北师大版数学八年级下册第2章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试卷(含答案)

第 2 章测试卷
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列说法中正确的是( )
A. a不是负数,则a>0 B. b是不大于0的数,则b<0
C. m不小于-1,则m>-1 D. a,b是负数,则a+b<0
2.已知aA. a-8>b-8
D.1-2a>1-2b
3.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )
A.x≥-2 B.x≤-2
C. x<-2 D. x>-2
4.已知不等式组 无解，则m的取值范围是( )
A. m≥1 B. m≤1
C. m<1 D. m>1
5.不等式-2x+6<0的解集在数轴上表示，正确的是( )
6.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折 如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( )
A.120x≥80×5% B.120x-80≥80×5%
7.某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题 如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得( )
A.5x-3(30+x)≥70 B.5x+3(30-x)≤70
C.5x+3(30-x)>70 D.5x--3(30-x)>70
8.观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax--bx>c的解集为( )
A. x<2
B. x<1
C. x>2
D. x>1
9.不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是( )
10.已知不等式ax+b>0的解集是x<-2,则函数. 的图象可能是( )
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.给出下列表达式:①a(b+c)=ab+ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x -2xy+y ;⑥2x-3>6,其中不等式的个数是 .
12.已知实数x,y,a满足x+3y+a=4,x--y-3a=0.若 则2x+y的取值范围是 .
13.若关于x的不等式2x--m≥1 的解集如图所示，则：
14.若代数式 的值为非负数，则x的取值范围应是 .
15.如图,直线l :y=ax与直线 交于点 P，则不等式。 的解集为
16.关于x的不等式组 有三个整数解，则a的取值范围是 .
17.商店以每辆300元的进价购入121辆自行车，并以每辆330元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出 辆自行车.
18.若关于x的不等式mx-n>0的解集是 则关于x的不等式((m+n)x>n-m的解集是 .
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(9分)求不等式 的解.
20.(9分)求不等式3(x+1)≥5(x-2)+1的非负整数解.
21.(10分)对于不等式: 且 当 时, 当 时, ，请根据以上信息，解答以下问题：
(1)解关于x的不等式
(2)若关于x的不等式 其解集中无正整数解，求k的取值范围；
(3)若当 时，存在x的值使关于x 的不等式 且 成立，求k 的取值范围.
22.(10分)为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境.若种植甲种花卉 乙种花卉 ，共需430元；种植甲种花卉 乙种花卉 ,共需 260元.
(1)求：该社区种植甲种花卉 和种植乙种花卉 各需多少元
(2)该社区准备种植两种花卉共 且费用不超过6 300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米
23.(10分)如图,直线 经过点
(1)求直线AB 的表达式;
(2)求直线CE: 与直线 AB及y轴围成图形的面积；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式. 的解集.
24.(10分)某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级 一班 二班 三班
金额(元) 2000
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7 700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元.
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
(1)求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
(2)求出三班的学生人数.
第2章测试卷
1. D 2. D 3. D 4. D 5. A 6. D 7. D 8. D 9. A 10. A11.4 12.0≤2x+y≤6 13.3 14. x≥11 15. x>1 17.111 18. x<-
19.解:去分母得2x-6-6x+1>--18,移项合并得-4x>-13,解得
20.解:去括号得3x+3≥5x--10+1,移项合并得-2x≥-12,解得x≤6.
21.解:(1)∵2 >2 + ,∴5x-1>3x+1,∴2x>2,∴x>1.
∴(k-5)x>--1,若k>5,则
若k<5,则 其解集中无正整数解，
∴k-5≠-1,k-5≠0,
∴k的取值范围为:k≠4与k≠5的实数.
(3)当a>1时,
由题意得
当0由题意得
22.解：(1)设该社区种植甲种花卉1m 需x元，种植乙种花卉1m 需y元,
依题意，得 解得
答：该社区种植甲种花卉 需80元，种植乙种花卉 需90元.
(2)设该社区种植乙种花卉 ，则种植甲种花卉(75—
依题意，得 解得
答：该社区最多能种植乙种花卉30m .
23.解:(1)∵直线. 经过点A(-5,0),B(-1,4),
解得
(2)∵若直线y=-2x-4与直线AB相交于点C,
解得 故点C(-3,2).
∵y=-2x--4与y=x+5分别交y轴于点E和点D,∴D(0,5),E(0,-4),
直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为
(3)根据图象可得x>-3.
24.解：(1)设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元,则解得
答：二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
(2)设三班的学生人数为m人，根据题意，得 所以54答：三班的学生人数为55人.