北师大版数学八年级下册 第3章图形的平移与旋转测试卷（含答案）

第3章测试卷
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是( )
A.先向下平移3个单位，再向右平移3个单位
B.先向下平移3个单位，再向左平移3个单位
C.先向上平移3个单位，再向左平移3个单位
D.先向上平移3个单位，再向右平移3个单位
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.如图,在△AOB中,∠B=30°,将△AOB 绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB',边A'B'与OB 交于点C(A'不在OB 上),则∠A'CO的度数为( )
A.22° B.52° C.60° D.82°
4.关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是中心对称图形的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
6.下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是( )
7.在平面直角坐标系中,有C(1,2)、D(1,-1)两点,则点 C 可看作是由点D( )
A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到
C.向左平移1个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度得到
8.如图，将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A 顺时针转动的过程中，∠EAB 度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是(三角板边 AB=AE)( )
A.∠EAB=30° B.∠EAB=45° C.∠EAB=60° D.∠EAB=75°
9.如图,直角△ABC沿射线BC 的方向平移3个单位长度,得到△DEF,线段DE交AC 于点H,已知AB=5,DH=2，则图中阴影部分的面积为( )
A.12 B.24 C.48 D.不能确定
10.如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B 为旋转中心逆时针旋转( 得到线段BO',下列结论:①△BO'A 可以由△BOC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到;②点 O 与 的距离为 4；③∠AOB=150°;④S四边形 其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.如图,将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF.则AD= cm.
12.如图,△COD 是△AOB绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形,点C 恰好在AB 上, 则∠BOC的度数是 .
13.如图所示，四个图形中，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的是 (填序号).
14.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至A B ,则(
15.在△ABC中,AC=BC=10,AB=14,将△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到 旋转角为 a<180°),点 B,点 C的对应点分别为点 D,点 E,过点 D 作直线AB 的垂线,垂足为 F,过点 E 作直线AC的垂线,垂足为P,当∠DAF=∠CBA时,点 P 与点C 之间的距离是 .
16.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m .
17.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B的坐标分别为( 现将该三角板向右平移使点 A与点O重合，得到△OCB'，则线段，
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=9,点 P 是线段AC上的一个动点,连接BP,将线段 BP绕点P 逆时针旋转 90°得到线段 PD，连接AD，则线段AD 的最小值是 .
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(9分)如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角.
20.(9分)如图,△ABC是由△A B C 向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得.已知A(2,1),B(5,3),C(3,4).
(1)直接写出 三个顶点的坐标；
(2)求△ABC的面积.
21.(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图：
(1)画出△ABC关于原点O 的中心对称图形.
(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的
(3)设P(a,b)为△ABC边上一点,在 上与点 P 对应的点是 则点 坐标为 .
22.(10分)如图,已知射线CD∥OA,E、F 是OA 上的两动点,CE平分∠OCF 且满足∠FCA=∠FAC,∠O=∠ADC.
(1)判断 AD 与OB 的位置关系，并证明你的结论；
(2)当. 时,求∠ACE的度数;
(3)在(2)的条件下，当左右平移AD时，请直接写出 与 之间的数量关系.
23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中, 的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).
(1)按下列要求作图：
①将 向左平移4个单位，得到
②将 绕点 逆时针旋转 得到
(2)在x轴上求作点P,使|PC-PA|最大，请直接写出点 P 的坐标.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(-2,0),C(3,3),线段AB经过平移得到线段CD,其中点B的对应点为点C，点 D在第一象限，直线AC交x轴于点 F.
(1)点 D 坐标为 ;
(2)线段 CD 由线段AB 经过怎样平移得到
(3)求 的面积.
第3章测试卷
1. A 2. A 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. A 10. C11.112.20° 13.① ②③④ 14.3 15.3或17 16.216 17.1 18.3
19.解:对称点为A和D,B和E,C和F.
相等的线段有AC=DF,AB=DE,BC=EF.
相等的角有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
20.解:(1)因为△ABC是由 向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得
所以 是由△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位所得
(2)如图,△ABC的面积
21.解:(1)如图, 为所作.
(2)如图, 为所作.
(3)点P 坐标为(b,-a).
22.解:(1)∵CD∥OA,∴∠BCD=∠O,
∵∠O=∠ADC,∴∠BCD=∠CDA,∴AD∥OB.
(2)∵∠O=∠ADC=60°,∴∠BCD=60°,
∴∠OCD=120°,
∵CD∥OA,∴∠DCA=∠CAO,
∵∠FCA=∠FAC,∴∠DCA=FCA,
∵CE平分∠OCF,∴∠OCE=∠FCE,
.
(3)∠CAD+∠OEC=180°.理由如下:
∵AD∥OC,∴∠CAD=∠OCA,
∵∠OCA=∠OCE+∠ACE=60°+∠OCE,∠AEC=∠O+∠OCE=60°+∠OCE,
∴∠AEC=∠CAD,
∵∠AEC+∠OEC=180°,
∴∠CAD+∠OEC=180°.
23.解:(1)①如图, 即为所求.
②如图, 即为所求.
(2)延长CA交x轴于点P,此时|PC--PA|的值最小,点P的坐标(0,0).
24.解：(1)∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，
∴点C(3，3)向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D(5,8).
故答案为(5,8).
(2)向右平移5个单位，再向上平移3个单位
(3)设直线AC的解析式为y=kx+b,则 解得
∴直线AC的解析式为
∴点F的坐标为