3.2一个数除以小数基础练习（含答案） 人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 3.2一个数除以小数基础练习（含答案） 人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 340.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-29 10:52:31 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
3.2一个数除以小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．根据263×13＝3419在下列个式中填上合适的数。
26.3×0.13＝( ) 3.419÷1.3＝( )21·cn·jy·com
2．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.3×0.99( )6.3 3.9÷0.1( )3.9×10 4.5×9.9( )4.5×9.9－0.45
3．2.5×6表示( )，0.25÷0.05表示( )。
4．两个数的商是3.16，被除数扩大到原来的100倍，商仍是3.16，除数应( )。
二、选择题
5．下列算式中，结果大于0.5而小于0.6的算式是（ ）。
A．0.54×0.9 B．0.54÷0.9 C．0.9÷0.54
6．与13.92÷5.8得数相同的算式是（ ）。
A．139.2÷58 B．139.2÷0.58 C．1.392÷58
7．下列算式中，（ ）的商最小。
A．4÷5 B．0.4÷5 C．0.4÷0.5
8．下面各题中，商最大的算式是（ ）。
A．6.5÷0.125 B．6.5÷1.25 C．65÷12.5
9．10.8÷2.9的商是3，余数是（ ）。
A．21 B．2.1 C．0.21
10．小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．3.706 B．37.06 C．370.6 D．3706
11．除法的验算方法是（ ）。
A．被除数除以除数 B．商乘除数 C．被除数乘商
三、判断题
12．一个不等于0的数除以0.2的商一定比被除数大。( )
13．小马虎在计算小数除法时，把除数4.2的小数点抄丢了，结果商是3.26，正确的商应该是0.326。( )【来源：21·世纪·教育·网】
14．在计算8.75÷0.5时，除数扩大10倍，被除数应该扩大100倍，商才不变。( )
15．当除数是小数时，两数相除的商不一定比被除数大。( )
四、计算题
16．直接写得数。
17．列竖式计算下面各题。
7.06×2.4＝ 20.3÷5.8＝
五、解答题
18．一织布厂有48台织布机，3.5小时共织布974.4米。平均每台织布机每小时织布多少米？
19．一条铁路，已经修了169千米，已经修的是没有修的2.6倍，这条铁路全长多少千米？
20．王硕车的油箱内有10升汽油，每升汽油可行驶9.5km，王硕准备外出办事，如果往返路程为190km，王硕至少还需加多少升汽油？21·世纪*教育网
21．李老师在龙湖花园购买了一套建筑面积为172.5平方米的小区房，是原来住房面积的2.3倍，原来住房面积是多少平方米？21*cnjy*com
22．李明有50元钱，他先用22.8元买了4本笔记本，剩下的钱准备用来买2.5元一支的圆珠笔。
（1）他可以买多少支圆珠笔？
（2）请还提出一个数学问题，并解答。
参考答案：
1． 3.419 2.63
【分析】在小数乘法中积的位数等于两个因数的位数的和；根据商的变化规律，被除数除以1000，除数除以10，则商除以1000÷10＝100。据此填空即可。21教育网
【详解】因为26.3和0.13共有三位小数，所以26.3×0.13＝3.419
因为263×13＝3419，所以3419÷13＝263
所以3.419÷1.3＝263÷100＝2.63
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
2． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以0.1等于乘10；4.5×9.9－0.45利用乘法分配律可得4.5×（9.9－1），乘的数越小积越小，据此分析。
【详解】6.3×0.99＜6.3 3.9÷0.1＝3.9×10 4.5×9.9＞4.5×9.9－0.452·1·c·n·j·y
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，整数的运算定律同样适用于小数。
3． 6个2.5相加是多少 已知两个因数的积是0.25，其中一个因数是0.05，求另一个因数www-2-1-cnjy-com
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和相加是多少，或者求这个小数的几倍是多少；小数除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】2.5×6表示6个2.5相加是多少；0.25÷0.05表示已知两个因数的积是0.25，其中一个因数是0.05，求另一个因数。【版权所有：21教育】
4．乘100
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】被除数扩大到原来的100倍，即被除数乘100，所以除数也要乘100，商才不变。
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
5．B
【分析】分别计算出各选项的结果再查看符合题意的算式即可。
【详解】A ．0.54×0.9＝0.486；结果小于0.5，不符合题意；
B．0.54÷0.9＝0.6；符合题意；
C．0.9÷0.54≈1.67，不符合题意；
故答案为：B
6．A
【分析】除数是小数的除法，先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，商不变，据此解答即可。
【详解】13.92÷5.8＝139.2÷58
A．139.2÷58，相等；
B．139.2÷0.58＝13920÷58，不相等；
C．1.392÷58，不相等。
故答案为：A。
【点睛】 本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
7．B
【分析】分别求出每个算式的结果，再比较即可。
【详解】A．4÷5＝0.8；
B．0.4÷5＝0.08；
C．0.4÷0.5＝0.8；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
8．A
【分析】小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。21*cnjy*com
【详解】A．6.5÷0.125＝52
B．6.5÷1.25＝5.2
C．65÷12.5＝5.2
商最大的算式是6.5÷0.125。
故答案为：A
【点睛】此题考查小数除法的计算，熟练掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
9．B
【分析】计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，观察竖式除法中商为3时的余数，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，据此解答。
【详解】
观察竖式可知，10.8÷2.9的商是3，余数是2.1。
故答案为：B
【点睛】掌握小数除法的计算方法以及竖式中余数的小数点位置是解答题目的关键。
10．C
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大几倍，或缩小几分之一，商反而缩小几分之一或扩大几倍；已知把除数错写为扩大10倍的数，则商就缩小了，那么要想还原这道除法算式正确的商，就把37.06再扩大为原来的10倍，即370.6。
【详解】根据除法算式中被除数不变，除数和商的变化规律可得：
37.06×10＝370.6
故答案为：C。
【点睛】本题也可先运用小数乘法先计算出原式的被除数，再根据被除数不变，用被除数除以原来的除数，就得到正确的商。21cnjy.com
11．B
【分析】验算没有余数的除法时，可以用“商×除数＝被除数”来验算，也可以用“被除数÷商＝除数”来验算。21教育名师原创作品
【详解】A．被除数除以除数是求商，不是验算商是否正确的方法。
B．商乘除数，如果等于被除数说明商正确，如果不等于被除数说明商错误。所以商乘除数是除法的验算方法。
C．被除数乘商，不符合除法各部分间的关系。
故答案为：B
【点睛】明确除法各部分间的关系是解决此题的关键。
12．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】一个数（0除外）除以0.2，商一定比被除数大，所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
13．×
【分析】把除数4.2的小数点抄丢了，也就是将除数按照42计算的商是3.26，则被除数＝商×除数＝3.26×42＝136.92，计算136.92÷4.2即可求出正确的商。【出处：21教育名师】
【详解】3.26×42÷4.2
＝136.92÷4.2
＝32.6
正确的商是32.6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题也可以依据在除法算式中，除数扩大多少倍，商反而缩小多少倍直接进行判断。
14．×
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【详解】在计算8.75÷0.5时，除数扩大10倍，被除数应该扩大10倍，商才不变。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法，掌握商不变的性质是解题的关键。
15．√
【分析】举例证明：当除数是小数时商可能比被除数大，也可能比被除数小，也可能和被除数相等。
【详解】例如：
①4÷0.5＝8
8＞4
商比被除数大；
②10÷2.5＝4
4＜10
商比被除数小；
③0÷2.5＝0
0＝0
商和被除数相等。
当除数是小数时，两数相除的商不一定比被除数大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】商与被除数的关系，需要结合除数具体情况来分析。
16．5.47；49.94；1.72；34
0.49；2.424；602；36
【详解】略
17．16.944；3.5
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。21世纪教育网版权所有
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。2-1-c-n-j-y
【详解】7.06×2.4＝16.944 20.3÷5.8＝3.5
18．5.8米
【分析】可以先求48台1小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米；也可以先求1台3.5小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米；由此解答即可
【详解】974.4÷3.5÷48
＝278.4÷48
＝5.8（米）
答：平均每台织布机每小时织布5.8米。
【点睛】此题属于简单的归一问题，解答时要弄清题意，确定先求什么，再求什么，然后列式解答。
19．234千米
【分析】已经修了169千米，已经修的是没有修的2.6倍，用已经修的铁路的长度除以2.6，求出没有修的铁路的长度，再加上已经修的长度169千米即可求出这条铁路全长多少千米。
【详解】169÷2.6＋169
＝65＋169
＝234（千米）
答：这条铁路全长234千米。
【点睛】首先根据小数除法的意义求出没有修的铁路长度有多少千米是完成本题的关键。
20．10升
【分析】用190÷9.5求出实际需要的油量，再减去10升即可。
【详解】190÷9.5－10
＝20－10
＝10（升）；
答：王硕至少还需加10升汽油。
【点睛】先求出实际需要的油量是解答本题的关键。
21．75平方米
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用172.5除以2.3即可求解。
【详解】172.5÷2.3＝75（平方米）
答：原来住房面积是75平方米。
22．（1）10支；（2）笔记本每本多少元？5.7元（答案不唯一）
【分析】（1）用50减22.8，先求出剩下多少钱，根据总价÷单价＝数量，即用剩下的钱数除以2.5即可，据此计算；其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
（2）根据题干中的信息，22.8元卖了4个笔记本，提出的问题：笔记本每本多少元？
【详解】（1）50－22.8＝27.2（元）
27.2÷2.5＝10.88≈10（支）
答：他可以买10支圆珠笔。
（2）提出的问题：笔记本每本多少元？（答案不唯一）
22.8÷4＝5.7（元）
答：笔记本每本5.7元。
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3.2一个数除以小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．根据263×13＝3419在下列个式中填上合适的数。
26.3×0.13＝( ) 3.419÷1.3＝( )21·cn·jy·com
2．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.3×0.99( )6.3 3.9÷0.1( )3.9×10 4.5×9.9( )4.5×9.9－0.45
3．2.5×6表示( )，0.25÷0.05表示( )。
4．两个数的商是3.16，被除数扩大到原来的100倍，商仍是3.16，除数应( )。
二、选择题
5．下列算式中，结果大于0.5而小于0.6的算式是（ ）。
A．0.54×0.9 B．0.54÷0.9 C．0.9÷0.54
6．与13.92÷5.8得数相同的算式是（ ）。
A．139.2÷58 B．139.2÷0.58 C．1.392÷58
7．下列算式中，（ ）的商最小。
A．4÷5 B．0.4÷5 C．0.4÷0.5
8．下面各题中，商最大的算式是（ ）。
A．6.5÷0.125 B．6.5÷1.25 C．65÷12.5
9．10.8÷2.9的商是3，余数是（ ）。
A．21 B．2.1 C．0.21
10．小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．3.706 B．37.06 C．370.6 D．3706
11．除法的验算方法是（ ）。
A．被除数除以除数 B．商乘除数 C．被除数乘商
三、判断题
12．一个不等于0的数除以0.2的商一定比被除数大。( )
13．小马虎在计算小数除法时，把除数4.2的小数点抄丢了，结果商是3.26，正确的商应该是0.326。( )【来源：21·世纪·教育·网】
14．在计算8.75÷0.5时，除数扩大10倍，被除数应该扩大100倍，商才不变。( )
15．当除数是小数时，两数相除的商不一定比被除数大。( )
四、计算题
16．直接写得数。
17．列竖式计算下面各题。
7.06×2.4＝ 20.3÷5.8＝
五、解答题
18．一织布厂有48台织布机，3.5小时共织布974.4米。平均每台织布机每小时织布多少米？
19．一条铁路，已经修了169千米，已经修的是没有修的2.6倍，这条铁路全长多少千米？
20．王硕车的油箱内有10升汽油，每升汽油可行驶9.5km，王硕准备外出办事，如果往返路程为190km，王硕至少还需加多少升汽油？21·世纪*教育网
21．李老师在龙湖花园购买了一套建筑面积为172.5平方米的小区房，是原来住房面积的2.3倍，原来住房面积是多少平方米？21*cnjy*com
22．李明有50元钱，他先用22.8元买了4本笔记本，剩下的钱准备用来买2.5元一支的圆珠笔。
（1）他可以买多少支圆珠笔？
（2）请还提出一个数学问题，并解答。
参考答案：
1． 3.419 2.63
【分析】在小数乘法中积的位数等于两个因数的位数的和；根据商的变化规律，被除数除以1000，除数除以10，则商除以1000÷10＝100。据此填空即可。21教育网
【详解】因为26.3和0.13共有三位小数，所以26.3×0.13＝3.419
因为263×13＝3419，所以3419÷13＝263
所以3.419÷1.3＝263÷100＝2.63
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
2． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以0.1等于乘10；4.5×9.9－0.45利用乘法分配律可得4.5×（9.9－1），乘的数越小积越小，据此分析。
【详解】6.3×0.99＜6.3 3.9÷0.1＝3.9×10 4.5×9.9＞4.5×9.9－0.452·1·c·n·j·y
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，整数的运算定律同样适用于小数。
3． 6个2.5相加是多少 已知两个因数的积是0.25，其中一个因数是0.05，求另一个因数www-2-1-cnjy-com
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和相加是多少，或者求这个小数的几倍是多少；小数除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】2.5×6表示6个2.5相加是多少；0.25÷0.05表示已知两个因数的积是0.25，其中一个因数是0.05，求另一个因数。【版权所有：21教育】
4．乘100
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】被除数扩大到原来的100倍，即被除数乘100，所以除数也要乘100，商才不变。
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
5．B
【分析】分别计算出各选项的结果再查看符合题意的算式即可。
【详解】A ．0.54×0.9＝0.486；结果小于0.5，不符合题意；
B．0.54÷0.9＝0.6；符合题意；
C．0.9÷0.54≈1.67，不符合题意；
故答案为：B
6．A
【分析】除数是小数的除法，先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，商不变，据此解答即可。
【详解】13.92÷5.8＝139.2÷58
A．139.2÷58，相等；
B．139.2÷0.58＝13920÷58，不相等；
C．1.392÷58，不相等。
故答案为：A。
【点睛】 本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
7．B
【分析】分别求出每个算式的结果，再比较即可。
【详解】A．4÷5＝0.8；
B．0.4÷5＝0.08；
C．0.4÷0.5＝0.8；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
8．A
【分析】小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。21*cnjy*com
【详解】A．6.5÷0.125＝52
B．6.5÷1.25＝5.2
C．65÷12.5＝5.2
商最大的算式是6.5÷0.125。
故答案为：A
【点睛】此题考查小数除法的计算，熟练掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
9．B
【分析】计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，观察竖式除法中商为3时的余数，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，据此解答。
【详解】
观察竖式可知，10.8÷2.9的商是3，余数是2.1。
故答案为：B
【点睛】掌握小数除法的计算方法以及竖式中余数的小数点位置是解答题目的关键。
10．C
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大几倍，或缩小几分之一，商反而缩小几分之一或扩大几倍；已知把除数错写为扩大10倍的数，则商就缩小了，那么要想还原这道除法算式正确的商，就把37.06再扩大为原来的10倍，即370.6。
【详解】根据除法算式中被除数不变，除数和商的变化规律可得：
37.06×10＝370.6
故答案为：C。
【点睛】本题也可先运用小数乘法先计算出原式的被除数，再根据被除数不变，用被除数除以原来的除数，就得到正确的商。21cnjy.com
11．B
【分析】验算没有余数的除法时，可以用“商×除数＝被除数”来验算，也可以用“被除数÷商＝除数”来验算。21教育名师原创作品
【详解】A．被除数除以除数是求商，不是验算商是否正确的方法。
B．商乘除数，如果等于被除数说明商正确，如果不等于被除数说明商错误。所以商乘除数是除法的验算方法。
C．被除数乘商，不符合除法各部分间的关系。
故答案为：B
【点睛】明确除法各部分间的关系是解决此题的关键。
12．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】一个数（0除外）除以0.2，商一定比被除数大，所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
13．×
【分析】把除数4.2的小数点抄丢了，也就是将除数按照42计算的商是3.26，则被除数＝商×除数＝3.26×42＝136.92，计算136.92÷4.2即可求出正确的商。【出处：21教育名师】
【详解】3.26×42÷4.2
＝136.92÷4.2
＝32.6
正确的商是32.6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题也可以依据在除法算式中，除数扩大多少倍，商反而缩小多少倍直接进行判断。
14．×
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【详解】在计算8.75÷0.5时，除数扩大10倍，被除数应该扩大10倍，商才不变。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法，掌握商不变的性质是解题的关键。
15．√
【分析】举例证明：当除数是小数时商可能比被除数大，也可能比被除数小，也可能和被除数相等。
【详解】例如：
①4÷0.5＝8
8＞4
商比被除数大；
②10÷2.5＝4
4＜10
商比被除数小；
③0÷2.5＝0
0＝0
商和被除数相等。
当除数是小数时，两数相除的商不一定比被除数大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】商与被除数的关系，需要结合除数具体情况来分析。
16．5.47；49.94；1.72；34
0.49；2.424；602；36
【详解】略
17．16.944；3.5
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。21世纪教育网版权所有
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。2-1-c-n-j-y
【详解】7.06×2.4＝16.944 20.3÷5.8＝3.5
18．5.8米
【分析】可以先求48台1小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米；也可以先求1台3.5小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米；由此解答即可
【详解】974.4÷3.5÷48
＝278.4÷48
＝5.8（米）
答：平均每台织布机每小时织布5.8米。
【点睛】此题属于简单的归一问题，解答时要弄清题意，确定先求什么，再求什么，然后列式解答。
19．234千米
【分析】已经修了169千米，已经修的是没有修的2.6倍，用已经修的铁路的长度除以2.6，求出没有修的铁路的长度，再加上已经修的长度169千米即可求出这条铁路全长多少千米。
【详解】169÷2.6＋169
＝65＋169
＝234（千米）
答：这条铁路全长234千米。
【点睛】首先根据小数除法的意义求出没有修的铁路长度有多少千米是完成本题的关键。
20．10升
【分析】用190÷9.5求出实际需要的油量，再减去10升即可。
【详解】190÷9.5－10
＝20－10
＝10（升）；
答：王硕至少还需加10升汽油。
【点睛】先求出实际需要的油量是解答本题的关键。
21．75平方米
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用172.5除以2.3即可求解。
【详解】172.5÷2.3＝75（平方米）
答：原来住房面积是75平方米。
22．（1）10支；（2）笔记本每本多少元？5.7元（答案不唯一）
【分析】（1）用50减22.8，先求出剩下多少钱，根据总价÷单价＝数量，即用剩下的钱数除以2.5即可，据此计算；其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
（2）根据题干中的信息，22.8元卖了4个笔记本，提出的问题：笔记本每本多少元？
【详解】（1）50－22.8＝27.2（元）
27.2÷2.5＝10.88≈10（支）
答：他可以买10支圆珠笔。
（2）提出的问题：笔记本每本多少元？（答案不唯一）
22.8÷4＝5.7（元）
答：笔记本每本5.7元。
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