映射

课件12张PPT。1日常生活中存在着丰富的对应关系.(1)对于高一3班的每一位同学,都有一个
学号与之对应.(2)我国各省会，都有一个区号与之对应.(3)我国各大中小城市,都有一个邮政编码
与之对应.(4)顺德区的各种机动车辆,都有一个车牌
号与之对应.2初中数学中也学过一些对应.(1)对于任何一个实数a，数轴上都有唯一
的点P和它对应.(2)对于坐标平面内任何一个点A，都有唯
一的有序实数对(x,y)和它对应；(3)对于任意一个三角形，都有唯一确定的
面积和它对应；3对函数的进一步认识2.3 映射4请思考并分析右边给出的对应关系:(1)一对多(2)一对一(3)多对一(4)一对一5一、映射：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则）叫做集合A到集合B的映射，记作：A中的元素x称为原像,B中的对应元素y称为x的像.6说明：（1）这两个集合A、B，它们可以是数集，也可以是点集或其它集合，这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的。其中f表示具体的对应法则，可以用文字叙述； （2）集合A中的任何一个元素都有像，并且象是唯一的;（3）不要求集合B中每一个元素都有原像，即B中可能有些元素不是集合A中的元素的像，也就是对应有“剩余” 从集合Ａ到Ｂ是“多对一”，“一对一”的对应，
且集合Ａ中没有剩余的元素的对应．“都有像,象唯一”7例一、 下列对应是不是A到B的映射？
A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} ，
f:乘2加1
2 A=N+，B={0,1} ，f: x 除以2得的余数
3 A=R+，B=R，f:求平方根
4 A={x|0≤ x<1}，B={y|y≥1} f:取倒数解：1 是 2 是
3 不是。B中有两个元素与A中一个元素对应
4 不是。A中元素0在B中无元素与之对应ss书本例78例二 求像与原像：
(1)从R到R+的映射f：x→|x|+1，则R中的元素-1
在R+中的像是____,R+中的元素4中R中的原像是_______.
(2)在给定的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下,
则点（1，2）在f下的像是_________,
点（1，2）在f下的原像是___________.2±3（3，-1）9例3：设集合A={a，b}，集合B={c，d，e}.
（1）试建立一个由A到B的映射。
（2）由A到B一个的映射共有多少个？规律:若集合A有m个元素,集合B有n个元素,
那么由A到B的映射共有 个10例4：已知集合Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，
Ｂ＝｛４，７，ａ４，ａ２＋３ａ｝，
且ａ∈Ｎ，ｋ∈Ｎ，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，
映射ｆ：Ａ　　　Ｂ，使得Ｂ中元素
ｙ＝３ｘ＋１和Ａ中的ｘ对应，求ａ和ｋ．11函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射。
函数概念又可以叙述为：设A，B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：A→B就叫做A到B的函数。
在函数中，原像的集合称为定义域，像的集合称为值域。
在研究函数的过程中，人们通常通过编号等方式（如风、海浪、地震等的级别）把一般映射数字化，使之成为函数，因为一旦表示为函数，那么有关函数的性质以及函数值的运算就可以使用了。
思考交流（1）函数与映射有什么区别与联系？12小结映射是特殊的对应：多对一或一对一；
函数是特殊的映射；作业;书本P27 第7, 第9. 第10,
B组第4(不抄题)