换底公式

课件14张PPT。换底公式 制作 贾永宏积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：复习上节内容其他重要公式1:问题：怎样用计算器计算 ？解：设 得 对其两边取常用对数（或自然对数）得
所以 这样我们就可以用计算器算出 看来在计算中必须把对数的底数变换然今天我们学习对数的换底公式其他重要公式2:（换底公式）
证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 讲解范例
计算例7解（1） （2）例8用科学计算器计算下列对数： 讲解范例 解： 例9.某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年它剩余的质量约是原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩余量是原来的一半。（结果保留1位有效数字）解法一：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩余量是y
由题意得：
y=0.84x
根据函数列表：
根据图表数据画出图象
例9由图象可以看出 y=0.5 只需x 4答：大约经过4年剩余量是原来的1/2例9依题意得 ,用科学计算器可以得到即大约要经过4年，该物质的剰留量是原来的一半。解法2：练习P102练习第2，3题练习2 计算练习3 用换底公式证明补充练习 解 :=3小结 :积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式:课后作业：
P103，第6，7，8题（只做偶数号）