初中数学人教版七年级下册 第六章 实数复习习题课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第六章 实数
知识梳理 学以致用
聚焦考点 精讲精练
谢谢观赏！
2
色能e
%
r'
◆
:
知识点1
平方根
1.算术平方根
(1)定义：如果一个正数x的平方等于a,即
x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，记
作
,读作“根号a”,a叫做
(2)规定：0的算术平方根为
(3)算术平方根的性质：√a=|a
a(a≥0)，
(a≥0)
(a<0
(Wa)2=
2.平方根：如果一个数x的平方等于a,即
x2=a,那么数x就叫做a的平方根（或二次方
根).记作
,读作“正、负根号a”,a叫
做被开方数.
3.开平方：求一个数a的
的运算
(开平方与平方互为逆运算).
4.平方根的性质
(1)正数有两个平方根，它们互为相反数，
(2)0的平方根是
(3)负数没有平方根.
知识点2
立方根
1.立方根：如果一个数x的立方等于a,即
x3=a,那么数x就叫做a的立方根（或三次方
根)，记作
,读作“三次根号a”,其中a
叫做被开方数，数字3是
2.开立方：求一个数a的
的运算
(开立方与立方互为逆运算).
3.立方根的性质
一个数的立方根只有一个，即正数的立方根
是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
知识点3
实数
1.无理数：
小数叫做无理
数.如：π√2,3.
2.实数：
和
统
称实数.
3.实数分类
(1)按有理数与无理数分：
正有理数
有限小数或无
有理数0
限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
4.实数与数轴上点的关系：每一个无理数
都可以用数轴上的一个点表示出来.数轴上的
点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与
数轴上的点就是
的，即每一个实
数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，
数轴上的每一个点都是表示一个实数.
5.相反数：实数与它的相反数是一对数
(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的
相反数是0).从数轴上看，互为相反数的两个
数所对应的点关于
对称.如果a与b
互为相反数，则有a十b=0,a=一b,反之亦
成立.
(2)实数的运算
①实数之间不仅可以进行加、减、乘、除
(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进
行
运算，任意一个实数可以进行
运算.在进行实数的运算时，有理数
的运算法则及运算性质等同样适用.
②在实数运算中，当遇到无理数并且需要
求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确
度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进
行计算.