初中数学北师大版八年级下册 第四章 因式分解复习习题课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第四章 因式分解
知识梳理 学以致用
聚焦考点 精讲精练
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知识点1
因式分解
1.因式分解：把一个
化成几个
整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因
式分解也可称为分解因式
2.因式分解与整式乘法的区别与联系
(1)区别：因式分解是将一个多项式化成
几个整式的
的形式，整式乘法是把几个
整式相乘的形式转化为一个
的形式.
(2)联系：整式乘法与因式分解可以看成
是“互逆”的恒等变形.例如，(x+2)(x一2)=
2一4是整式乘法，反过来，x2一4=(x十2)(x
一2)则是因式分解.
知识点11.多项式2.(1)积
整式
知识点21.(1)相同因式2.(1)公因式
两个因式乘积
知识点31.乘法公式2.(1)(a+b)(a一b)3.(1)(a±b)2
聚焦考点
精讲精练
1.C2.
1
2
2
3.54.D5.C6.C7.C
8.解：(1)原式=2a(a-4)=2a(a+2)(a-2).
(2)原式=x2-2xy+y+4xy=x2+2xy+y2=(x+y)2.
9.D10.D
11.180000
12.解：原式=3[(x+3y)2-4(2x-y)2]
=3[(x+3y)+2(2x-y)][(x+3y)-2(2x-y)]
=3(x+3y+4x-2y)(x+3y-4x+2y)
知识点2
提公因式法
1.公因式的定义及确定
(1)公因式：一个多项式各项都有的
叫做这个多项式各项的公因式.
(2)公因式的确定步骤：①确定公因式的
系数：如果各项系数都是整数，取各项系数的
绝对值的最大公约数作为公因式的系数；如果
各项系数中有分数，那么公因式的系数为分
数，分母取各项系数分母的最小公倍数，分子
取各项系数分子的最大公约数.②确定字母因
式：取各项都含有的相同字母，各字母的指数
取最小次数
2.提公因式法
(1)定义：如果一个多项式的各项含有
,那么就可以把这个公因式提出
来，从而将多项式化成
的形
式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.
(2)理论依据：
分配律
m(a+b十c)=
≥ma+mb+mc.
提公因式法
(3)方法与步骤：①确定应提取的公因式：
②用公因式去除这个多项式的每一项，所得的
商的和作为另一个因式；③把多项式写成这两
个因式的积的形式.
知识点3
公式法
1.公式法：根据因式分解与整式乘法的关
系，利用
把某些多项式因式分
解，这种因式分解的方法叫做公式法，