直线与圆的位置关系（复习）

课件18张PPT。直线和圆的位置关系
(复习课） 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线a的距离为d，那么：直线a与⊙O相离
直线a与⊙O相切
直线a与⊙O相交
一、知识结构d﹥rd=rd﹤r圆的切线判定１.有点证垂直aAO2.无点证ｄ＝ｒ⑴作ｄ⑵找ｒ⑶证ｄ＝ｒ切线长定理母子相似垂直于弦的直径平分弦E三线合一三角形的内心、外心 已知⊙O的半径为R，点A在直线L上，点A到⊙O的圆心O的距离为R，则L与⊙O的公共点的个数是 。1个·或2个已知：O为△ABC的外心，
若∠A= 80 度 则 ∠BOC= ；
若∠A= α
则 ∠BOC= 。 160°2 α 或 360 °- 2α. Rt△ABC的外接圆半径等于斜边的一半A△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它
的外心与顶点C的距离是_______;
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
Rt△ABC的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半 与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( )
A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点;
C.三条高线的交点; D.三边中垂线的交点;
圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,
则直线与圆( )
A.有两个交点; B.有一个交点;
C.没有交点; D.交点个数不定DC 在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以
A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则
∠ABC的度数为 （ ）
A、30° B、60° C、90° D、120°ACB22DA 如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点C为圆心,
4.8为半径的圆与线段AB的位置关系
是___________;相切设⊙O的半径为r,则当 ______________ 时,
⊙O与线段AB没交点;
当______________时,
⊙O与线段AB有两个交点;
当 ______________ 时,
⊙O与线段AB仅有一交点;0＜r＜4.8或r＞84.8＜r≤6r =4.8 或6＜r≤8 如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=10,AC=8, ⊙O与AB,AC相切,设⊙O与AB的切点为E,且圆的半径为R,若⊙O 在变化过程中,都是落在△ABC内,(含相切), 则x的取值范围_____________.108x10531、船有无触礁的危险 海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?北例2:2.如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？已知△ABC外切于⊙O,
(1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __;
(2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____;
(3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=____;18463517AB＋CD＝AD＋CB 如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧
BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于
点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_______;
16cm①若∠A=70°,则∠BPC= ___ ;125°②过点P作⊙O的切线MN,
∠BPC=______________;
(用∠A表示)M 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD
为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2,
周长为20cm,则半圆的半径为( )
A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cmABCDO ..E 分析:基本图形:切线长定理,切线的性质与判定,直角梯形.xxyy找等量关系:2x+2y+2r=20
(x+y)×2r÷2=21∴x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去)A