数列复习

数 列 复 习 卷
一、填空题
1．已知等差数列中，的值是 。
2．已知为等比数列，当时，则n等于 。
3．已知等差数列的公差为2，若成等比数列， 则= 。
4．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若，则S7等于 。
5．在数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+1 (n≥1)，则该数列的通项an=_______ ___．
6．数列1，，，，的前n项和为 。
7．数列中，，，则 。
8．等比数列中，，前项和为，若是等差数列，则等于 。
9．已知数列满足（nN*），则= 。
10．为举办奥运会，决定从03年到07年5年间更新出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的 。（参考数据1．14=1．46 1．15=1．61）
11．等差数列中，Sn为前n项和，若，则当Sn取得最大值时，n= ．
12．{an}是公差为1的等差数列，若a1＋a2＋a3＋…＋a30=600，则a3＋a6＋a9＋…＋a30= ．
13．已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2, a1·a2·a3·…·a30=245, 则a1·a4·a7·…·a28= 。
14．等差数列与前n项和为Sn与Tn, 若,则 ， 。
15．将正整数排成下表： 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
则数表中的2008出现在第行．
二、解答题
16．设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且a1=b1=1，a3+a5=b4，b2b3=a8．分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10
17. 已知数列（nN*）为等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
18. 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利?
（2）若干年后，有两种处理方案：
方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；
方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算
19.数列的前n项为，N．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．