3.4角的分类基础练习 （含答案）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4角的分类基础练习 （含答案）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 487.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-29 10:14:09 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
3.4角的分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一张圆形纸片对折两次后展开，可以得到（ ）个直角。
A．4 B．2 C．8
2．在钟面上,1时整时针和分针成( ),5时整时针和分针成( ),9时整时针和分针成( )．
A．平角 B．直角 C．锐角
D．钝角 E．周角
3．在32°、90°、92°、150°、180°、11°、120°的角中，钝角有（ ）个。
A．5 B．4 C．3
4．把一张圆形纸片对折两次后，将得到一个（ ）度的角。
A．45 B．60 C．90
5．如图中∠1和∠2两个角相比，（ ）。
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2
二、填空题
6．下午3时整，钟面上时针与分针所成的角是( )角，( )时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。21教育网
7．在同一个平面内，两条直线相交，如果一个角是60°，那么与它相邻的角是( )°。
8．如图，∠2＝45°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
9．如图，已知∠2＝48°，则∠1＝( )°、∠3＝( )°。
10．( )时整，时针和分针成平角，如图中时针和分针所成的角是( )度。
11．如图，∠1＝30°，∠2是直角，∠3＝( )°。
12．如下图，沿着一条直线摆了一副三角尺，那么＝( )，＝( )，和都是( )角。www.21-cn-jy.com
13．如下图，直角的顶点在直线上，则图中所有小于平角的角的度数和是( )度.
三、判断题
14．所有的钝角都大于90°，那么大于90°的角就是钝角。( )
15．一个18°的角用10倍放大镜放大，就是一个平角。( )
16．7时整，时针与分针形成的角是平角。( )
17．两个钝角的和一定大于平角。( )
18．从3点到6点，时针转过了90°。( )
四、解答题
19．分别求出下图中∠1、∠2、∠3的度数。
20．下图中∠1和∠2是否相等，请说明理由。
21．2018年1月13日15时10分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号运载火箭，成功将陆地勘查卫星三号发射升空，卫星进入预定轨道．15时10分时，钟面上的分针和时针组成的较小角是多少度？21世纪教育网版权所有
22．写出钟面上所成的角的名称(钟面图)．
23．已知∠3=40°，请你求出∠2、∠4、∠5的度数．
参考答案：
1．A
【分析】把一张圆形纸片对折两次后形成的角是周角的四分之一，即直角。周角360°÷直角90°，计算出有4个直角，依此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，把一张圆形纸片对折两次后所形成的角是直角。
360°÷90°＝4（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握。
2．CDB
【详解】略
3．C
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，据此解答即可。
【详解】92°、150°、120°的角是钝角，有（3）个。
故答案为：C
【点睛】锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。2·1·c·n·j·y
4．C
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；依此计算并选择。
【详解】360°÷2＝180°
180°÷2＝90°，因此把一张圆形纸片对折两次后，将得到一个90度的角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】
长方形中四个角都是直角，如图所示，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°。由此可以得出∠1和∠2的关系。据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可知，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，由此可知：
∠1＝90°－∠3
∠2＝90°－∠3
所以∠1＝∠2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对角的认识，解决此题的关键是找到三个角之间的关系。
6． 直 6
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每两个数即一大格之间夹角是30°。3时整，时针指向3，分针指向12。时针和分针所成的角是3×30°。21·世纪*教育网
平角为180°，6×30°＝180°。要使时针与分针所成的角是平角，时针和分针之间共6个大格。即时针指向6，分针指向12。2-1-c-n-j-y
【详解】3×30°＝90°，则下午3时整，钟面上时针与分针所成的角是直角；6×30°＝180°，则6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。www-2-1-cnjy-com
【点睛】解决本题的关键是明确钟面上一个大格之间的夹角是30°。
7．120
【分析】在同一平面内，两条直线相交，形成的任意两个相邻的角互补，用180°减去60°即可求出相邻的角，据此解答。21*cnjy*com
【详解】180°－60°＝120°，所以那么与它相邻的角是120°。
【点睛】本题考查“相交”中各角的关系。
8． 45 135
【分析】平角是180°的角，直角是90°的角；
由图可知，∠1与∠2、∠3构成一个平角，其中∠1是一个直角，用平角的度数减去∠1和∠2的度数，即可算出∠3的度数；【来源：21cnj*y.co*m】
∠3和∠4构成一个平角，用平角的度数减去∠3的度数，即可算出∠4的度数。据此解答。
【详解】180°－（90°＋45°）
＝180°－135°
＝45°
180°－45°＝135°
∠3＝45°，∠4＝135°
9． 90 42
【分析】观察上图可知，∠1是一个直角，所以∠1等于90°，∠1、∠2与∠3组成一个平角，所以∠3等于180°减∠1，再减∠2，据此即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】∠1是直角，所以∠1＝90°。
∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－90°－48°
＝90°－48°
＝42°
【点睛】分析清楚相邻角之间的关系是解答本题的关键。
10． 6 75
【分析】6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针成平角；图中分针指向6，时针指向3和4的中间，钟面一周360°，分成了12个大格，1大格是30°，半格就是30°÷2＝15°，2格半就是30°×2＋15°＝75°。【版权所有：21教育】
【详解】6时整，时针和分针成平角；
360°÷12＝30°
30°÷2＝15°
30°×2＋15°＝75°
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握钟面指针位置与时间的关系。
11．150
【分析】观察上图可知，∠1和∠3组成一个平角，180°减∠1等于∠3，据此即可解答。
【详解】∠1＝30°
∠3＝180°－∠1
＝180°－30°
＝150°
【点睛】分析清楚相邻角之间的关系是解答本题的关键。
12． 120 105 钝
【分析】一幅三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；和60角组成一个平角，＝180－60；30角和和45角组成一个平角，＝180－30－45。根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°、小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】＝180－60＝（120）
＝180－30－45＝150－45＝（105）。
和都是（钝）角。
【点睛】熟悉平角及三角板上各角的度数是解答此题的关键。
13．450
【解析】略
14．×
【分析】钝角是大于90°而小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角；所以大于90°的角可能是钝角，也可能是平角，还可能是周角，据此判断即可。
【详解】大于90°的角可能是钝角，也可能是平角，还可能是周角。
故答案为：×
15．×
【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。
【详解】一个18°的角用10倍放大镜放大，这个角还是18°；
故答案为：×
【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。
16．×
【分析】钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每两个数字之间的角度是30度，7时整，时针指向数字7，分针指向数字12，将两针之间的格子差数出来，即可算出两针形成的角的度数，再根据平角是180度的角，即可判断。21·cn·jy·com
【详解】7时整，时针和分针之间形成的角有5个大格，是5×30＝150（度），是一个钝角，不是平角。题目说法错误。21*cnjy*com
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的分类和钟面的相关知识，属于基础知识，要熟练掌握。
17．√
【分析】钝角是大于90度而小于180度的角。平角是180度，两个钝角相加的度数之和一定大于180°，据此判断。
【详解】由分析可知，两个钝角的和一定大于平角。说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握钝角和平角的概念是解题关键。
18．√
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3点到6点，时针转过了3个大格，也就是转过了3个30°，依此计算并判断。
【详解】6－3＝3（个）
3×30°＝90°
从3点到6点，时针转过了90°。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决时针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题。
19．∠1＝30°；∠2＝60°；∠3＝150°
【分析】观察图形可知，∠1与30°的角组成了一组对顶角，根据对顶角相等，可得∠1＝30°，又因为∠1与∠2的角组成了一个直角，所以∠2＝90°－30°；∠3与30°的角组成了一个平角，所以∠3＝180°－30°；由此解答即可。
【详解】∠1＝30°（对顶角相等）
∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－30°＝150°
答：∠1＝30°；∠2＝60°；∠3＝150°。
【点睛】解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角、平角、对顶角，据此计算即可解答。
20．相等；∠1和∠2都与∠3构成一个平角；
【分析】平角是180°，根据图示可知，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，依此即可判断。
【详解】根据分析可知，∠1和∠2相等，因为∠1和∠2都与∠3构成一个平角。
21．35°
【详解】钟面上一大格的度数是30° 60÷10 =6，
30°÷6=5° 5°+30°=35°．
答：钟面上的分针和时针组成的较小角是35°
22．锐角
【详解】略
23．∠2=50°,∠4=140°,∠5=40°
【详解】∠2=90°-∠3=90°-40°=50°
∠4=180°-∠3=180°-40°=140°
∠5=180°-24=180°-140°=40°
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3.4角的分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一张圆形纸片对折两次后展开，可以得到（ ）个直角。
A．4 B．2 C．8
2．在钟面上,1时整时针和分针成( ),5时整时针和分针成( ),9时整时针和分针成( )．
A．平角 B．直角 C．锐角
D．钝角 E．周角
3．在32°、90°、92°、150°、180°、11°、120°的角中，钝角有（ ）个。
A．5 B．4 C．3
4．把一张圆形纸片对折两次后，将得到一个（ ）度的角。
A．45 B．60 C．90
5．如图中∠1和∠2两个角相比，（ ）。
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2
二、填空题
6．下午3时整，钟面上时针与分针所成的角是( )角，( )时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。21教育网
7．在同一个平面内，两条直线相交，如果一个角是60°，那么与它相邻的角是( )°。
8．如图，∠2＝45°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
9．如图，已知∠2＝48°，则∠1＝( )°、∠3＝( )°。
10．( )时整，时针和分针成平角，如图中时针和分针所成的角是( )度。
11．如图，∠1＝30°，∠2是直角，∠3＝( )°。
12．如下图，沿着一条直线摆了一副三角尺，那么＝( )，＝( )，和都是( )角。www.21-cn-jy.com
13．如下图，直角的顶点在直线上，则图中所有小于平角的角的度数和是( )度.
三、判断题
14．所有的钝角都大于90°，那么大于90°的角就是钝角。( )
15．一个18°的角用10倍放大镜放大，就是一个平角。( )
16．7时整，时针与分针形成的角是平角。( )
17．两个钝角的和一定大于平角。( )
18．从3点到6点，时针转过了90°。( )
四、解答题
19．分别求出下图中∠1、∠2、∠3的度数。
20．下图中∠1和∠2是否相等，请说明理由。
21．2018年1月13日15时10分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号运载火箭，成功将陆地勘查卫星三号发射升空，卫星进入预定轨道．15时10分时，钟面上的分针和时针组成的较小角是多少度？21世纪教育网版权所有
22．写出钟面上所成的角的名称(钟面图)．
23．已知∠3=40°，请你求出∠2、∠4、∠5的度数．
参考答案：
1．A
【分析】把一张圆形纸片对折两次后形成的角是周角的四分之一，即直角。周角360°÷直角90°，计算出有4个直角，依此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，把一张圆形纸片对折两次后所形成的角是直角。
360°÷90°＝4（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握。
2．CDB
【详解】略
3．C
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，据此解答即可。
【详解】92°、150°、120°的角是钝角，有（3）个。
故答案为：C
【点睛】锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。2·1·c·n·j·y
4．C
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；依此计算并选择。
【详解】360°÷2＝180°
180°÷2＝90°，因此把一张圆形纸片对折两次后，将得到一个90度的角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】
长方形中四个角都是直角，如图所示，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°。由此可以得出∠1和∠2的关系。据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可知，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，由此可知：
∠1＝90°－∠3
∠2＝90°－∠3
所以∠1＝∠2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对角的认识，解决此题的关键是找到三个角之间的关系。
6． 直 6
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每两个数即一大格之间夹角是30°。3时整，时针指向3，分针指向12。时针和分针所成的角是3×30°。21·世纪*教育网
平角为180°，6×30°＝180°。要使时针与分针所成的角是平角，时针和分针之间共6个大格。即时针指向6，分针指向12。2-1-c-n-j-y
【详解】3×30°＝90°，则下午3时整，钟面上时针与分针所成的角是直角；6×30°＝180°，则6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。www-2-1-cnjy-com
【点睛】解决本题的关键是明确钟面上一个大格之间的夹角是30°。
7．120
【分析】在同一平面内，两条直线相交，形成的任意两个相邻的角互补，用180°减去60°即可求出相邻的角，据此解答。21*cnjy*com
【详解】180°－60°＝120°，所以那么与它相邻的角是120°。
【点睛】本题考查“相交”中各角的关系。
8． 45 135
【分析】平角是180°的角，直角是90°的角；
由图可知，∠1与∠2、∠3构成一个平角，其中∠1是一个直角，用平角的度数减去∠1和∠2的度数，即可算出∠3的度数；【来源：21cnj*y.co*m】
∠3和∠4构成一个平角，用平角的度数减去∠3的度数，即可算出∠4的度数。据此解答。
【详解】180°－（90°＋45°）
＝180°－135°
＝45°
180°－45°＝135°
∠3＝45°，∠4＝135°
9． 90 42
【分析】观察上图可知，∠1是一个直角，所以∠1等于90°，∠1、∠2与∠3组成一个平角，所以∠3等于180°减∠1，再减∠2，据此即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】∠1是直角，所以∠1＝90°。
∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－90°－48°
＝90°－48°
＝42°
【点睛】分析清楚相邻角之间的关系是解答本题的关键。
10． 6 75
【分析】6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针成平角；图中分针指向6，时针指向3和4的中间，钟面一周360°，分成了12个大格，1大格是30°，半格就是30°÷2＝15°，2格半就是30°×2＋15°＝75°。【版权所有：21教育】
【详解】6时整，时针和分针成平角；
360°÷12＝30°
30°÷2＝15°
30°×2＋15°＝75°
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握钟面指针位置与时间的关系。
11．150
【分析】观察上图可知，∠1和∠3组成一个平角，180°减∠1等于∠3，据此即可解答。
【详解】∠1＝30°
∠3＝180°－∠1
＝180°－30°
＝150°
【点睛】分析清楚相邻角之间的关系是解答本题的关键。
12． 120 105 钝
【分析】一幅三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；和60角组成一个平角，＝180－60；30角和和45角组成一个平角，＝180－30－45。根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°、小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】＝180－60＝（120）
＝180－30－45＝150－45＝（105）。
和都是（钝）角。
【点睛】熟悉平角及三角板上各角的度数是解答此题的关键。
13．450
【解析】略
14．×
【分析】钝角是大于90°而小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角；所以大于90°的角可能是钝角，也可能是平角，还可能是周角，据此判断即可。
【详解】大于90°的角可能是钝角，也可能是平角，还可能是周角。
故答案为：×
15．×
【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。
【详解】一个18°的角用10倍放大镜放大，这个角还是18°；
故答案为：×
【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。
16．×
【分析】钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每两个数字之间的角度是30度，7时整，时针指向数字7，分针指向数字12，将两针之间的格子差数出来，即可算出两针形成的角的度数，再根据平角是180度的角，即可判断。21·cn·jy·com
【详解】7时整，时针和分针之间形成的角有5个大格，是5×30＝150（度），是一个钝角，不是平角。题目说法错误。21*cnjy*com
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的分类和钟面的相关知识，属于基础知识，要熟练掌握。
17．√
【分析】钝角是大于90度而小于180度的角。平角是180度，两个钝角相加的度数之和一定大于180°，据此判断。
【详解】由分析可知，两个钝角的和一定大于平角。说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握钝角和平角的概念是解题关键。
18．√
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3点到6点，时针转过了3个大格，也就是转过了3个30°，依此计算并判断。
【详解】6－3＝3（个）
3×30°＝90°
从3点到6点，时针转过了90°。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决时针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题。
19．∠1＝30°；∠2＝60°；∠3＝150°
【分析】观察图形可知，∠1与30°的角组成了一组对顶角，根据对顶角相等，可得∠1＝30°，又因为∠1与∠2的角组成了一个直角，所以∠2＝90°－30°；∠3与30°的角组成了一个平角，所以∠3＝180°－30°；由此解答即可。
【详解】∠1＝30°（对顶角相等）
∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－30°＝150°
答：∠1＝30°；∠2＝60°；∠3＝150°。
【点睛】解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角、平角、对顶角，据此计算即可解答。
20．相等；∠1和∠2都与∠3构成一个平角；
【分析】平角是180°，根据图示可知，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，依此即可判断。
【详解】根据分析可知，∠1和∠2相等，因为∠1和∠2都与∠3构成一个平角。
21．35°
【详解】钟面上一大格的度数是30° 60÷10 =6，
30°÷6=5° 5°+30°=35°．
答：钟面上的分针和时针组成的较小角是35°
22．锐角
【详解】略
23．∠2=50°,∠4=140°,∠5=40°
【详解】∠2=90°-∠3=90°-40°=50°
∠4=180°-∠3=180°-40°=140°
∠5=180°-24=180°-140°=40°
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