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人教版五年级下册数学异分母分数加减法教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 异分母分数加减法
教学目标
教学目标:1.让学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程,认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。2.掌握异分母分数加、减法的计算方法,会正确地计算异分母分数加、减法。会对计算结果进行验算,并养成验算的良好习惯。3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。
教学内容
教学重点:理解并掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点:理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
教学过程
一、梳理比对,把握本质1.观察下面各题是怎样计算的,判断计算是否正确,并说明理由。66- 2=46 0.03 + 0.4=0.07联系两道题的错误想一想,计算整数、小数加减法时应该注意什么 相同计数单位的数才能直接相加减,不同计数单位的数不能直接相加减。2.口算+ = -=回顾:上节学习的这些分数加法和减法是怎样算的?交流:为什么分母不变,只把分子相加减?小结:因为他们的分母相同,也就是分数单位相同,可以直接相加减。计算时只要把分数单位的个数相加减。3.无论是计算整数、小数还是同分母分数加减法都是在什么情况下可以直接相加减呢 共识:只有计数单位(分数单位)相同的数,才可以直接相加减二、自主探究,理清算理1.结合情境,引入课题(1)出示常见生活垃圾分类图,说一说,从图中了解到了哪些数学信息 (2)纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?因为相加的两个分数的分母不同,所以把它叫做异分母分数。2.自主探索,寻求方法(1) 和 的分母不同,可以直接相加吗? 用图加以说明,帮助学生理解为什么只有相同的分数单位才能相加、减。(2)独立思考你能用学过的知识解决吗?可以利用手中的圆形纸片,动手折一折、涂一涂,也可以运用学过的知识动笔算一算3.交流分享,渗透转化预设一:把分数化成小数进行计算 + =0.3+0.25=0.55=预设二:折纸法或画图法,借助直观图形理解算理。预设三:先通分,把不同的分母化成相同的分母。(1)用两个分母的积40作为公分母+ = +==(2)用两个分母的最小公倍数20作为公分母+ =+=优化算法:通分时用两个分母的最小公倍数作为公分母,计算会更简便。画图、通分、化成小数等方法,看似不同,却有共同之处,都是把一个新知转化为旧知,用旧知解决了新问题,渗透“转化”思想。4.对比沟通,深化算理画图和通分的方法之间有没有联系?方法虽然不同,但实质是一样的,都是把不同分母的分数转化成了同分母的分数,然后再计算。规范解题过程。5.完成练习,优化方法用自己喜欢的方法计算+ + + + 折纸的方法比较麻烦,化成小数的方法有一定的局限性,并不是所有的分数都能化成有限小数,从而得到:异分母分数加减法要先通分,最适用。6.自主探索异分母分数减法危险垃圾多还是食品残渣多?它们的差占生活垃圾总量的几分之几?放手让学生利用加法的经验迁移类推,独立完成减法的计算。7.提升经验,总结算法(1)形成异分母分数加、减法的计算法则,异分母分数相加、减,先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。(2)知识延伸《九章算术》中对分数算法作了全面的讨论。刘徽作注,提示了约分术的证明要点,又将通分过程概括为“齐同术”,并且将其应用推广到一般的分数算法。这些工作在当时的世界上都处于十分先进的地位。什么是“齐同术”?它在异分母分数加减法中起到了什么关键的作用?约分术就是约分,在异分母分数加法中,何时要用到约分呢?三、巩固应用,活跃思维1.完成教材第94页“做一做”第1题,先计算,然后任选两题进行验算。2. 完成教材第94页“做一做”第2题。四、反思总结、升华情感分数加减法和整数、小数加减法在计算的道理上是不是一回事?无论是整数、小数还是今天学习的分数加减法计算的道理都是相通的,运算时都要看好计数单位,只有计数单位相同,才能直接用相同计数单位的个数相加减。小结:通过学习让我们知道了在解决问题时要开动脑筋,学会迁移,学会转化,这样就会像生活垃圾一样,化害为益,像计算异分母分数一样,化异为同,化繁为简。五、作业 练习二十四
第1题、第3题、第4题。
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