课件14张PPT。18.1勾股定理第十八章直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为_____________．勾股定理a2＋b2＝c2DA133912230勾股定理的证明勾股定理a2＋b2＝c2利用勾股定理解决实际问题D AC30DD 1028作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于点P，则点P即为水厂的位置．过A′作CD的平行线交BD的延长线于点E，则△A′BE为直角三角形(如图)．在Rt△A′BE中，BE＝BD＋DE＝30＋10＝40，A′E＝CD＝30，由A′B2＝A′E2＋BE2，得A′B2＝302＋402，∴A′B＝50.∵AP＝A′P，∴AP＋PB＝A′P＋PB＝A′B，∴50×3＝150(万元)，即铺设水管的最低费用为150万元(1)①a2，②b2 (2)a2＋b2 (3)相等，理由略 (4)可以，c2＝a2＋b2课件17张PPT。18.2勾股定理的逆定理第十八章1．勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是________三角形．
2．能够成为直角三角形三条边长度的三个________，称为勾股数．勾股定理的逆定理直角正整数B AA90° 120 cm2 勾股数A 如5，12，13；7，24，25等勾股定理的逆定理的应用A9．(4分)小明和小刚二人同时从学校步行去公园，速度都是50 m/min，小明从学校直接去公园走直线用了10 min，而小刚走直线从学校出发先回家用时6 min，再去公园，用时8 min，则小刚从学校到公园走了个( )
A．锐角弯 B．钝角弯
C．直角弯 D．不能确定C直角符合ABCB等腰直角三角形AB，EF，GH(1)是直角三角形 (2)不是直角三角形在△ACD中，AD2＋CD2＝122＋52＝169，AC2＝132＝169，∴AD2＋CD2＝AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°.在Rt△ABD中，BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81，∴BD＝9 课件14张PPT。专题训练（四）
利用勾股定理解决问题第十八章CA32C三、利用勾股定理解决最短路线问题
8．如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是________m．(精确到0.01 m)2.609．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺．2513把长方体的面DCC′D′沿棱C′D′展开至面ABCD上，如图．构矩形ABC′D′，则A到C′的最短距离为AC′的长度，连接AC′交DC于O，易证△AOD≌△C′OC.∴OD＝OC.即O为DC的中点，由勾股定理得AC′2＝AD′2＋D′C′2＝82＋62＝100，∴AC′＝10 cm.即从顶点A直线到DC中点O，再沿直线到顶点C′，贴的彩带最短，最短长度为10 cm.
