华师版七年级数学上《5.1相交线》同步测试（含答案）

5.1相交线同步测试
一、选择题（每题3分，满分24分）
1．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　 　）
A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2
2.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　 　）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
3.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（　 　）
A．72° B．62° C．124° D．144°
4.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　 　）
A．小亮骑车的速度快 B．小明骑车的速度快
C．两人一样快 D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢
5.如图，下列说法不正确的是（　 　）
A．∠1和∠3是对顶角 B．∠1和∠4是内错角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠2是同旁内角
6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（　 　）
A．45° B．35° C．25° D．15°
7.下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（　 　）
A． B． C． D．
8.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　 　）
A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定
二、填空题（每题4分，满分32分）
9.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是 .
10．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= .
11.如图，写出图中的一对内错角 .
12.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是 cm.
13.如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与 是同位角，∠2与 是内错角.
14.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段 的长.
15.如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是 度.
16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD的度数为 度.
三、解答题（5个小题，满分44分）
17.(8分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）线段PH的长度是点P到 直线OA
的距离， 线段CP的长度
是点C到直线OB的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 PH＜PC＜OC
．（用“＜”号连接）
18.(8分)（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？
（2）如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？
19.(9分)如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，∠1=40°.
求∠2和∠3的度数．
20.(9分)如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
21.(10分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD．
（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．
参考答案
一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C
二、9. ∠2 10. 25° 11. ∠FAC与∠DBA 12.6 13. ∠4，∠1 14.BD 15.180 16.60
三、17. 解：（1）（2）所画图形如下所示；
（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，
根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．
故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC．
18. 解：（1）∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同旁内角；
（2）∠4与∠5是同位角，∠5与∠6是对顶角．
19. 解：因为OF⊥CD
所以∠FOC=90°.
因为∠1=40°，AB为直线，
所以∠3+∠FOC+∠1=180°，
所以∠3=180°-90°-40°=50°．
因为∠3与∠AOD互补，
所以∠AOD=180°-∠3=130°，
因为OE平分∠AOD，
所以∠2=∠AOD=65°．
20. 解：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．
21. 解：（1）因为OM⊥AB，
所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，
因为∠1=∠2，
所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，
所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；
（2）因为OM⊥AB，
所以∠AOM=∠BOM=90°，
因为∠1=∠BOC，
所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，
解得∠1=45°，
所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，
所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．