、宽3cm的长方形，求涂色部分的面积。
12．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
13．下图阴影部分的面积是多少平方厘米？
14．求图中涂色部分的周长。（单位：cm）
15．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。
16．求出下图阴影部分的面积。
17．求图中阴影部分的面积。
18．计算图中阴影部分的周长。（单位：cm）
19．图中阴影部分的面积是30平方分米，求圆的面积。取3.14。
20．求下面图中阴影部分的周长。
21．求阴影部分面积。
22．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
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参考答案：
1．15.71米
【分析】观察图形可知，图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的2条长＋1条宽，其中圆的周长公式C＝πd，据此代入数据计算求解。
【详解】3.14×3÷2＋4×2＋3
＝4.71＋8＋3
＝15.71（米）
图形的周长是15.71米。
2．（1）3.44平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）圆面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长。先求出边长为4厘米正方形的面积。再求出半径是4厘米圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将正方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积；
（2）将图形右侧下方的小半圆剪拼到图形左侧空白部分，即可将阴影部分变成一个完整的半圆。先求出半径是2厘米圆的面积，再将圆面积除以2，即可得解。
【详解】（1）4×4－3.14×42÷4
＝16－3.14×16÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
3．15.44平方厘米
【分析】根据图可知，梯形的上底和高是扇形的半径，所以梯形的高等于上底的长度，根据（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，根据圆的面积S＝πr2求出半径为4厘米圆的面积，再除以4求出扇形的面积，梯形的面积减去扇形的面积即为阴影部分的面积。
【详解】（4＋10）×4÷2－（3.14×42÷4）
＝14×4÷2－（3.14×16÷4）
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
则阴影部分的面积是15.44平方厘米。
4．31.4cm；39.25cm2
【分析】观察图形可知，图形的周长＝半径为5cm的圆周长的一半＋直径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入数据计算求解。
如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为5cm的圆，那么阴影部分的面积等于半径为5cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】周长：
2×3.14×5÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
5．6.28平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为4分米的圆面积×－直径为4分米的圆面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2×
＝3.14×16×－3.14×4×
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
阴影部分的面积是6.28平方分米。
6．257平方厘米
【分析】首先直接计算正方形中间的涂色部分的面积不好计算，可以看出正方形中的空白部分是4个四分之一圆，用割补法就可以得到下图：
原图涂色部分的面积就等于边长是10厘米的正方形面积与4个半径是5厘米的半圆（就是2个圆）的面积之和。再根据公式正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝进行计算即可。
【详解】102＋（10÷2）2×3.14×2
＝100＋52×3.14×2
＝100＋25×3.14×2
＝100＋157
＝257（平方厘米）
涂色部分的面积为257平方厘米。
7．25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
8．面积6.28dm2，周长12.56dm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；阴影部分的周长＝大圆周长的一半加小圆周长，据此解答。
【详解】面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
周长：
3.14×2＋2×3.14×2÷2
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（dm）
9．22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
10．17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
11．3.87cm2
【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，涂色部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】
（cm2）
涂色部分的面积是3.87cm2。
12．周长82.8厘米；面积157平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长＝大圆周长的＋大圆的半径＋小圆周长的，阴影部分的面积＝大圆面积的－小圆面积的，图中大圆的半径等于小圆的直径。圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】周长：10×2×2×3.14×＋10×2＋10×2×3.14×
＝31.4＋20＋31.4
＝82.8（厘米）
面积：3.14×（10×2）2×－3.14×102×
＝3.14×400×－3.14×100×
＝314－157
＝157（平方厘米）
则阴影部分的周长是82.8厘米，面积是157平方厘米。
13．14.13平方厘米
【分析】根据三角形内角和是180°，所以三个阴影部分和是半径是3厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
阴影部分面积是14.13平方厘米。
14．43.96cm
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝直径为（5＋9）cm圆周长的一半＋直径为9cm圆周长的一半＋直径为5cm圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（5＋9）÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝3.14×14÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝21.98＋14.13＋7.85
＝43.96（cm）
涂色部分的周长是43.96cm。
15．37.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】3.14×2×4＋3.14×4
＝6.28×4＋3.14×4
＝25.12＋12.56
＝37.68（cm）
则阴影部分的周长为37.68cm。
16．13.76平方米
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2。据此将数据代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方米）
即阴影部分的面积是13.76平方米。
17．6cm2
【分析】阴影部分面积＝半径是2cm的圆的半圆面积＋上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－底是4cm，高是2cm的三角形面积－半径是2cm半圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×2÷2－4×2÷2
＝10×2÷2－8÷2
＝20÷2－4
＝10－4
＝6（cm2）
18．56.52cm
【分析】阴影部分的周长＝直径是（12＋6）cm的圆的周长一半＋直径是12cm圆的周长的一半＋直径是6cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12＋6）÷2＋3.14×12÷2＋3.14×6÷2
＝3.14×18÷2＋37.68÷2＋18.84÷2
＝56.52÷2＋18.84＋9.42
28.26＋18.84＋9.42
＝47.1＋9.42
＝56.52（cm）
19．94.2平方分米
【分析】由图片可知，阴影部分是正方形，它的边长等于圆的半径。设正方形边长为x分米，则圆的半径为x分米。x2＝30，圆的面积＝π×x2，据此解答。
【详解】解：设阴影部分正方形边长为x分米，则圆的半径为x分米。
x2＝30
π×x2
＝π×30
＝3.14×30
＝94.2（平方分米）
即，圆的面积是94.2平方分米。
20．28.55厘米
【分析】由图可知，小半圆的直径长度等于大半圆的半径长度。利用圆的周长公式：C＝πd分别算出小圆周长的一半和大圆周长的一半。再用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大半圆的半径，即可得出答案。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×10÷2＋3.14×5÷2＋5
＝15.7＋7.85＋5
＝28.55（厘米）
阴影部分的周长是28.55厘米。
21．28.5cm2
【分析】把正方形分成两个底等于圆的直径，高等于圆的半径的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘2，即可求出正方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出直径是10cm的圆的面积；阴影部分面积＝直径是10cm圆的面积－正方形面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×52－10×5÷2×2
＝3.14×25－50÷2×2
＝78.5－25×2
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
22．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
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