2.1函数的概念(第一课时）

课件18张PPT。函数概念制作： 贾永宏函数?设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？ (2) y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量,y叫做因变量几百年来随着数学的发展人们对函数概念的描述越来越清晰了。如何利用集合的观点来描述函数呢？下列各组变量之间的关系是函数吗？AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 －－－ 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒数近代定义 给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任何一个数x, 在集合B中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应, 那么就把这个对应f 叫做从A到B的一个函数.通常记作: f:A→B 或其中,x叫做自变量, y 叫做函数值. y= f (x) x∈A.集合A叫做函数的定义域习惯上我们仍称y是x的函数全体 y值的集合{f(x)|x∈A}叫函数的值域.注意⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素. 值域由定义域和对应关系f 确定.⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.⑶ A,B都是非空数集⑷A中每个数在B中都有对应且唯一 ⑹ 有时给出的函数没有明确说定 义域, 这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.⑺常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.⑸ 不要求B中的数都有对应即可以有“剩余”，故值域{f( {f(x)|x∈A } B. 数学应用: (2) y=x与y=是同一个函数吗？ (1) y=1(x∈R)是函数吗？区间R数轴上所有点例题讲解1. 某山海拔7500m, 海平面温度为250C,气温是高度的函数, 而且高度每升高100m, 气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.例解：气温T(x),高度为x，函数解析式为函数的定义域：[0，7500]值域为：[-20，25]例2：已知函数 ，
求f(3),f(a),f(a-1)解：1.求下列函数的定义域 （1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R
（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分
母不等于0的实数的集合
（3）若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
（4）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；课堂练习2.求下列函数的值域

(1)若函数f(x)的定义域是[ 0 ,1] ，则函数f(x+ )的定义域为
(2)已知函数f(2x-1)的定义域是[ 0 ,1] 求f(x)的定义域定义的引申课堂小结1.用集合的观点描述函数的定义2.函数定义域、值域的概念3.区间的表示作 业P28 习题2.1（1）
2 、5 、10(选做).