3.3角的度量基础练习 （含答案）人教版数学四年级上册

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3.3角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．∠1＋46°＝90°，∠1＝( )°；∠2－46°＝67°，∠2＝( )°。
2．这是我量的角，请分别写出它们的度数。
( )° ( )°
3．钟面上，当时间从11：00走到11：30的时候，分针转动了( )度，时针转动( )度。21世纪教育网版权所有
4．一个10°的角，放在10倍的放大镜下看到的角的度数是( )°。
5．钟面上9时整，时针和分针成( )角；钟面上( )时整，时针和分针成平角。
二、选择题
6．下面的每组中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（　　）。
A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．4：00和7：00
7．下面的量角器中的角是（ ）。
A．130 B．50 C．180
8．如果钟面上的分针旋转一周，那么时针相应旋转的度数是（ ）。
A．360° B．180° C．30°
9．下列说法错误的是（ ）。
A．大于、等于90°的角叫钝角
B．角的两边张开越大，角越大
C．钟面上9时整，分针和时针形成90°角
10．如图，用表面破损的量角器所测量的角的度数是（ ）°。
A．60 B．40 C．120
11．下面各角中，（ ）度的角能用一副三角尺画出来。
A．85 B．95 C．105
12．如下图，已知∠1=30 ，∠3=（ ）
A．60 B．50 C．40
三、判断题
13．钟面上2时整时，时针与分针的夹角是60 . ( )
14．在一个能放大5倍的放大镜下看20°的角，看到的角是100°。( )
15．3：30钟面上的时针和分针所成的较小角是90°。( )
16．用一个能放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是150°。( )
17．将一张圆形纸对折3次后，可以得到30°的角。( )
四、解答题
18．在一个直角三角形中。
（1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
19．下面是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度吗？
20．如图,妈妈在此时开始烧水,并告诉莉莉:“分针走60°,水就开了．”莉莉应该什么时候提醒妈妈水开了 21cnjy.com
21．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数？
22．如图已知∠1=35°，∠2=128°，求∠3的度数．
参考答案：
1． 44° 113°
【分析】根据“∠1＋46°＝90°”，∠1＝90°－46°＝44°；根据“∠2－46°＝67°”，∠2＝67°＋46°＝113°；据此解题即可。21·cn·jy·com
【详解】∠1＋46°＝90°
∠1＝90°－46°＝44°
∠2－46°＝67°
∠2＝67°＋46°＝113°
【点睛】本题主要考查了有关角度的计算，是基础知识，要牢固掌握。
2． 60 135
【分析】（1）因为角的一边在内圈0刻度线上，另一边在内圈60°刻度线上，所以角的度数为60°；
（2）因为角的一边在外圈0刻度线上，另一边在外圈135°刻度线上，所以角的度数为135°。
【详解】根据分析可知，
【点睛】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。2·1·c·n·j·y
3． 180 15
【分析】钟面一周360度，分成12大格，1大格30度，当时针从11：00走到11：30，时针走了半格大格，即转运了：30°÷2＝15°，分针走了6大格，即走了：30°×6＝180°；据此即可解答。21·世纪*教育网
【详解】30°÷2＝15°
30°×6＝180°
所以，钟面上，当时间从11：00走到11：30的时候，分针转动了180度，时针转动15度。
【点睛】熟练掌握钟面知识是解答本题的关键。
4．10
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，用放大镜看角，不改变角开叉的大小，只是两边的长度增大，所以看到的角的度数不变。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知，一个10°的角，放在10倍的放大镜下看到的角的度数是10°。
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握。
5． 直 6
【详解】钟面把圆分成了12个大格，每个大格对应30°，9时分针和时针所成的较小的角是90°，是直角；6时时针和分针成180°角是平角。21*cnjy*com
6．C
【分析】根据钟面一周为360°，共分12大格，每格为360°÷12＝30°，对各选项逐一进行分析，进而得出结论。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】A．3时整，时针与分针之间有3个大格，夹角就是3×30°＝90°，9时整，时针与分针之间有3个大格，夹角就是3×30°＝90°，所以3：00和9：00钟面上的时针和分针组成的角的大小相同。【出处：21教育名师】
B．11时整，时针与分针之间有1个大格，夹角就是1×30°＝30°，1时整，时针与分针之间有1个大格，夹角就是1×30°＝30°，所以11：00和1：00钟面上的时针和分针组成的角的大小相同。【版权所有：21教育】
C．4时整，时针与分针之间有4个大格，夹角就是4×30°＝120°，7时整，时针与分针之间有5个大格，夹角就是5×30°＝150°，组成的角的度数不相等。21教育名师原创作品
故答案为：C
【点睛】本题主要考查时针和分针所组成的角度，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30度。21*cnjy*com
7．B
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】根据上图可知，量角器中的角是50°。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对用量角器测量角的度数方法的掌握。
8．C
【分析】分针转一周就是60分钟即1小时，1小时时针转一大格，钟面上被12个数字分成12份，每份是30°，也就是一大格是30°，故分针旋转一周，时针就相应旋转30°。
【详解】根据题意分析可得：
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键，熟练掌握分针转一圈，时针转一大格，在根据一大格的度数是30°，进而得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
9．A
【分析】（1）根据钝角的定义：大于90°小于180°的角叫做钝角；据此解答即可。
（2）角的大小跟两边叉开的大小有关，则角的两边张开越大，角越大；据此解答即可。
（3）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分钟的夹角是3×30°＝90°；据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A．大于、等于90°的角叫钝角。说法错误。
B．角的两边张开越大，角越大。说法正确。
C．3×30°＝90°，则钟面上9时整，分针和时针形成90°角。说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题涉及的知识点较多，应注意平时基础知识的积累，只要认真，容易解答。
10．B
【分析】这个角的两边分别与量角器上同一圈上的刻度60°和100°（或80°和120°）重合，同一圈与两边重合的刻度之差，就是这个角的度数。
【详解】100°－60°＝40°
用表面破损的量角器所测量的角的度数是40°。
故答案为：B
【点睛】用量角器量角时，量角器的正确、熟练使用是关键。我们知道，用刻度尺量一条线段的长度时，如果刻度尺上没有0刻度，线段的两个端点所显示的长度之差就是该线段的长度，用量角器度量角的度数时类似。
11．C
【分析】一副三角板上角的度数有30°、45°、60°、90°，它们都是15°的整数倍，它们的和差也是15°的整数倍，据此即可解答。
【详解】A．85不是15的倍数，85度的角不能用一副三角尺画出来；
B．95不是15的倍数，95度的角不能用一副三角尺画出来；
C．105是15的倍数，105度的角能用一副三角尺画出来
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角板上角的度数是解答本题的关键。
12．A
【解析】略
13．√
【解析】略
14．×
【分析】根据角的认识，角的大小和角的两条边张开的大小有关系，即使在放大镜下看角，角的大小也不变，看到的角是20°，据此解答即可。
【详解】由分析知，在一个能放大5倍的放大镜下看20°的角，看到的角是仍然是20°，原题描述不正确。
故答案为：×
15．×
【分析】在3：30时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2，计算之后再进行判断。
【详解】时针指向3和4的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
30°÷2＋30°×2
＝15°＋60°
＝75°
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断。
16．×
【分析】角的度数的大小，只与角两边叉开的大小有关，与边的长短无关，所以用一个放大镜看一个角，这个角的度数不变；据此解答即可。21教育网
【详解】用一个能放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了角的意义。
17．×
【分析】根据角的度量，圆形的角是360°，对折一次后是180°，对折两次后是90°，对折三次后是45°；据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】将一张圆形纸对折3次后，可以得到45°的角；
故答案为：×。
【点睛】本题考查角的度量，关键注重实际动手能力。
18．（1）12°；（2）两个锐角都是45°
【分析】（1）在直角三角形中：一个锐角＝90°－另一个锐角。
（2）在直角三角形中如两个锐角相等，则这两个锐角＝90°÷2。
【详解】（1）90°－78°＝12°
答：另一个锐角是12度。
（2）90°÷2＝45°
答：这两个锐角都是45°。
19．∠2＝180°－30°－30°
＝120°
【详解】∠1是长方形折痕角折过来的，与相邻的折痕角度数相等，相邻的折痕角与∠1、∠2组成一个平角，所以∠2＝180°－30°－30°＝120°2-1-c-n-j-y
20．9时10分
【详解】略
21．∠2是，∠3是
【分析】∠2和∠1组成的是直角，直角是90度；∠3和∠1组成的是平角，平角是180度，据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握平角和直角的度数是解答本题的关键。
22．17°
【详解】试题分析：根据三角形的内角和是180°，用180°减去∠1和∠2的度数即得∠3的度数．
解：∠3=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣35°﹣128°
=17°；
答：∠3的度数是17°．
【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理的应用．关键是明确三角形的内角和是180°．
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