5.2平行四边形和梯形基础练习（含答案） 人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2平行四边形和梯形基础练习（含答案） 人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 433.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-29 10:38:02 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
5.2平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
①过一点可以画无数条直线。
②有一组对边平行的四边形是梯形。
③角的大小与边的长短有关。
④把长方形拉成平行四边形，周长不变。
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
2．过梯形上底的一个顶点画高，最多能画（ ）条。
A．1 B．2 C．4 D．无数
3．下列哪一句话是错误的（ ）。
A．平行线延长也可能相交 B．梯形有无数条高
C．平行四边形两组对边分别平行 D．经过平面上的任意两点，可以画一条直线
4．下面关于平行四边形的描述，你认为正确的有（ ）个。
①两组对边分别平行的图形叫做平行四边形；
②平行四边形的活动框架容易变形；
③长方形和正方形都是平行四边形；
④平行四边形的高有无数条。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面说法正确的是（ ）。
A．两条直线互相垂直，形成2个直角。
B．一条直线的垂线只有1条。
C．把一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长不变。
D．用放大镜看一个角，角的度数变大。
二、填空题
6．两组对边分别( )的四边形叫做( )．
7．直角梯形有( )个直角。
8．一个等腰梯形的周长是40米，每条腰长12米，上底与下底的和是( )米。
9．把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相( )。
10．两个完全一样的梯形，它们的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，宁宁将它们拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
11．如图,平行四边形AB边上的高是( )厘米．
12．有( )个平行四边形，有( )个梯形。
13．下图中( )是莫比乌斯带。
14．某文化品牌推出一款平行四边形活动相框（如图），相邻两边的长分别是15厘米和9厘米，每个相框的周长是( )厘米，把这个相框拉成长方形后，周长( )。（填“变了”或“不变”）21教育网
三、判断题
15．直角梯形的底和腰一定是垂直的。( )
16．是一个平行四边形。( )
17．下图中，平行四边形指定底上的高是8cm。( )
18．长方形是平行四边形，平行四边形不是长方形。( )
19．平行四边形的高有无数条，而梯形的高只有两条。( )
四、解答题
20．一个等腰梯形，它的上底长是5.5cm，下底长是上底长的2倍，腰长4cm。这个梯形的周长是多少厘米？21世纪教育网版权所有
21．一块菜地是等腰梯形，这块菜地的周长是46米，它的上底是12米，下底是16米，这块菜地的腰长是多少米？21·cn·jy·com
22．一个平行四边形苹果园，相邻两边长度分别是100米和75米。现在要给苹果园四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？www.21-cn-jy.com
23．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？2·1·c·n·j·y
24．
（1）量一量，图中∠B＝（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。
（3）画出这个梯形的一条高。
参考答案：
1．C
【分析】根据直线的性质，过一点可以画无数条直线；只有一组对边平行的四边形叫梯形；根据角的性质，角的大小和边的长短无关；把一个长方形拉成平行四边形，周长并未改变，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可得：
①过一点可以画无数条直线。说法正确；
②有一组对边平行的四边形是梯形。说法错误；只有一组对边平行的四边形叫梯形；
③角的大小与边的长短有关。说法错误；角的大小与两边张开角度有关，与两边的长短无关；
④把长方形拉成平行四边形，周长不变。说法正确；
因此，说法正确的是①④。
故答案为：C
2．A
【解析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。过梯形上底的一个顶点画高，也就是这个点固定了，则只能画一条高。据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可知，过梯形上底的一个顶点画高，最多能画1条。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握梯形高的定义。注意梯形有2条底，有无数条高。当要画的这条高经过的梯形底上一个点固定，则画出的高只有一条。2-1-c-n-j-y
3．A
【分析】根据梯形的高的含义，平行四边形的意义和平行线的意义选择即可。
【详解】A．在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线。故选项错误；
B．根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，故选项正确；
C．根据平行四边形的概念，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，故选项正确；
D．任意两点的连线即可以画一条直线，故选项正确。
故答案为：A
4．D
【分析】平行四边形的两组对边平行。因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形的活动框架容易变形，伸缩门、伸缩衣帽架等利用了平行四边形的不稳定性。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，则正方形和长方形都是特殊的平行四边形。平行四边形有两组高，无数条高。据此解答。21cnjy.com
【详解】由分析得：
①②③④的说法都正确，则正确的有4个。
故答案为：D
【点睛】本题考查平行四边形的特征、四边形的关系以及平行四边形的高，属于基础题，需熟练掌握。
5．C
【分析】对各个说法进行判断，找出正确的说法即可解答。
【详解】A．两条直线互相垂直，形成4个直角，原说法错误。
B．过直线上任意一点都可以作一条直线垂直于这条直线，所以一条直线的垂线有无数条，原说法错误。
C．把一个平行四边形拉成一个长方形，形状变了，但周长不变，原说法正确。
D．角的大小与两边的长短无关，与角开叉的大小有关，用放大镜看一个角，角两边的长度增大，但角开叉的大小没变，所以角的度数不变，原说法错误。21*cnjy*com
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对垂线、平行四边形和角的相关知识的掌握。
6． 平行 平行四边形
7．2
【解析】略
8．16
【分析】等腰梯形的两腰相等，因此用40米减去2个12米即可，依此计算。
【详解】12×2＝24（米）
40－24＝16（米）
【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。
9．平行
【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此填空。
【详解】
如图所示，把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
10． 10 5
【分析】根据题意拼成的平行四边形如图所示
则该平行四边形的底为原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高为原来梯形的高，据此填空即可。
【详解】4＋6＝10（厘米）
所拼成的平行四边形的底是10厘米，高是5厘米。
11．23
【解析】略
12． 9 7
【分析】（1）单个的平行四边形有4个，由2个小平行四边形拼成的平行四边形有4个，由4个小平行四边形拼成的平行四边形有1个；据此即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）单个的梯形有5个，2个小梯形拼成的大梯形有2个，据此即可解答。
【详解】平行四边形有：4＋4＋1＝9（个），
梯形有：5＋2＝7（个），
即有9个平行四边形，有7个梯形。
【点睛】此题考查了图形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复。
13．②
【分析】莫比乌斯带就是把一根纸条捏着一端，将另一端扭转180°后，两头再粘贴起来做成的纸带圈，依此选择即可。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知，图中②是莫比乌斯带。如图：
【点睛】熟练掌握莫比乌斯带的特点是解答此题的关键。
14． 48 不变
【分析】平行四边形对边相等，相邻两边的长度和乘2等于平行四边形的周长，平行四边形拉成长方形后，形状发生变化，四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。
【详解】（15＋9）×2
＝24×2
＝48（厘米）
所以每个相框的周长是48厘米，把这个相框拉成长方形后，周长不变。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，平行四边形具有易变性，形状发生变化，周长不变。
15．×
【详解】根据直角梯形的定义，一个腰和底是垂直的，这个梯形就是直角梯形，题干说直角梯形的底和腰一定是垂直的，是指直角梯形的两个腰都和底都垂直，所以说法错误。
16．√
【分析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
【详解】图中的四边形两组对边分别平行且长度相等，所以它是平行四边形。
故此说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知，平行四边形指定底上的高是12cm。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握平行四边形高的定义，注意垂足所在的边叫做底。
18．√
【详解】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形、正方形是特殊平行四边形，但是平行四边形不是长方形，所以判断正确。21教育名师原创作品
19．×
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高。
【详解】根据分析可知，平行四边形和梯形的高都有无数条；所以判断错误。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形高的概念是解答本题的关键。
20．24.5厘米
【分析】等腰梯形的两腰相等，再根据下底长是上底长的2倍，计算出下底（用乘法计算），最后把梯形的上底、下底以及两腰加起来那就是梯形周长。21*cnjy*com
【详解】
答：这个梯形的周长是24.5厘米。
【点睛】解答此题的关键，熟知周长的概念，封闭图形一周的长度就是周长，熟练掌握并灵活应用。
21．9米
【详解】(46－12－16)÷2
＝18÷2
＝9(米)
答：这块菜地的腰长是9米．
22．350米
【分析】平行四边形周长等于相邻两边之和再乘2，据此代入数据计算即可。
【详解】（100＋75）×2
＝175×2
＝350（米）
答：篱笆至少长350米。
【点睛】本题考查平行四边形的周长，明白平行四边形的特征就不难理解周长的算法。
23．40平方厘米
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长和每条边的长度不会变。可根据长方形的宽＝周长÷2－长求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。
【详解】28÷2－10
＝14－10
＝4（厘米）
10×4＝40（平方厘米）
答：长方形的面积是40平方厘米。
24．（1）45
（2）（3）图见详解过程
【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；【版权所有：21教育】
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，在A点所在横线右边2个格子位置取一点D，连接AD、DC即可得到一个梯形；
（3）梯形的高是上底和下底之间的距离，从A点作BC的垂线段即为梯形的高。
【详解】（1）图中∠B＝45°。
（2）（3）作图如下：
（画法不唯一）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.2平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
①过一点可以画无数条直线。
②有一组对边平行的四边形是梯形。
③角的大小与边的长短有关。
④把长方形拉成平行四边形，周长不变。
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
2．过梯形上底的一个顶点画高，最多能画（ ）条。
A．1 B．2 C．4 D．无数
3．下列哪一句话是错误的（ ）。
A．平行线延长也可能相交 B．梯形有无数条高
C．平行四边形两组对边分别平行 D．经过平面上的任意两点，可以画一条直线
4．下面关于平行四边形的描述，你认为正确的有（ ）个。
①两组对边分别平行的图形叫做平行四边形；
②平行四边形的活动框架容易变形；
③长方形和正方形都是平行四边形；
④平行四边形的高有无数条。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面说法正确的是（ ）。
A．两条直线互相垂直，形成2个直角。
B．一条直线的垂线只有1条。
C．把一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长不变。
D．用放大镜看一个角，角的度数变大。
二、填空题
6．两组对边分别( )的四边形叫做( )．
7．直角梯形有( )个直角。
8．一个等腰梯形的周长是40米，每条腰长12米，上底与下底的和是( )米。
9．把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相( )。
10．两个完全一样的梯形，它们的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，宁宁将它们拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
11．如图,平行四边形AB边上的高是( )厘米．
12．有( )个平行四边形，有( )个梯形。
13．下图中( )是莫比乌斯带。
14．某文化品牌推出一款平行四边形活动相框（如图），相邻两边的长分别是15厘米和9厘米，每个相框的周长是( )厘米，把这个相框拉成长方形后，周长( )。（填“变了”或“不变”）21教育网
三、判断题
15．直角梯形的底和腰一定是垂直的。( )
16．是一个平行四边形。( )
17．下图中，平行四边形指定底上的高是8cm。( )
18．长方形是平行四边形，平行四边形不是长方形。( )
19．平行四边形的高有无数条，而梯形的高只有两条。( )
四、解答题
20．一个等腰梯形，它的上底长是5.5cm，下底长是上底长的2倍，腰长4cm。这个梯形的周长是多少厘米？21世纪教育网版权所有
21．一块菜地是等腰梯形，这块菜地的周长是46米，它的上底是12米，下底是16米，这块菜地的腰长是多少米？21·cn·jy·com
22．一个平行四边形苹果园，相邻两边长度分别是100米和75米。现在要给苹果园四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？www.21-cn-jy.com
23．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？2·1·c·n·j·y
24．
（1）量一量，图中∠B＝（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。
（3）画出这个梯形的一条高。
参考答案：
1．C
【分析】根据直线的性质，过一点可以画无数条直线；只有一组对边平行的四边形叫梯形；根据角的性质，角的大小和边的长短无关；把一个长方形拉成平行四边形，周长并未改变，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可得：
①过一点可以画无数条直线。说法正确；
②有一组对边平行的四边形是梯形。说法错误；只有一组对边平行的四边形叫梯形；
③角的大小与边的长短有关。说法错误；角的大小与两边张开角度有关，与两边的长短无关；
④把长方形拉成平行四边形，周长不变。说法正确；
因此，说法正确的是①④。
故答案为：C
2．A
【解析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。过梯形上底的一个顶点画高，也就是这个点固定了，则只能画一条高。据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可知，过梯形上底的一个顶点画高，最多能画1条。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握梯形高的定义。注意梯形有2条底，有无数条高。当要画的这条高经过的梯形底上一个点固定，则画出的高只有一条。2-1-c-n-j-y
3．A
【分析】根据梯形的高的含义，平行四边形的意义和平行线的意义选择即可。
【详解】A．在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线。故选项错误；
B．根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，故选项正确；
C．根据平行四边形的概念，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，故选项正确；
D．任意两点的连线即可以画一条直线，故选项正确。
故答案为：A
4．D
【分析】平行四边形的两组对边平行。因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形的活动框架容易变形，伸缩门、伸缩衣帽架等利用了平行四边形的不稳定性。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，则正方形和长方形都是特殊的平行四边形。平行四边形有两组高，无数条高。据此解答。21cnjy.com
【详解】由分析得：
①②③④的说法都正确，则正确的有4个。
故答案为：D
【点睛】本题考查平行四边形的特征、四边形的关系以及平行四边形的高，属于基础题，需熟练掌握。
5．C
【分析】对各个说法进行判断，找出正确的说法即可解答。
【详解】A．两条直线互相垂直，形成4个直角，原说法错误。
B．过直线上任意一点都可以作一条直线垂直于这条直线，所以一条直线的垂线有无数条，原说法错误。
C．把一个平行四边形拉成一个长方形，形状变了，但周长不变，原说法正确。
D．角的大小与两边的长短无关，与角开叉的大小有关，用放大镜看一个角，角两边的长度增大，但角开叉的大小没变，所以角的度数不变，原说法错误。21*cnjy*com
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对垂线、平行四边形和角的相关知识的掌握。
6． 平行 平行四边形
7．2
【解析】略
8．16
【分析】等腰梯形的两腰相等，因此用40米减去2个12米即可，依此计算。
【详解】12×2＝24（米）
40－24＝16（米）
【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。
9．平行
【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此填空。
【详解】
如图所示，把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
10． 10 5
【分析】根据题意拼成的平行四边形如图所示
则该平行四边形的底为原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高为原来梯形的高，据此填空即可。
【详解】4＋6＝10（厘米）
所拼成的平行四边形的底是10厘米，高是5厘米。
11．23
【解析】略
12． 9 7
【分析】（1）单个的平行四边形有4个，由2个小平行四边形拼成的平行四边形有4个，由4个小平行四边形拼成的平行四边形有1个；据此即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）单个的梯形有5个，2个小梯形拼成的大梯形有2个，据此即可解答。
【详解】平行四边形有：4＋4＋1＝9（个），
梯形有：5＋2＝7（个），
即有9个平行四边形，有7个梯形。
【点睛】此题考查了图形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复。
13．②
【分析】莫比乌斯带就是把一根纸条捏着一端，将另一端扭转180°后，两头再粘贴起来做成的纸带圈，依此选择即可。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知，图中②是莫比乌斯带。如图：
【点睛】熟练掌握莫比乌斯带的特点是解答此题的关键。
14． 48 不变
【分析】平行四边形对边相等，相邻两边的长度和乘2等于平行四边形的周长，平行四边形拉成长方形后，形状发生变化，四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。
【详解】（15＋9）×2
＝24×2
＝48（厘米）
所以每个相框的周长是48厘米，把这个相框拉成长方形后，周长不变。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，平行四边形具有易变性，形状发生变化，周长不变。
15．×
【详解】根据直角梯形的定义，一个腰和底是垂直的，这个梯形就是直角梯形，题干说直角梯形的底和腰一定是垂直的，是指直角梯形的两个腰都和底都垂直，所以说法错误。
16．√
【分析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
【详解】图中的四边形两组对边分别平行且长度相等，所以它是平行四边形。
故此说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知，平行四边形指定底上的高是12cm。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握平行四边形高的定义，注意垂足所在的边叫做底。
18．√
【详解】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形、正方形是特殊平行四边形，但是平行四边形不是长方形，所以判断正确。21教育名师原创作品
19．×
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高。
【详解】根据分析可知，平行四边形和梯形的高都有无数条；所以判断错误。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形高的概念是解答本题的关键。
20．24.5厘米
【分析】等腰梯形的两腰相等，再根据下底长是上底长的2倍，计算出下底（用乘法计算），最后把梯形的上底、下底以及两腰加起来那就是梯形周长。21*cnjy*com
【详解】
答：这个梯形的周长是24.5厘米。
【点睛】解答此题的关键，熟知周长的概念，封闭图形一周的长度就是周长，熟练掌握并灵活应用。
21．9米
【详解】(46－12－16)÷2
＝18÷2
＝9(米)
答：这块菜地的腰长是9米．
22．350米
【分析】平行四边形周长等于相邻两边之和再乘2，据此代入数据计算即可。
【详解】（100＋75）×2
＝175×2
＝350（米）
答：篱笆至少长350米。
【点睛】本题考查平行四边形的周长，明白平行四边形的特征就不难理解周长的算法。
23．40平方厘米
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长和每条边的长度不会变。可根据长方形的宽＝周长÷2－长求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。
【详解】28÷2－10
＝14－10
＝4（厘米）
10×4＝40（平方厘米）
答：长方形的面积是40平方厘米。
24．（1）45
（2）（3）图见详解过程
【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；【版权所有：21教育】
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，在A点所在横线右边2个格子位置取一点D，连接AD、DC即可得到一个梯形；
（3）梯形的高是上底和下底之间的距离，从A点作BC的垂线段即为梯形的高。
【详解】（1）图中∠B＝45°。
（2）（3）作图如下：
（画法不唯一）
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