人教版高中数学(2019)选择性必修一第二章2.1.1倾斜角与斜率 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.1.1 倾斜角与斜率
y
o
x
P
l
.
Q
1、直线的倾斜角
1.直线倾斜角的定义
*注意：(1)x轴的正方向。
(2)直线 向上方向(x轴上方)；
当直线 l 与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正方向与直线l 向上的方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.
练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
（1）
（2）
（3）
（4）
2、直线的斜率
升高
前进
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：
坡度=
升高量
前进量
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：
2、直线的斜率
倾斜角是90 °的直线没有斜率。
描述直线倾斜程度的量——直线的斜率
应用：
O
x
y
例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率。
解：
例4 直线 l1、 l２、 l３的斜率分别是k1、 k２、 k３，试比较斜率的大小
l1
l２
l３
p
o
y
x
y
p
o
x
p
o
y
x
p
o
y
x
0°＜ ＜ 90°
= 90°
90°＜ ＜180°
= 0°
k=0
k >0
k不存在
k<0
x
y
O
P1（x1，y1）
P2（x2，y2）
α
α
已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2），
如何求斜率k？
3、斜率公式
x
y
O
Q （x2，y1）
P2（x2，y2）
P1（x1，y1）
Q （x2，y1）
P2（x2，y2）
P1（x1，y1）
P2（x2，y2）
P1（x1，y1）
如何用两点的坐标表示直线的斜率
直线的斜率计算公式：
例2：求过A（-2，0），B（-5，3）两点的
直线的斜率和倾斜角
变式1： A（-5，0），B（-5，3）
变式2： A（-2，1），B（-5，3）
例3 判断正误：
②直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ）
③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有
斜率。 （ ）
①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为 （ ）
④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平
行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）
⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( )
小结：
直线的倾斜角 斜率 斜率公式
定义
范围
三要素
学以致用：
学以致用：