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专题01 有理数的概念及其运算
一．选择题（共43小题）
1．（2024 通辽）某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作
A． B． C． D．
【答案】
【考点】正数和负数
【解析】“正”和“负”相对，所以，某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作．
故选：．
2．（2024 湖北）在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入20元记作元，那么支出10元记作
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】
【考点】正数和负数
【解析】“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作元，则支出10元记作元．
故选：．
3．（2024 威海）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是
A． B． C． D．10
【答案】
【考点】正数和负数
【解析】各数的绝对值分别为7，5，3，10，
，
最接近标准质量的是，
故选：．
4．（2024 凉山州）下列各数中：5，，，0，，，负数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
【考点】正数和负数
【解析】，是正数；
，是负数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，共3个．
故选：．
5．（2024 河南）如图，数轴上点表示的数是
A． B．0 C．1 D．2
【答案】
【考点】数轴
【解析】根据数轴可知，点表示的数为：，
故选：．
6．（2024 苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是
A． B．1 C．2 D．3
【答案】
【考点】数轴
【解析】，，，，
而，
与原点距离最近，
故选：．
7．（2024 广元）将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是
A． B．1 C． D．3
【答案】
【考点】有理数的加法；数轴
【解析】由题意得，
所以在数轴上对应的点向右平移2个单位，此时该点对应的数是1，
故选：．
8．（2024 绥化）实数的相反数是
A．2025 B． C． D．
【答案】
【考点】相反数
【解析】的相反数是，
故选：．
9．（2024 大庆）下列各组数中，互为相反数的是
A．和 B．2024和 C．和2024 D．和
【答案】
【考点】绝对值；相反数
【解析】
、，2024 和 符号相反，互为相反数．
、2024 和 互为倒数．
、，两个数相等．
、和的符号相反，但绝对值不相等；
故选：．
10．（2024 包头）若，互为倒数，且满足，则的值为
A． B． C．2 D．4
【答案】
【考点】倒数
【解析】与互为倒数，
，
，
，
．
故选：．
11．（2024 辽宁）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔
其中最低海拔最小的大洲是
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
【答案】
【考点】正数和负数；有理数大小比较
【解析】，
海拔最低的是亚洲．
故选：．
12．（2024 广州）四个数，，0，10中，最小的数是
A． B． C．0 D．10
【答案】
【考点】有理数大小比较
【解析】，
最小的数是：．
故选：．
13．（2024 广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是
A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆
【答案】
【考点】正数和负数；有理数大小比较
【解析】，
气温最低的是北京，
故选：．
14．（2024 甘肃）下列各数中，比小的数是
A． B． C．4 D．1
【答案】
【考点】有理数大小比较
【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是，
故选：．
15．（2024 内江）下列四个数中，最大数是
A． B．0 C． D．3
【答案】
【考点】有理数大小比较
【解析】，
最大的数是：3．
故选：．
16．（2024 广东）计算的结果是
A． B． C．2 D．8
【答案】
【考点】有理数的加法
【解析】．
故选：．
17．（2024 长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】有理数的减法；正数和负数
【解析】由题意得，，
故选：．
18．（2024 天津）计算的结果等于
A． B．0 C．3 D．6
【答案】
【考点】有理数的减法
【解析】原式
，
故答案为：．
19．（2024 台湾）算式之值为何？
A． B． C． D．
【答案】
【考点】有理数的减法
【解析】
．
故选：．
20．（2024 吉林）若□的运算结果为正数，则□内的数字可以为
A．2 B．1 C．0 D．
【答案】
【考点】有理数的乘法
【解析】，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项正确；
故选：．
21．（2024 河南）计算的结果是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】有理数的乘方
【解析】原式，
故选：．
22．（2024 长春）根据有理数加法法则，计算过程正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【解析】根据有理数加法法则第2条：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
故答案为．
23．（2024 宜宾）2的绝对值是
A．2 B． C． D．
【答案】
【考点】绝对值
【解析】，
．
故选：．
24．（2024 陕西）的倒数是
A． B． C． D．3
【答案】
【考点】倒数
【解析】，
的倒数是．
故选：．
25．（2024 重庆）下列四个数中，最小的数是
A． B．0 C．3 D．
【答案】
【考点】有理数大小比较
【解析】，
最小的数是：．
故选：．
26．（2024 台湾）如图的数在线有、、（2）三点．今打算在此数在线标示、两点，且、互为倒数，若在的左侧，则下列叙述何者正确？
A．在上，且 B．在上，且
C．在上，且 D．在上，且
【答案】
【考点】倒数
【解析】取，则，则，，故错误；
为负数，、互为倒数，
为负数，
点不可能在上，
故、错误．
故选：．
27．（2024 宜宾）如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是
A．8 B．18 C．28 D．32
【答案】
【考点】有理数的乘法；因数
【解析】．8的因数有：1，2，4，8；，8不是“完美数”，故错误；
．18的因数有1，2，3，6，9，18；，18不是“完美数”，故错误；
．28的因数有：1，2，4，7，14，28；，28是“完美数”，故正确；
．32的因数有：1，2，4，8，16，32，，32不是“完美数”，故错误；
故选：．
28．（2024 台湾）若，，，则、、三数的大小关系为何？
A． B． C． D．
【答案】
【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较小的数
【解析】，，，，
．
故选：．
29．（2024 山东）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】61.9万，
故选：．
30．（2024 兰州）2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元，数据87790000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】数据87790000000用科学记数法表示为．
故选：．
31．（2024 福建）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球《专利合作条约》国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】．
故选：．
32．（2024 北京）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则的值为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】由题意可得：．
故选：．
33．（2024 威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较小的数
【解析】百万分之一．
故选：．
34．（2024 辽宁）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】，
故选：．
35．（2024 常州）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼” 近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系亿光年用科学记数法表示为
A．光年 B．光年 C．光年 D．光年
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】50亿光年光年光年，
故选：．
36．（2024 遂宁）中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达．将销售数据用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】62万．
故选：．
37．（2024 烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一．已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为
A．纳米 B．纳米 C．纳米 D．纳米
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数
【解析】由题意可得1毫米百万纳米纳米，
则0.015毫米纳米纳米，
故选：．
38．（2024 甘孜州）祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】，
故选：．
39．（2024 大庆）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较小的数
【解析】，
故选：．
40．（2024 内蒙古）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在．将数据13.6亿用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】亿，
亿用科学记数法表示为．
故选：．
41．（2024 赤峰）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据52000000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】．
故选：．
42．（2024 广东）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】．
故选：．
43．（2024 浙江）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】，
故选：．
二．填空题（共15小题）
44．（2024 湖南）计算： 2024 ．
【答案】2024．
【考点】相反数
【解析】，
故答案为：2024．
45．（2024 江西）计算： 1 ．
【答案】1．
【考点】有理数的乘方
【解析】，
故答案为：1．
46．（2024 湖北）写出一个大于的数是 0 ．
【答案】0．
【考点】有理数大小比较
【解析】比大的数如：0，
故答案为：0（答案不唯一）．
47．（2024 宁夏）某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作 米．
【答案】．
【考点】正数和负数
【解析】某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米，
故答案为：．
48．（2024 连云港）如果公元前121年记作年，那么公元2024年应记作 年．
【答案】．
【考点】正数和负数
【解析】如果公元前121年记作年，那么公元2024年应记作年，
故答案为：．
49．（2024 通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围） ． ．
【答案】．
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】根据题意，得．
故答案为：．
50．（2024 资阳）若，则 2 ．
【答案】2
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
【解析】，
，，
，，
，
故答案为：2．
51．（2024 陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 0 （写出一个符合题意的数即可）
【答案】0．
【考点】有理数的加法
【解析】解法一：由题意，填写如下：
，，满足题意，
故答案为：0．
解法二：由题意，填写如下：
，，满足题意，
故答案为：．
52．（2024 广州）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则，当，，，时，的值为 220 ．
【答案】220．
【考点】有理数的混合运算
【解析】由题意可得．
故答案为：220．
53．（2024 甘肃）定义一种新运算，规定运算法则为：，均为整数，且．例：，则 8 ．
【答案】8
【考点】有理数的混合运算
【解析】，
，
故答案为：8．
54．（2024 北京）联欢会有，，，四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：如下：
节目
演员人数 10 2 10 1
彩排时长 30 10 20 10
已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为 60 ；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排．
【答案】60；．
【考点】有理数的混合运算
【解析】根据题意，节目的演员的候场时间为：；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按：顺序排序，
即，
故答案为：60；．
55．（2024 宁夏）地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿请将数据1420000000用科学记数法表示为 ．
【答案】．
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】1420000000用科学记数法可以表示成为．
故答案为：．
56．（2024 上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
【答案】．
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】，
则，
即蓝光唱片的容量是普通唱片的倍，
故答案为：．
57．（2024 广元）2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为 秒．
【答案】．
【考点】科学记数法—表示较小的数
【解析】阿秒是秒，
阿秒．
故答案为：．
58．（2024 黑龙江）国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908亿斤，将13908亿用科学记数法表示为 ．
【答案】．
【考点】科学记数法—表示较大的数
【解析】13908亿，
故答案为：．
三．解答题（共2小题）
59．（2024 广西）计算：．
【考点】有理数的混合运算
【解析】原式
．
60．（2024 河北）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点，，所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点，，所对应的数依次为0，，12．
（1）计算，，三点所对应的数的和，并求的值；
（2）当点与点上下对齐时，点，恰好分别与点，上下对齐，求的值．
【考点】数轴
【解析】（1）点，，所对应的数依次为，2，32，
，，三点所对应的数的和为，
，，
；
（2）由数轴得，，，
由题意得，，
，
．
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专题01 有理数的概念及其运算
一．选择题（共43小题）
1．（2024 通辽）某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作
A． B． C． D．
2．（2024 湖北）在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入20元记作元，那么支出10元记作
A．元 B．元 C．元 D．元
3．（2024 威海）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是
A． B． C． D．10
4．（2024 凉山州）下列各数中：5，，，0，，，负数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2024 河南）如图，数轴上点表示的数是
A． B．0 C．1 D．2
6．（2024 苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是
A． B．1 C．2 D．3
7．（2024 广元）将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是
A． B．1 C． D．3
8．（2024 绥化）实数的相反数是
A．2025 B． C． D．
9．（2024 大庆）下列各组数中，互为相反数的是
A．和 B．2024和 C．和2024 D．和
10．（2024 包头）若，互为倒数，且满足，则的值为
A． B． C．2 D．4
11．（2024 辽宁）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔
其中最低海拔最小的大洲是
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
12．（2024 广州）四个数，，0，10中，最小的数是
A． B． C．0 D．10
13．（2024 广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是
A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆
14．（2024 甘肃）下列各数中，比小的数是
A． B． C．4 D．1
15．（2024 内江）下列四个数中，最大数是
A． B．0 C． D．3
16．（2024 广东）计算的结果是
A． B． C．2 D．8
17．（2024 长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是
A． B． C． D．
18．（2024 天津）计算的结果等于
A． B．0 C．3 D．6
19．（2024 台湾）算式之值为何？
A． B． C． D．
20．（2024 吉林）若□的运算结果为正数，则□内的数字可以为
A．2 B．1 C．0 D．
21．（2024 河南）计算的结果是
A． B． C． D．
22．（2024 长春）根据有理数加法法则，计算过程正确的是
A． B． C． D．
23．（2024 宜宾）2的绝对值是
A．2 B． C． D．
24．（2024 陕西）的倒数是
A． B． C． D．3
25．（2024 重庆）下列四个数中，最小的数是
A． B．0 C．3 D．
26．（2024 台湾）如图的数在线有、、（2）三点．今打算在此数在线标示、两点，且、互为倒数，若在的左侧，则下列叙述何者正确？
A．在上，且 B．在上，且
C．在上，且 D．在上，且
27．（2024 宜宾）如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是
A．8 B．18 C．28 D．32
28．（2024 台湾）若，，，则、、三数的大小关系为何？
A． B． C． D．
29．（2024 山东）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
30．（2024 兰州）2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元，数据87790000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
31．（2024 福建）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球《专利合作条约》国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为
A． B． C． D．
32．（2024 北京）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则的值为
A． B． C． D．
33．（2024 威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为
A． B． C． D．
34．（2024 辽宁）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
35．（2024 常州）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼” 近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系亿光年用科学记数法表示为
A．光年 B．光年 C．光年 D．光年
36．（2024 遂宁）中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达．将销售数据用科学记数法表示为
A． B． C． D．
37．（2024 烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一．已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为
A．纳米 B．纳米 C．纳米 D．纳米
38．（2024 甘孜州）祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
39．（2024 大庆）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为
A． B． C． D．
40．（2024 内蒙古）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在．将数据13.6亿用科学记数法表示为
A． B． C． D．
41．（2024 赤峰）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据52000000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
42．（2024 广东）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
43．（2024 浙江）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
二．填空题（共15小题）
44．（2024 湖南）计算： ．
45．（2024 江西）计算： ．
46．（2024 湖北）写出一个大于的数是 ．
47．（2024 宁夏）某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作 米．
48．（2024 连云港）如果公元前121年记作年，那么公元2024年应记作 年．
49．（2024 通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围） ．
50．（2024 资阳）若，则 ．
51．（2024 陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 （写出一个符合题意的数即可）
52．（2024 广州）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则，当，，，时，的值为 ．
53．（2024 甘肃）定义一种新运算，规定运算法则为：，均为整数，且．例：，则 ．
54．（2024 北京）联欢会有，，，四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：如下：
节目
演员人数 10 2 10 1
彩排时长 30 10 20 10
已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为 ；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排．
55．（2024 宁夏）地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿请将数据1420000000用科学记数法表示为 ．
56．（2024 上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
57．（2024 广元）2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为 秒．
58．（2024 黑龙江）国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908亿斤，将13908亿用科学记数法表示为 ．
三．解答题（共2小题）
59．（2024 广西）计算：．
60．（2024 河北）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点，，所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点，，所对应的数依次为0，，12．
（1）计算，，三点所对应的数的和，并求的值；
（2）当点与点上下对齐时，点，恰好分别与点，上下对齐，求的值．
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