导学案：6.1.1有序数对
学习目标：
1.通过实例认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
3.通过学习感受数学知识来源于生活，作用于生活。
学习重难点：
重点：用有序数对表示位置。
难点：对有序数对中的有序的理解。
数学思想：理论联系实际，数形结合。
探究活动：
一、独立思考 解决问题
你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
问题：（1）如何找到6排3号这个座位呢？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？
（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？
观察上述问题，从中能够得出什么结论？
二、师生探究 合作交流
思考：为了表示的简便，把第…排第…号记为数对形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置.
1.某超市的平面示意图：
A B C D
1 收银台 收银台 收银台 收银台
2 酒水 糖果 小食品 熟食
3 儿童服装 化妆品 体育用品 蔬菜
4 入口 服装 家电 日用杂品
如果用C3表示“体育用品”位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电”所在的位置吗？
2.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5）→ （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表示由A到B一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？
3.小游戏：练习1：如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？
展示应用：1.教材40页练习
2.教材44页第1题
学习小结：
1、本节课学了哪些内容，课堂上你解决了哪些预习时没弄懂的问题？
2、本节课你是否从你的同学身上学到了一些知识？同学应该如何学习？
3、在今后的生活中你会留心生活中的数学吗？导学案：6.2.1 用坐标表示地理位置
学习目标：
1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养解决实际问题的能力．
2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念．
3．通过学习能够用坐标系来描述地理位置．
4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养认真的做事态度．
学习重难点：
重点：利用坐标表示地理位置．
难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
探究活动：
有一道题目是:利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出某中学相关地点的位置:
(1)国旗杆在校门口正东100米处;
(2)教学楼在国旗杆正东150米处;
(3)实验楼在教学楼正南300处;
(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆.
林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的边长表示实际距离50米):
(1)他画的对不对
(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离1米).
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
讨论、交流：
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程
（1）
（2）
（3）
展示应用：
1.如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:
(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;
(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;
(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).
2.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A、B、C、D、E各点的坐标.
学习小结：如何利用坐标表示地理位置？
EMBED Word.Picture.8
导学案：6.1.2平面直角坐标系
学习目标：
1. 理解平面直角坐标系的含义，
2. 会表示一个点，会根据点的位置写出坐标。
学习重难点：
重点：平面直角坐标系的运用。
难点：坐标的确认，特殊点的坐标特征理解。
探究活动：
一、独立思考 解决问题
1、问题：在直线上规定了 、 、 就构成了数轴。
数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢
3.新知学习：讲述科学家的故事：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。
二、师生探究 合作交流
1.学习新知：平面直角坐标系的建立
学习方法：重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头。
指出四个象限。
2. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，2）的表示方法：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，
A点在平面直角坐标系中的坐标为 ，记作：A
方法归纳：
注意： 轴上的坐标写在前面。
3.思考：原点O的坐标是( ， ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
展示应用：
1.在直角坐标系中，描出下列各点： B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）F（4，3），
2. 各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
点的位置 横坐标符号 横坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴
在负半轴
在y轴上 在正半轴
在负半轴
原点
3. 点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
4. 已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .
5、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限。
6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).
7、下列各点，在第三象限的是（ ）
A．(2, 4) B．(2, -4) C．(-2, 4) D．(-2, -4)
学习小结：
1、在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置吗？能由点的位置写出点的坐标？
2、学生看书、交流，加深对基础知识的理解。白旄中学七年级数学活页作业
第六章平面直角坐标系
班级 姓名 审核人
1.△ABC中，A(－4,－2),B(－1,－3),C(－2,－1),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A′、B′、C′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.2.已知点M(－4，2),将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为＿＿＿.3.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为（4，3.2），则这个点在图2中的对应点P1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）. 4.点P（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）A（0，－2） B（2，0） C（0，2） D（0，－4）5.如图3所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点 （ ）A（－1，1） B，（－1，2） C（－2，1） D（－2，2） 6.小明家的坐标为(1，2),小丽家的坐标为(－2,－1),则小明家在小丽家的 ( ) A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向7.如图4所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
P
x
图1
y
图2
x
y
P1
图3
图4白旄中学七年级数学活页作业
班级 姓名 审核人白旄中学七年级数学活页作业
第六章 平面直角坐标系
班级 姓名 审核人
1．如果<，那么在（ ）象限 （ ）A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四2．已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、 3．若点在第三象限，则点在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象4．点的横坐标是 ，纵坐标是 。5．若表示教室里第2列第4排的位置，则表示教室里第 列第 排的位置。6．设点P在坐标平面内的坐标为，则当P在第一象限时 0 , 0，当点P在第四象限时， 0， 0。7．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：⑴上午9时的温度是 度12时的温度是 度⑵这一天最高温度是 度，是在 时达到的；最低温度是 度，是在 时达到的，⑶这一天最低温度是 ℃，从最低温度到最高温度经过了 小时；⑷温度上升的时间范围为 ，温度下降的时间范围为 ⑸图中A点表示的是 ，B点表示的是 ⑹你预测次日凌晨1时的温度是15．建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。白旄中学七年级数学活页作业
6．1．2 平面直角坐标系
班级 姓名 审核人
1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_______；关于y轴的对称点M2的坐标是______．4．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.5.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、6．已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）7.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）8.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、直角坐标系中，9.P（x，y），xy<0，x6．2．2 用坐标表示平移
班级 姓名 审核人
1.如图1所示,将点A向右平移向个单位长度可得到点B ( )毛 A.3个单位长度 B.4个单位长度; C.5个单位长度 D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ) A. 点C B. 点F C . 点D D. 点E 3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( ) 个单位长度 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)5.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ） A．（5，0），（4，2），（6，-1） B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1） D．（5，2），（4，4），（6，1）6．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．7．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．8．把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．9.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.导学案：第六章 平面直角坐标系复习
学习目标：
1.认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。
3.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。通过本章内容的小结与复习，学会归纳，整理所学知识的能力。
重点：本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系。
难点：所学知识的应用。
知识回顾
1.在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的
2．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原 点
3．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
展示应用
1．某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（）
A 第2排第4列 B第4排第2列 C 第2列第4排 D不好确定
2．点A（）在第（ ）象限。 A一 B二 C 三 D、四
3．点B（）在（ ）上 。 A在x轴的正半轴上
B在x轴的负半轴上 C在y轴的正半轴上 D 在y轴的负半轴上
4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A （） B（） C（） D（）
5．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
6. 点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
7.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
8.平面直角坐标系内点M(-3,4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。
9．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
拓展提高
1.若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上
2. 已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）
3.如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标，那么它的对应点N的坐标是什么？
学习小结：试整理本章知识的网络结构。导学案：6.2.2 用坐标表示平移
学习目标
1.会判断点移动后新位置的坐标;
2.体会平移变换的思想.
学习重难点：
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
探究活动：
一、独立思考 解决问题
1.在平面直角坐标系中,将点(3,5)向右移动4个单位长度,求得到的对应点的坐标.若是向上移动5个单位长度呢
思考: 点的坐标变化有什么规律？
2.在同一个平面直角坐标系中研究下面的问题,体会点的坐标的变化以后,点的位置的怎样变化.
1.将点A(3,-2)的横坐标加2,纵坐标不变,求所得到的点的坐标;
2.将点A(3,-2)的纵坐标加2,横坐标不变,求所得到的点的坐标;
3.将点A(3,-2)的横坐标加2,同时纵坐标加2, 求所得到的点的坐标;
4.将点A(3,-2)怎样平移(注意体会平行移动)才能够得到点 (-1,5)
二、师生探究 合作交流
如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5）
（4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）
说说图形的平移与图形上的点坐标变化之间的关系.
展示应用：
1．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。
2. 如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.
学习小结：
