初中数学人教版八年级上册 13.1轴对称教学设计

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13.1轴对称教学设计
学科 数学 年级/册 八年级上册
教学环节 教学过程 设计意图
一、教学目标： 根据教材，考虑学生已有的认知心理特征，结合数学课程标准，制定如下教学目标：1.理解轴对称图形，及两个图形关于某直线对称的概念。2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对称点。3.经历探索它们的过程，进一步认识几何图形的本质特征，培养学生抽象概括能力，同时发展审美观，进行爱国主义教育。教学重点： 理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念。教学难点： 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。二、教学媒体：多媒体课件、剪刀、彩纸三、教学过程：（一）、 “创作对称美”情境导入“剪一剪”：将一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形（折痕处不要完全剪断）想一想展开后会是一个什么图形？ 请同学们自由发挥想象，剪出自己喜欢的图案。（二）、 “探究对称美”学习新知“想一想”：把剪纸与多媒体展示的三组生活中的对称图形让学生对比观察。问题1：这些图形美吗？它们有什么共同特征？（鼓励学生用自已的语言概括它们的特征。）通过多媒体动画演示、验证其中两幅图的对称，然后归纳“轴对称图形”定义。 师生共同分析，学生可能会答出沿折痕对折，折痕两旁的部分完全重合，也可能会答出：它们沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，都要给予肯定。接着课件显示图形折叠过程，引出轴对称图形的概念。 在这个过程中，要规范学生的数学语言，强调是沿直线折叠，对称轴是直线而不是线段。轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 问题2：在我们的生活中，有许许多多具有对称特征的物体，出示习题1、让学生感受生活用品中的对称美，国家通用文字的对称美、多媒体出示习题2，体会几何图形的对称美的同时，巩固对轴对称图形概念的理解，并会找对称轴的数量。过渡语：“对称不仅可以给我们带来美的感受，它还有许多其他作用呢？例如，飞机的对称，能让它在飞行中保持平衡，桥梁的对称，能使它受力平衡，更坚固。接下来我们继续探究对称美！”引出下一个概念。（用多媒体展示相关图片视频）（三）、“再探对称美”1、将刚才的剪纸从对称轴位置剪开，得到两个平面图形，再与其他两幅图用多媒体一起出示给学生，问题：观察每组图案有什么共同特征吗？请互相交流。教师引导：“每两个图形之间是否也具有我们刚才探究的轴对称图形的特征呢？”学生们通过讨论、归纳，自主得出两个图形关于某直线对称的概念。再运用多媒体动画演示加深对概念的理解，并引出对称轴、对称点的概念。 两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称; 这条直线就是对称轴; 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 设计说明：通过剪纸、观察、交流，让学生主动思考，勇于发现，既培养了学生的动手操作能力、创新精神，又培养了他们的分析概括能力以及合作意识。2、“悟”对称， 对比两个概念，理解区别与联系。 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？（四）、“欣赏对称美”，1、本节课的最后，欣赏一组建筑美：北京故宫（视频）。2、2022年北京冬奥会中，雪花形态的主火炬台，和闭幕式上象征团结友谊的中国结是轴对称图形。3、我国的国粹，京剧中的脸谱是轴对称图形（图片）。4、祖国的青山绿水，处处都是轴对称图形（图片）。总结：从日常生活用品，到交通标志，从2022年北京冬奥会中，雪花形态的主火炬台，闭幕式上象征团结友谊的中国结是轴对称图形。到我国的国粹：京剧中的脸谱，中国非物质文化遗产：剪纸，到祖国的青山绿水，对称现象无处不在，给我们带来美的享受，更体现了中国传统文化的深厚内涵。作为青少年的我们，就是要用这样日用而不觉的美来培养一种文化自信，有一颗发现美、理解美、追求美的心，让美的精神融入日常生活，这也可以塑造我们的心灵之美。习近平总书记说过，“艺术的最高境界就是让人动心，让人们的灵魂接受洗礼，让人们发现自然的美，生活的美，心灵的美。”（五）、作业布置：学习任务单的课后作业部分：三道题。（六）、板书设计： 13.1.1 轴对称 一、定义：1、轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2、两个图形关于某直线对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称; 这条直线就是对称轴; 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 二、 两个概念的区别与联系：区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。 剪纸：从学生熟悉的剪纸开始，让学生在思考和制作剪纸的过程中，再次感受轴对称，为归纳定义做铺垫。概念归纳：通过观察、思考、归纳，从感性认识到理性认识，进一步培养学生抽象归纳能力。习题1：欣赏现实中的轴对称图形，和国家通用语言文字中的对称图形，体会数学与生活的联系，赋予数学一种生活气息。习题2：通过针对性的练习，进一步认识轴对称图形的本质，并总结轴对称图形对称轴可以不止一条，对称轴的方向也可以多种多样。归纳概念：让学生思考、小组合作探究，分析归纳概念，发展学生归纳能力的同时，发展学生交流意识、合作意识。对比概念：通过思考、讨论，认识到轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，而两个图形成轴对称表述的是两个图形特殊的位置关系，并能辩证地看待它们的关系。欣赏图片：让学生在感受生活中无处不在的对称美的同时，弘扬中国传统文化，感受中国文化的深厚底蕴，感受大自然平衡和谐的对称美，体会轴对称的丰富文化价值，激发学生对大自然、对生活的热爱。
反思 本节课通过观察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性 ，让学生掌握轴对称图形与两个图形成轴对称两个概念，经过自主探究、合作交流等环节，对两者的区别与联系进行更深的理解和总结，同时注重培养学生的形象思维和抽象思维，体现新课标下学生在学习中的主导地位，注重学生的感受和知识形成的过程，让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获，同时让学生有一定的发现美、理解美、追求美的意识。
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