5.1平行与垂直基础练习（含答案） 人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1平行与垂直基础练习（含答案） 人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 454.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-29 10:30:28 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
5.1平行与垂直
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（1）在图中分别找出一条直线和一条射线，分别是( )和( )。
（2）点O与点A、点B、点C的连线中，线段( )的长度最短。线段( )和线段AC互相垂直。21教育网
2．下图中有( )组平行线段，有( )组相互垂直的线段。
3．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条；在两条平行线间可以画( )条垂直线段。21cnjy.com
4．数学书封面的左右两条边互相( )，上方的边与左方的边互相( )。
5．下图中互相平行的线段有( )组，互相垂直的线段有( )组。
二、选择题
6．如图所示，一根吸管垂直插入水杯中，此时吸管斜置部分与水平线的夹角是30°，那么垂直部分与斜置部分的夹角是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．60° B．120° C．150°
7．把一个正方形纸对折两次，两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行
8．下列说法错误的是（ ）。
A．电线杆与地面互相垂直 B．直线可以无限延伸
C．过直线a外一点可以作无数条与a平行的直线
9．如图，A、B、C三个地点中，与购物中心距离最近的是（ ）。
A．A地 B．B地 C．C地
10．如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．既不互相平行也不互相垂直
11．线段AB向下平移后得到线段CD，那么AB和CD（ ）
A．互相平行 B．相交 C．互相垂直
12．在同一平面内的两条直线，它们的位置关系是（ ）。
A．平行 B．垂直 C．平行或相交
三、判断题
13．永不相交的两条直线一定平行。( )
14．小明在一张纸上画的两条直线既不相交，也不平行。( )
15．如图a与b互相垂直，就说a是垂线，或者b是垂线．( )
四、解答题
16．画一画，算一算。
画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。并计算这个长方形的周长。
17．如下图。
（1）画出直线；
（2）画出射线。
（3）量一量画出的两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）过直线外一点作直线的垂线。
18．画一画，填一填。
（1）∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。
（2）我发现：这三个角的大小（ ）。因此，角的大小跟角两边的（ ）无关，跟角两边（ ）有关。21世纪教育网版权所有
（3）过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C。
19．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．21·cn·jy·com
20．如图，直线，点是直线上一点，过点作，垂足为，垂线段的长叫做直线、间的距离。请在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为（ ）。2·1·c·n·j·y
参考答案：
1． 直线AC 射线BC OB OB
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
【详解】（1）在图中分别找出一条直线和一条射线，分别是直线AC和射线BC。
（2）点O与点A、点B、点C的连线中，线段OB的长度最短。线段OB和线段AC互相垂直。
【点睛】本题考查直线、射线的定义以及垂直的性质，直线没有端点，射线有一个端点。
2． 6 9
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】图中有6组平行线段，有9组相互垂直的线段。
【点睛】本题考查平行和垂直的特性，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行和相交，垂直是特殊的相交。2-1-c-n-j-y
3． 1 无数
【详解】从直线外一点到这条直线引出的线段中，垂线段最短，它叫点到直线的距离，所以过直线外的一点画已知直线的垂线，只能画一条；同一平面内不相交的两条直线叫平行线，在两条平行线间可以画无数条垂直线段。21教育名师原创作品
4． 平行 垂直
【分析】在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，据此解答。21*cnjy*com
【详解】数学书封面的左右两条边互相（平行），上方的边与左方的边互相（垂直）。
【点睛】熟知平行与垂直的定义是解答本题的关键。
5． 4 4
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【详解】上图中互相平行的线段有4组，互相垂直的线段有4组。
【点睛】掌握平行和垂直的概念是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据对垂直的认识可知，垂直部分与水平线的夹角是90°，因此用90°加上30°即可。
【详解】90°＋30°＝120°
故答案为：B
【点睛】此题考查的是角的计算，熟练掌握对垂直的认识是解答此题的关键。
7．C
【分析】同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此画图并选择。
【详解】画图如下：
由此可知，把一个正方形纸对折两次，两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。
故答案为：C
8．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，是可以无限延伸的；根据平行的特征可知，过直线a外一点可以作一条与a平行的直线；据此解答即可。
【详解】A．根据垂直的特征可知，电线杆与地面互相垂直，正确；
B．根据直线的特征，直线可以无限延伸，正确；
C．过直线a外一点可以作一条与a平行的直线，所以此项说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了垂直与平行及直线的特征，结合题意分析解答即可。
9．B
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依此选择。
【详解】根据分析可知，A、B、C三个地点中，与购物中心距离最近的是B地。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是点到直线的距离，熟练掌握垂直的特点，是解答此题的关键。
10．A
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
【详解】如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行。
故答案为：A
11．A
【分析】根据平移的性质：平移的对应线段平行且相等可知。
【详解】由平移的性质及平行的含义可知：AB和CD互相平行。
故答案为：A
12．C
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有平行或相交两种。
【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类。
13．×
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。
【详解】由分析可知：
题干中并没有说明在同一个平面，所以永不相交的两条直线一定平行。说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据“在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况”可知，小明在一张纸上画的两条直线的位置关系也就是同一平面内两条直线的位置关系，所以，小明在一张纸上画的两条直线既不相交，也不平行，是错误的。
【详解】根据分析可知：
小明在一张纸上画的两条直线既不相交，也不平行，是错误的。
故答案为：×
【点睛】正确理解同一平面内两条直线的位置关系，是解答此题的关键。
15．×
【详解】两条直线相互垂直，就是说其中一条直线是另一条直线的垂线，垂线是相互的．
16．见详解；10厘米
【分析】根据题意，具体画法为：1、先画3厘米的条线段；
2、在线段的两端作垂线，垂线的长为2厘米；
3、连接垂线的另一端；然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可得到答案。
【详解】画图如下：
长方形的周长为：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
答：这个长方形的周长是10厘米。
17．见详解
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此画出直线AC和射线CB。21·世纪*教育网
（2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出两个角的度数。
（3）过B点画AC的垂线：把三角板的一条直角边与AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向AC画直线即可。
【详解】
两个角分别是70°和110°。
【点睛】直线没有端点，射线有一个端点。用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。21*cnjy*com
18．（1）55°；55°；55°
（2）相等；长短；叉开的大小
（3）见详解
【分析】（1） 用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。【来源：21cnj*y.co*m】
（2） 根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可。【出处：21教育名师】
（3）把三角板的一条直角边与∠2的一条边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和∠2一条边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【详解】（1） ∠1＝（55°），∠2＝（55°），∠3＝（55°）
（2） 我发现：这三个角的大小（相等）。因此，角的大小跟角两边的（长短）无关，跟角两边（叉开的大小）有关。【版权所有：21教育】
（3） 过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C，画图如下：
【点睛】此题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合；考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
19．⊥∥⊥△
【详解】解：根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．
20．见详解；PQ＝MA＝NC
【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离画图；夹在两条平行线间的距离相等，可知垂线段，，垂线段的长度相等。
【详解】如图：
在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为PQ＝MA＝NC。
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5.1平行与垂直
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（1）在图中分别找出一条直线和一条射线，分别是( )和( )。
（2）点O与点A、点B、点C的连线中，线段( )的长度最短。线段( )和线段AC互相垂直。21教育网
2．下图中有( )组平行线段，有( )组相互垂直的线段。
3．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条；在两条平行线间可以画( )条垂直线段。21cnjy.com
4．数学书封面的左右两条边互相( )，上方的边与左方的边互相( )。
5．下图中互相平行的线段有( )组，互相垂直的线段有( )组。
二、选择题
6．如图所示，一根吸管垂直插入水杯中，此时吸管斜置部分与水平线的夹角是30°，那么垂直部分与斜置部分的夹角是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．60° B．120° C．150°
7．把一个正方形纸对折两次，两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行
8．下列说法错误的是（ ）。
A．电线杆与地面互相垂直 B．直线可以无限延伸
C．过直线a外一点可以作无数条与a平行的直线
9．如图，A、B、C三个地点中，与购物中心距离最近的是（ ）。
A．A地 B．B地 C．C地
10．如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．既不互相平行也不互相垂直
11．线段AB向下平移后得到线段CD，那么AB和CD（ ）
A．互相平行 B．相交 C．互相垂直
12．在同一平面内的两条直线，它们的位置关系是（ ）。
A．平行 B．垂直 C．平行或相交
三、判断题
13．永不相交的两条直线一定平行。( )
14．小明在一张纸上画的两条直线既不相交，也不平行。( )
15．如图a与b互相垂直，就说a是垂线，或者b是垂线．( )
四、解答题
16．画一画，算一算。
画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。并计算这个长方形的周长。
17．如下图。
（1）画出直线；
（2）画出射线。
（3）量一量画出的两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）过直线外一点作直线的垂线。
18．画一画，填一填。
（1）∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。
（2）我发现：这三个角的大小（ ）。因此，角的大小跟角两边的（ ）无关，跟角两边（ ）有关。21世纪教育网版权所有
（3）过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C。
19．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．21·cn·jy·com
20．如图，直线，点是直线上一点，过点作，垂足为，垂线段的长叫做直线、间的距离。请在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为（ ）。2·1·c·n·j·y
参考答案：
1． 直线AC 射线BC OB OB
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
【详解】（1）在图中分别找出一条直线和一条射线，分别是直线AC和射线BC。
（2）点O与点A、点B、点C的连线中，线段OB的长度最短。线段OB和线段AC互相垂直。
【点睛】本题考查直线、射线的定义以及垂直的性质，直线没有端点，射线有一个端点。
2． 6 9
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】图中有6组平行线段，有9组相互垂直的线段。
【点睛】本题考查平行和垂直的特性，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行和相交，垂直是特殊的相交。2-1-c-n-j-y
3． 1 无数
【详解】从直线外一点到这条直线引出的线段中，垂线段最短，它叫点到直线的距离，所以过直线外的一点画已知直线的垂线，只能画一条；同一平面内不相交的两条直线叫平行线，在两条平行线间可以画无数条垂直线段。21教育名师原创作品
4． 平行 垂直
【分析】在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，据此解答。21*cnjy*com
【详解】数学书封面的左右两条边互相（平行），上方的边与左方的边互相（垂直）。
【点睛】熟知平行与垂直的定义是解答本题的关键。
5． 4 4
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【详解】上图中互相平行的线段有4组，互相垂直的线段有4组。
【点睛】掌握平行和垂直的概念是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据对垂直的认识可知，垂直部分与水平线的夹角是90°，因此用90°加上30°即可。
【详解】90°＋30°＝120°
故答案为：B
【点睛】此题考查的是角的计算，熟练掌握对垂直的认识是解答此题的关键。
7．C
【分析】同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此画图并选择。
【详解】画图如下：
由此可知，把一个正方形纸对折两次，两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。
故答案为：C
8．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，是可以无限延伸的；根据平行的特征可知，过直线a外一点可以作一条与a平行的直线；据此解答即可。
【详解】A．根据垂直的特征可知，电线杆与地面互相垂直，正确；
B．根据直线的特征，直线可以无限延伸，正确；
C．过直线a外一点可以作一条与a平行的直线，所以此项说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了垂直与平行及直线的特征，结合题意分析解答即可。
9．B
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依此选择。
【详解】根据分析可知，A、B、C三个地点中，与购物中心距离最近的是B地。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是点到直线的距离，熟练掌握垂直的特点，是解答此题的关键。
10．A
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
【详解】如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行。
故答案为：A
11．A
【分析】根据平移的性质：平移的对应线段平行且相等可知。
【详解】由平移的性质及平行的含义可知：AB和CD互相平行。
故答案为：A
12．C
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有平行或相交两种。
【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类。
13．×
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。
【详解】由分析可知：
题干中并没有说明在同一个平面，所以永不相交的两条直线一定平行。说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据“在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况”可知，小明在一张纸上画的两条直线的位置关系也就是同一平面内两条直线的位置关系，所以，小明在一张纸上画的两条直线既不相交，也不平行，是错误的。
【详解】根据分析可知：
小明在一张纸上画的两条直线既不相交，也不平行，是错误的。
故答案为：×
【点睛】正确理解同一平面内两条直线的位置关系，是解答此题的关键。
15．×
【详解】两条直线相互垂直，就是说其中一条直线是另一条直线的垂线，垂线是相互的．
16．见详解；10厘米
【分析】根据题意，具体画法为：1、先画3厘米的条线段；
2、在线段的两端作垂线，垂线的长为2厘米；
3、连接垂线的另一端；然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可得到答案。
【详解】画图如下：
长方形的周长为：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
答：这个长方形的周长是10厘米。
17．见详解
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此画出直线AC和射线CB。21·世纪*教育网
（2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出两个角的度数。
（3）过B点画AC的垂线：把三角板的一条直角边与AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向AC画直线即可。
【详解】
两个角分别是70°和110°。
【点睛】直线没有端点，射线有一个端点。用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。21*cnjy*com
18．（1）55°；55°；55°
（2）相等；长短；叉开的大小
（3）见详解
【分析】（1） 用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。【来源：21cnj*y.co*m】
（2） 根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可。【出处：21教育名师】
（3）把三角板的一条直角边与∠2的一条边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和∠2一条边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【详解】（1） ∠1＝（55°），∠2＝（55°），∠3＝（55°）
（2） 我发现：这三个角的大小（相等）。因此，角的大小跟角两边的（长短）无关，跟角两边（叉开的大小）有关。【版权所有：21教育】
（3） 过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C，画图如下：
【点睛】此题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合；考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
19．⊥∥⊥△
【详解】解：根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．
20．见详解；PQ＝MA＝NC
【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离画图；夹在两条平行线间的距离相等，可知垂线段，，垂线段的长度相等。
【详解】如图：
在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为PQ＝MA＝NC。
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