实数(2)学案

§13.3实数(2)
教学目标：理解实数的有关性质,并能利用实数的性质解决一些简单的问题.
重点：实数的有关性质
难点：利用实数的性质解决相关问题
(一)创设情景，导入新课
1.用两种方案对实数进行分类:
2. 每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示 .
实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用 上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 .
(二)合作交流，解读探究
问:－3.14的相反数是 ，它的绝对值是 ．０的相反数是　 　，绝对值是 ．a是有理数，则－a的相反数是 ．
讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
思考：的相反数是 ．－π的相反数是 ．0的相反数是 ．
∣－∣= ，∣－π∣= ，∣0∣= ．
总结 数的相反数是 ，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
(三)应用迁移，巩固提高
练习:(1)分别写出－,π－3.14的相反数.(2)指出－,1－各是什么数的相反数.(3)求的绝对值;(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.在数轴上表示这个数的点到原点的距离是多少.
(四)总结反思，拓展升华.这节课你学到了什么
(五)课堂跟踪反馈
1、若实数满足︱a︱/a=-1，则（ ）
A. B. C. D.
2、下列说法正确的有（ ）(1)不存在绝对值最小的无理数;(2)不存在绝对值最小的实(3)不存在与本身的算术平方根相等的数(4)比正实数小的数都是负实数(5)非负实数中最小的数是0. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
3、下列各组数中互为相反数的一组是（　　）
Ａ.与 Ｂ.与 Ｃ.与 Ｄ．与
4、在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A.若
B.若 C.若 D．若
5、下列说法中正确的是（　　）
A.实数是负数 B. C.一定是正数 D.实数的绝对值是
6、三个数0.5、、按从小到大排列为 .
7、使等式成立的的值是_________.数轴上到原点的距离为的点表示的数是 ．若，则x = ．写出和之间的所有的整数为 ．
8、(1)的相反数是 ,绝对值是 .(2) .
(3) . (4)若，则 . = .
（5）是实数，则 。
9、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简 .
点的坐标是，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点，则点的坐标是 ．
10、点在数轴上和原点相距3个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是 ．
11、（6分）已知：x、y互为相反数， a、b互为倒数， c的绝对值等于5，－3是z的一个平方根，求的值．
12、如图，平面上有四个点，它们的坐标分别是，，， .（1）顺次连接A、B、C、D围成的四边形是什么图形？（2）这个四边形的面积是多少？ （3）将这个四边形向上平移个单位长度， 四边形的四个顶点的坐标变为多少？
O
3
2
4
5
1