5.2解简易方程基础练习（含答案） 人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2解简易方程基础练习（含答案） 人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 431.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-29 10:34:42 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
5.2解简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．方程与等式有什么区别和联系，区别：( )，联系( )。24＋( )＝( )＋38，a÷( )＝b÷1.2。【来源：21cnj*y.co*m】
2．如果2x＝2.6，那么x2＝( )。
3．在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有( )个，方程有( )。21*cnjy*com
4．求（ ）的过程叫做解方程。
5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解是x＝6。
( )＋x＝24.5 x－( )＝5.9 ( )×x＝30.6 x÷( )＝40
6．有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的一半。小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
7．已知，，则( )，( )。
二、选择题
8．如果，下面根据等式的性质变形正确的是（ ）。
A． B． C．
9．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
10．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（ ）
A．B．C．
11．下面的式子中，（ ）是方程。
A．25X B．6X+1=6 C．4X+7<9
12．已知a＋18＝2b，经过变换后两个式子依然相等的是（ ）。
A．a＋18＋6和2b－6 B．a＋18×3和2b×3 C．（a＋18）÷5和2b÷5
13．＝5.5是方程（ ）的解。
A．5＝16.3 B．－11.5＝16.5 C．22－＝16.5
14．妈妈今年25岁，小红今年1岁，那么10年后，妈妈与小红的年龄和是（ ）
A．24岁 B．35岁 C．46岁
15．王博士设计了一个程序如下：
欣欣输入自己的年龄，得到的结果是18，欣欣的年龄是（ ）岁。
A．8 B．9 C．10
三、判断题
16．等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。( )
17．＝3是方程8＋2＝30的解。( )
18．11x＋3是含有未知数的式子，所以是方程。( )
19．x＝3.4不是方程． ( )
四、解答题
20．实验小学的学生去年春天在公园栽了许多银杏树。六年级学生共栽了86棵，比四年级学生栽树棵数的2倍少12棵。实验小学四年级学生共栽树多少棵？（先填空，再列方程解答）21cnjy.com
想：（ ）年级学生栽的棵树×2－12＝86
21．两艘舰艇同时从相距539千米的两个港口相向而行。一艘每小时行驶35千米，另一艘每小时行驶42千米，经过几小时两艘舰艇相遇？（列方程解答）www.21-cn-jy.com
22．一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（用方程解答）【来源：21·世纪·教育·网】
23．小明和小芳沿着4000m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.2m，小芳每秒跑4.8m。经过多久两人相遇？21·cn·jy·com
24．两地相距540千米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米。（列方程解答）
参考答案：
1． 等式不一定是方程 方程一定是等式 38 24 1.2a÷b
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。
【详解】方程与等式有什么区别和联系，区别：等式不一定是方程，联系方程一定是等式。24＋38＝24＋38，a÷（1.2a÷b）＝b÷1.2。21世纪教育网版权所有
【点睛】本题考查了方程和等式，要注意它们之间的包含关系，等式包含方程，方程是一种特殊的等式。
2．1.69
【分析】如果2x＝2.6，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解方程求出x的值。再把x的值代入到含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】2x＝2.6
解：x＝2.6÷2
x＝1.3
把x＝1.3代入，可得：
x2＝1.3×1.3＝1.69
【点睛】此题的解题关键是掌握求出方程中未知数的值，再代入到含有字母的式子中，计算即可得解。
3． 3 y＋a＝8，15x＝0
【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式来；含有未知数的等式是方程，据此确定哪几个等式是方程。
【详解】由分析得：
等式有：y＋a＝8、15x＝0、9＋6＝15，一共是3个；
方程有：y＋a＝8、15x＝0。
【点睛】考查了有关等式、方程的概念，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。
4．方程的解
【详解】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的主要依据：等式的性质。
例：
解方程12x－3＝21
解：12x－3＝21
12x－3＋3＝21＋3
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2
5． 18.5 0.1 5.1 0.15
【分析】把x＝6代入等式中，把括号看作未知数a，解方程即可。
【详解】当x＝6时，
a＋6＝24.5
解：a＝24.5－6
a＝18.5
6－a＝5.9
解：a＝6－5.9
a＝0.1
6a＝30.6
a＝5.1
6÷a＝40
解：a＝6÷40
a＝0.15
【点睛】此题考查的本质是解方程，主要根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。
6． 72 144
【分析】假设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是2x毫升，根据题目中数量关系：3×x＋2x×1＝360毫升，据此列出方程，解方程即可分别求出小杯和大杯的容量。
【详解】解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是2x毫升，
3×x＋2x×1＝360
3x＋2x＝360
5x＝360
x＝360÷5
x＝72
72×2＝144（毫升）
即小杯的容量是72毫升，大杯的容量是144毫升。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小杯的容量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。【版权所有：21教育】
7． 9 27
【分析】将带入，先求出□，□×3＝△，据此分析。
【详解】
【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。21教育名师原创作品
8．B
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或同时减去一个数，两边仍然相等，据此解答。
【详解】35m＋2＝6n
35m＋2－2＝6n－2
35m＝6n－2
故答案为：B
9．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．，没有未知数，不是方程；
B．，不是等式，所以不是方程；
C．，是等式，有未知数，是方程。
故答案为：C
【点睛】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
10．C
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。21教育网
【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以表示为：；
故答案为：C
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
11．B
【解析】略
12．C
【分析】等式的性质1：方程左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：方程左右两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立；据此解答。
【详解】A．左边加上6，而右边减去6，不符合等式的性质，所以经过变换后两个式子不相等；
B．右边乘3，要使等式依然相等，则左边要乘3，a＋18×3中只有18乘了3，所以经过变换后两个式子不相等；2·1·c·n·j·y
C．左边除以5，要使等式依然相等，则右边也要除以5，所以经过变换后两个式子依然相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等式的性质1和2的灵活应用。
13．C
【分析】利用等式的性质分别求出三个选项中方程的解，再与＝5.5比较，得出结论。
【详解】A．5＝16.3
解：5÷5＝16.3÷5
＝3.26
所以，＝5.5不是方程5＝16.3的解；
B．－11.5＝16.5
解：－11.5＋11.5＝16.5＋11.5
＝28
所以，＝5.5不是方程－11.5＝16.5的解；
C．22－＝16.5
解：22－＋＝16.5＋
16.5＋＝22
16.5＋－16.5＝22－16.5
＝5.5
所以，＝5.5是方程22－＝16.5的解。
故答案为：C
【点睛】掌握用等式的性质解方程的方法是解题的关键。
14．C
【详解】略
15．C
【分析】把欣欣的年龄设为未知数，等量关系式：欣欣的年龄×2－2＝18，再利用等式的性质求出欣欣的年龄，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】解：设欣欣的年龄是x岁。
2x－2＝18
2x－2＋2＝18＋2
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
所以，欣欣的年龄是10岁。
故答案为：C
【点睛】解题时可以用方程求出欣欣的年龄，也可以根据程序用倒推法解答。
16．×
【分析】等式的性质2：等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；例如等式2x＝12，左右两边同时除以0，0不能作除数，所以等式两边如果同时除以0，没有意义，据此判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】等式两边同时除以同一个数，除以一个不为0的数，等式才成立，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。
17．×
【分析】把＝3代入到方程8＋2＝30中如果方程左边等于方程右边，则是该方程的解，如不相等则不是该方程的解。21*cnjy*com
【详解】当＝3时，
方程左边＝8＋2
＝8＋2×3
＝8＋6
＝14
≠方程右边
所以，＝3不是该方程的解。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查方程的检验，明确方程左边等于方程右边则方程成立是解题的关键。
18．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】11x＋3虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程的认识，关键是弄清方程具备的条件有哪些。
19．×
【解析】略
20．四；49棵
【分析】设实验小学四年级学生共栽树x棵，根据四年级学生栽的棵树×2－12＝六年级学生栽的棵数，列出方程解答即可。
【详解】四年级学生栽的棵树×2－12＝86
解：设实验小学四年级学生共栽树x棵。
2x－12＝86
2x－12＋12＝86＋12
2x÷2＝98÷2
x＝49
答：实验小学四年级学生共栽树49棵。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21．7小时
【分析】设经过x小时两艘舰艇相遇，一艘每小时行驶35千米，x小时行驶35x千米；另一艘每小时行驶42千米，x小时行驶42x千米；两艘舰艇行驶的路程和就是两个港口的距离，列方程：35x＋42x＝539，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x小时两艘舰艇相遇。
35x＋42x＝539
77x＝539
77x÷77＝539÷77
x＝7
答：经过7小时两艘舰艇相遇。
22．天鹅有660只，丹顶鹤有300只
【分析】根据“天鹅的只数＋丹顶鹤的只数＝960只”，列方程解答即可。
【详解】解：设丹顶鹤的只数为x只，则天鹅的只数为2.2x只；
x＋2.2x＝960
3.2x＝960
x＝300；
960－300＝660（只）；
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
【点睛】解答本题的关键是明确天鹅的只数与丹顶鹤之间的倍数关系，把丹顶鹤的只数设为未知数，进而确定天鹅的只数，列出方程。【出处：21教育名师】
23．400秒
【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小明的速度＋小芳的速度）×相遇时间＝环形跑道的总路程，据此解答。
【详解】解：设经过x秒两人相遇
（5.2＋4.8）x＝4000
10x＝4000
x＝4000÷10
x＝400
答：经过400秒两人相遇。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
24．甲火车81千米；乙火车54千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】解：设乙列火车每小时行驶x千米，则甲列火车每小时行驶1.5x千米。
（x＋1.5x）×4＝540
2.5x×4＝540
10x＝540
x＝540÷10
x＝54
1.5×54＝81（千米）
答：甲列火车每小时行驶81千米，乙列火车每小时行驶54千米。
【点睛】分析题意准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.2解简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．方程与等式有什么区别和联系，区别：( )，联系( )。24＋( )＝( )＋38，a÷( )＝b÷1.2。【来源：21cnj*y.co*m】
2．如果2x＝2.6，那么x2＝( )。
3．在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有( )个，方程有( )。21*cnjy*com
4．求（ ）的过程叫做解方程。
5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解是x＝6。
( )＋x＝24.5 x－( )＝5.9 ( )×x＝30.6 x÷( )＝40
6．有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的一半。小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
7．已知，，则( )，( )。
二、选择题
8．如果，下面根据等式的性质变形正确的是（ ）。
A． B． C．
9．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
10．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（ ）
A．B．C．
11．下面的式子中，（ ）是方程。
A．25X B．6X+1=6 C．4X+7<9
12．已知a＋18＝2b，经过变换后两个式子依然相等的是（ ）。
A．a＋18＋6和2b－6 B．a＋18×3和2b×3 C．（a＋18）÷5和2b÷5
13．＝5.5是方程（ ）的解。
A．5＝16.3 B．－11.5＝16.5 C．22－＝16.5
14．妈妈今年25岁，小红今年1岁，那么10年后，妈妈与小红的年龄和是（ ）
A．24岁 B．35岁 C．46岁
15．王博士设计了一个程序如下：
欣欣输入自己的年龄，得到的结果是18，欣欣的年龄是（ ）岁。
A．8 B．9 C．10
三、判断题
16．等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。( )
17．＝3是方程8＋2＝30的解。( )
18．11x＋3是含有未知数的式子，所以是方程。( )
19．x＝3.4不是方程． ( )
四、解答题
20．实验小学的学生去年春天在公园栽了许多银杏树。六年级学生共栽了86棵，比四年级学生栽树棵数的2倍少12棵。实验小学四年级学生共栽树多少棵？（先填空，再列方程解答）21cnjy.com
想：（ ）年级学生栽的棵树×2－12＝86
21．两艘舰艇同时从相距539千米的两个港口相向而行。一艘每小时行驶35千米，另一艘每小时行驶42千米，经过几小时两艘舰艇相遇？（列方程解答）www.21-cn-jy.com
22．一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（用方程解答）【来源：21·世纪·教育·网】
23．小明和小芳沿着4000m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.2m，小芳每秒跑4.8m。经过多久两人相遇？21·cn·jy·com
24．两地相距540千米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米。（列方程解答）
参考答案：
1． 等式不一定是方程 方程一定是等式 38 24 1.2a÷b
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。
【详解】方程与等式有什么区别和联系，区别：等式不一定是方程，联系方程一定是等式。24＋38＝24＋38，a÷（1.2a÷b）＝b÷1.2。21世纪教育网版权所有
【点睛】本题考查了方程和等式，要注意它们之间的包含关系，等式包含方程，方程是一种特殊的等式。
2．1.69
【分析】如果2x＝2.6，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解方程求出x的值。再把x的值代入到含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】2x＝2.6
解：x＝2.6÷2
x＝1.3
把x＝1.3代入，可得：
x2＝1.3×1.3＝1.69
【点睛】此题的解题关键是掌握求出方程中未知数的值，再代入到含有字母的式子中，计算即可得解。
3． 3 y＋a＝8，15x＝0
【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式来；含有未知数的等式是方程，据此确定哪几个等式是方程。
【详解】由分析得：
等式有：y＋a＝8、15x＝0、9＋6＝15，一共是3个；
方程有：y＋a＝8、15x＝0。
【点睛】考查了有关等式、方程的概念，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。
4．方程的解
【详解】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的主要依据：等式的性质。
例：
解方程12x－3＝21
解：12x－3＝21
12x－3＋3＝21＋3
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2
5． 18.5 0.1 5.1 0.15
【分析】把x＝6代入等式中，把括号看作未知数a，解方程即可。
【详解】当x＝6时，
a＋6＝24.5
解：a＝24.5－6
a＝18.5
6－a＝5.9
解：a＝6－5.9
a＝0.1
6a＝30.6
a＝5.1
6÷a＝40
解：a＝6÷40
a＝0.15
【点睛】此题考查的本质是解方程，主要根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。
6． 72 144
【分析】假设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是2x毫升，根据题目中数量关系：3×x＋2x×1＝360毫升，据此列出方程，解方程即可分别求出小杯和大杯的容量。
【详解】解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是2x毫升，
3×x＋2x×1＝360
3x＋2x＝360
5x＝360
x＝360÷5
x＝72
72×2＝144（毫升）
即小杯的容量是72毫升，大杯的容量是144毫升。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小杯的容量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。【版权所有：21教育】
7． 9 27
【分析】将带入，先求出□，□×3＝△，据此分析。
【详解】
【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。21教育名师原创作品
8．B
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或同时减去一个数，两边仍然相等，据此解答。
【详解】35m＋2＝6n
35m＋2－2＝6n－2
35m＝6n－2
故答案为：B
9．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．，没有未知数，不是方程；
B．，不是等式，所以不是方程；
C．，是等式，有未知数，是方程。
故答案为：C
【点睛】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
10．C
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。21教育网
【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以表示为：；
故答案为：C
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
11．B
【解析】略
12．C
【分析】等式的性质1：方程左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：方程左右两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立；据此解答。
【详解】A．左边加上6，而右边减去6，不符合等式的性质，所以经过变换后两个式子不相等；
B．右边乘3，要使等式依然相等，则左边要乘3，a＋18×3中只有18乘了3，所以经过变换后两个式子不相等；2·1·c·n·j·y
C．左边除以5，要使等式依然相等，则右边也要除以5，所以经过变换后两个式子依然相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等式的性质1和2的灵活应用。
13．C
【分析】利用等式的性质分别求出三个选项中方程的解，再与＝5.5比较，得出结论。
【详解】A．5＝16.3
解：5÷5＝16.3÷5
＝3.26
所以，＝5.5不是方程5＝16.3的解；
B．－11.5＝16.5
解：－11.5＋11.5＝16.5＋11.5
＝28
所以，＝5.5不是方程－11.5＝16.5的解；
C．22－＝16.5
解：22－＋＝16.5＋
16.5＋＝22
16.5＋－16.5＝22－16.5
＝5.5
所以，＝5.5是方程22－＝16.5的解。
故答案为：C
【点睛】掌握用等式的性质解方程的方法是解题的关键。
14．C
【详解】略
15．C
【分析】把欣欣的年龄设为未知数，等量关系式：欣欣的年龄×2－2＝18，再利用等式的性质求出欣欣的年龄，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】解：设欣欣的年龄是x岁。
2x－2＝18
2x－2＋2＝18＋2
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
所以，欣欣的年龄是10岁。
故答案为：C
【点睛】解题时可以用方程求出欣欣的年龄，也可以根据程序用倒推法解答。
16．×
【分析】等式的性质2：等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；例如等式2x＝12，左右两边同时除以0，0不能作除数，所以等式两边如果同时除以0，没有意义，据此判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】等式两边同时除以同一个数，除以一个不为0的数，等式才成立，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。
17．×
【分析】把＝3代入到方程8＋2＝30中如果方程左边等于方程右边，则是该方程的解，如不相等则不是该方程的解。21*cnjy*com
【详解】当＝3时，
方程左边＝8＋2
＝8＋2×3
＝8＋6
＝14
≠方程右边
所以，＝3不是该方程的解。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查方程的检验，明确方程左边等于方程右边则方程成立是解题的关键。
18．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】11x＋3虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程的认识，关键是弄清方程具备的条件有哪些。
19．×
【解析】略
20．四；49棵
【分析】设实验小学四年级学生共栽树x棵，根据四年级学生栽的棵树×2－12＝六年级学生栽的棵数，列出方程解答即可。
【详解】四年级学生栽的棵树×2－12＝86
解：设实验小学四年级学生共栽树x棵。
2x－12＝86
2x－12＋12＝86＋12
2x÷2＝98÷2
x＝49
答：实验小学四年级学生共栽树49棵。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21．7小时
【分析】设经过x小时两艘舰艇相遇，一艘每小时行驶35千米，x小时行驶35x千米；另一艘每小时行驶42千米，x小时行驶42x千米；两艘舰艇行驶的路程和就是两个港口的距离，列方程：35x＋42x＝539，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x小时两艘舰艇相遇。
35x＋42x＝539
77x＝539
77x÷77＝539÷77
x＝7
答：经过7小时两艘舰艇相遇。
22．天鹅有660只，丹顶鹤有300只
【分析】根据“天鹅的只数＋丹顶鹤的只数＝960只”，列方程解答即可。
【详解】解：设丹顶鹤的只数为x只，则天鹅的只数为2.2x只；
x＋2.2x＝960
3.2x＝960
x＝300；
960－300＝660（只）；
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
【点睛】解答本题的关键是明确天鹅的只数与丹顶鹤之间的倍数关系，把丹顶鹤的只数设为未知数，进而确定天鹅的只数，列出方程。【出处：21教育名师】
23．400秒
【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小明的速度＋小芳的速度）×相遇时间＝环形跑道的总路程，据此解答。
【详解】解：设经过x秒两人相遇
（5.2＋4.8）x＝4000
10x＝4000
x＝4000÷10
x＝400
答：经过400秒两人相遇。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
24．甲火车81千米；乙火车54千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】解：设乙列火车每小时行驶x千米，则甲列火车每小时行驶1.5x千米。
（x＋1.5x）×4＝540
2.5x×4＝540
10x＝540
x＝540÷10
x＝54
1.5×54＝81（千米）
答：甲列火车每小时行驶81千米，乙列火车每小时行驶54千米。
【点睛】分析题意准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)