课件15张PPT。18.1平行四边形的性质第十八章第1课时 平行四边形的边、角特征1．有两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的对边________，对角________．
3．平行线之间的距离________．平行四边形的定义平行相等相等处处相等D 平行四边形平行四边形的对边相等，对角相等D281270°150° 110°证明：在?ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠FBC，又∵BE＝DF，∴DF－EF＝BE－EF，即BF＝DE，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF(1)由平行四边形的性质可得AD＝BC，∠A＝∠C.又∵AF＝GC∴△ADF≌△CBG(SAS)．∴DF＝BG
(2)105°两平行线间的距离B 10 cm2BDBC2025°证明：在?ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∴∠E＝∠H，∠EAD＝∠D.∵AD∥BC，∴∠D＝∠HCB，∴∠EAD＝∠HCB.∵AE＝AB，CH＝CD，∴AE＝CH，∴△AEF≌△CHG(ASA)证明：
(1)在?ABCD中，BC＝AD，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE.∵AB＝AE，∴∠AEB＝∠B，∴∠B＝∠DAE，∴△ABC≌△EAD(SAS)
(2)∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝∠B＝∠AEB＝60°，∴∠BAC＝60°＋25°＝85°，∴∠AED＝∠BAC＝85°课件11张PPT。18.1平行四边形的性质第十八章第2课时 平行四边形的对角线特征平行四边形的对角线________．平行四边形的对角线互相平分1．(3分)如图所示，如果?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对互相平分DCD4．(3分)已知点O为?ABCD两对角线的交点，且S△AOB＝1，则S?ABCD＝________.
5．(4分)若?ABCD的周长是22，对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD＝________，AB＝________.平行四边形性质的综合应用6．(4分)如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O.下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°；⑤AD＝BC.其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个447DAAA△COF≌△AOE△DOF≌△BOE△AOD≌△COB 证明：如：△COF≌△AOE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，DC∥AB，∴∠FCO＝∠OAE，而∠FOC＝∠EOA，∴△COF≌△AOEBB16 cm2110 cm20证明：连结BD交AC于点O，∵四边形ABCD，DEBF是平行四边形，∴AO＝CO，EO＝FO，∴AE＝CF 无数两条直线都经过对角线的交点课件14张PPT。18.2平行四边形的判定第十八章第1课时 从边判定平行四边形1．平行四边形的判定定理1 两组对边分别______的四边形是平行四边形．
2．平行四边形的判定定理2 一组对边________的四边形是平行四边形．两组对边平行的四边形是平行四边形相等平行且相等D四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，
∵∠A＝∠C，∴∠C＋∠B＝180°，
∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形AC证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∠B＝∠D，AD＝BC.又∵∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE＝CF，BE＝DF，∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝CE，
∴四边形AECF是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B答案不唯一，如AD＝BC或AB∥CD等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.在△AED和△CFB中，∠EAD＝∠FCB，∠ADE＝∠CBF，AE＝CF，∴△AED≌△CFB，∴AD＝BC.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．B D是两组对边分别相等的四边形是平行四边形答案不唯一，如DE＝BF或BE∥DF等平行四边形平行四边形证明：(1)∵△ACD和△ABE是等边三角形，∴∠EAB＝∠DAC＝60°，AB＝AE，AC＝AD.∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠ACB＝90°，∠AEF＝30°.∵∠BAC＝30°，∴∠BAC＝∠AEF，∴△ABC≌△EAF(AAS)，∴AC＝EF
(2)∵∠DAC＋∠CAB＝90°，∴DA⊥AB，∵EF⊥AB，∴AD∥EF.∵AC＝EF，AC＝AD，∴AD＝EF，∴四边形ADFE是平行四边形．解：DE＋DF不随点D位置的变化而变化．理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴DF＝AE(平行四边形的对边相等)．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(等边对等角)．∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠C，∴∠EDB＝∠B(等量代换)，∴DE＋DF＝AE＋EB＝AB，∴DE＋DF不随点D位置的变化而变化．解：道理是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．若曲尺的刻度相等，则木板的两边平行，若曲尺的刻度不相等，则木板的两边不平行．课件16张PPT。18．2 平行四边形的判定第十八章对边对角对角线平行相等平行且相等互相平分平行四边形的性质与判定的综合运用BBBCB45°15 10 10 (1)利用SAS可证(2)利用DE綊BF可证解答题(共60分)由AE∥CF，且AE＝CF，得四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE，同理可得BE∥DF，∴四边形EGFH是平行四边形 课件7张PPT。18.2平行四边形的判定第十八章平行四边形的判定定理3 对角线________的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形1．(4分)四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是( )
A．OA＝OC，OB＝OD
B．AD∥BC，AB∥CD
C．AB＝DC，AD＝BC
D．AB∥DC，AD＝BC互相平分DCC85 cm证明：连结AC交BD于点O.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO＝CO，BO＝DO(平行四边形的对角线互相平分)．又因为BE＝DF，所以BO＋BE＝DO＋DF，即OE＝OF，所以四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)． 7.解：由方案设计知，点A，O，D和点B，O，C分别在同一直线上，OM＝ON，AM⊥PQ，BN⊥PQ，所以∠AOM＝∠DON，∠AMO＝∠DNO＝90°，所以△AOM≌△DON(ASA)，所以AO＝DO.同理可得BO＝CO，所以四边形ABDC是平行四边形，所以AB＝CD，即CD的长度就是被测海岛的长度AB.课件9张PPT。专题训练(六) 构造平行四边形解题第十八章
