集合的基本关系
图片预览
文档简介
课件12张PPT。集合的基本关系1.1.2集合间的基本关系 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};⑵设A为我校高一(5)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.1．子集的概念 一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.BA 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )××√√观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2） A={四边形}, B={多边形}(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}观察集合A与集合B的关系：BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时， 记作 A B B A 注 意⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有：A／／子集的性质（1）对任何集合A，都有：
A A （2）对于集合A,B,C,若A B,且B
C,则有 A C （3）空集是任何非空集合的真子集．例题讲解 例1 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 例2 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值． 例3 若A={x －3≤x≤4}, B={x 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．课堂练习 1．教材P．9， T 1，2，3 2．以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )××√√观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2） A={四边形}, B={多边形}(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}观察集合A与集合B的关系：BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时， 记作 A B B A 注 意⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有：A／／子集的性质（1）对任何集合A，都有：
A A （2）对于集合A,B,C,若A B,且B
C,则有 A C （3）空集是任何非空集合的真子集．例题讲解 例1 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 例2 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值． 例3 若A={x －3≤x≤4}, B={x 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．课堂练习 1．教材P．9， T 1，2，3 2．以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤