第17章 函数及其图像 单元检测 （无答案） 华师大版八年级下册数学

(
1
) (
3
) (
2
)
(
第
1
7
章
质量评估
（时间:120分钟 满分：120分
）
班级_______________ 姓名________________ 考号________________
题号
一
二
三
总分
得分
选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、
若点
A (-3, a ), B (1, b
）都在直线
y =5x-2
上，则
a
与
b
的大小关系是
（
）
A . a > b
B . a = b
C . a < b
D
．无法确定
2
、
将直线
y =2x-2
向上平移
4
个单位长度后，所得的直线的解析式为
（
）
A . y =2x
B . y =2x-4
C . y =2x+2
D . y =2x-6
3
、
如图，直线
y
1
= kx + b
与直线
y
2
=- x +5
交于点（
1, m )
，则不等式
y
1
2
的解集为
（
）
A.x<1
B.x>1
C.x
≤
1
D.x
≥
1
4
、王
大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边
是
墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为
24
米．要围成的菜园是如图所示的矩形
ABCD
．设
BC
边的长为
x
米，
AB
边的长为
y
米，则
y
与
x
之间的函数关系式是（
）
A . y =-2x+24(0< x <12)
B
.
y =
x +12(0< x <24)
C . y =2x-24(0< x <12)
D . y =
x -12(0< x <24)
5
、
购物狂欢节期间，
官方
旗舰店在平台推出优惠活动，对于标价超过
500
元的服饰先按标价减免
50
元再打六折，小
赵
在该平台购买了标价
x
元的服饰（
x >500)
，则应付款
y
（元）与商品标价
x
（元）的关系式为
（
）
A . y =0.6( x -50)
B . y =0.4( x -50)
C . y =0.6x-50
D . y =0.4x-50
)
(
O
) (
第
4
题
) (
A
) (
C
) (
D
) (
B
) (
菜园
) (
墙
) (
第
3
题
) (
y2
) (
y
1
) (
y
) (
X
)
(
C
) (
B
) (
A
) (
x/h
) (
y/km
) (
240
) (
6
) (
4
) (
第
10
题
) (
O
) (
第
9
题
) (
6
、
若点
4(-4, a ), B (1, b ),
C (3, c
）都在反比例函数
y =
上，则
a , b , c
的大小关系正确的是
( )
A . a < b <
c
B . a < c < b
C . b < c < a
D . c < b < a
7
、
平面直角坐标系内，点
M
(
5
，
3
）在
第
（
）
A
．
一
B
．
x
轴上
C
．
三
D
．
y
轴上
8
、若点
P
（
3m-1,3
）在第二象限，则
m
取值范围为（
）
A
．
m
＞
B.m
＜
C.m
≥
D.m
≤
9
、如图
已知
A
、
B
的
坐标分别为（
4,3),(
-1,2
)
，则
C
表示的坐标为
（
）
10
、
A , B
两地相距
240km
，甲货车从
A
地以
40km/ h
的速度匀速前往
B
地，到达
B
地后停止，在甲货车出发的同时，乙货车从
B
地沿同一公路匀速前往
A
地，到达
A
地后停止，两车之间的路程
y ( km )
与甲货车出发时间
x ( h
）之间的函数关系如图中的折线所示，则下列说法错误的是
（
）
A
．两货车
2.4
小时相遇
B
．两货车相遇时，甲货车比乙货车少行驶
48km
C
．乙货车的速度为
60km/ h
D
．乙货车到达
A
地时，甲货车距离
B
地
96km
二、填空题
（每小题
3
分，共
15
分）
11
、
已知一次函数
y = kx +4( k
≠
0
）和
y =-3x+ b
的图象交于点
A (-3,2)
，则关于
x , y
的二元一次方程组
y = kx +4
的解是
___________.
y =-3x+ b
12、
如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y =
的图象交于点 A (-2,3), B (3, n )．点 P 是 y 轴上的点，若△ABP 的面积是10，则点 P
的坐标_________________
.
13、如图，直线 y =2x与直线 y = kx + b 相交于点 A ( m ,4)，则不等式2x>kx + b 的解集为_____________.
)
(
y
) (
14
、如图所示，点
A , B , C
在反比例函数
y=
( k >0, x >0
）的图象上，连接
OA
，
OB , OC
，分别过点
A , B , C
三点作
x
轴的垂线，垂足分别为
M , N , P
．若
OM = MN = NP
，且图中三块阴影部分的面积之和为
62
，则
k
的值是
______________.
15、正方形 A
1
B
1
C
1
O 、A
2
B
2
C
2
C
1
、A
3
B
3
C
3
C
2
,…按如图所示放置，点A
1
,A
2
,A
3
,……和 C
1
,C
2
, C
3
,……分别在直线 y =- x +1和 x 轴上，则点 B
2025
的纵坐标是_________，点 B
n
的纵坐标是__________.
三、解答题（共75分）
16、(8分)
如图，在△ ABC 中， BC 边上的高是定值．当三角形的顶点 C 沿底边所在直线由点 B 向右运动时，三角形的面积随之发生变化．设底边长 BC = xcm ，三角形面积为ycm2，变化情况如下表所示：
)
(
y
)
(
A ( m ,4)
)
(
A
)
(
O
) (
X
)
(
B
)
(
O
)
(
x
)
(
第
13
题
) (
第
12
题
)
(
y
)
(
y
)
(
A
)
(
B3
) (
A3
) (
B
)
(
B
2
) (
A
2
) (
C
)
(
A
1
) (
B
1
)
(
C
2
) (
x
)
(
C3
) (
C
1
) (
O
) (
X
) (
M
) (
N
) (
P
) (
O
)
(
第
15
题
) (
第
14
题
)
(
底边长
x
（
cm
）
1
2
三角形面积
3
6
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
A
) (
B
)
(
品种
成本（万元/亩）
售价（万元/亩）
A
1.1
2.2
B
1.3
2.7
) (
(1）在这个变化过程中，自变量是
____________.因变量是___________.
(2）由上表可知， BC 边上的高为
_____________
cm
.
(3) y 与 x 的关系式可以表示为
______________.
(4）当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从
______
cm
2
变化到
______
cm
2
.
17、（8分）
已知点 P (-3a-4,2+ a ),解答下列各题：
(1）若点 p 在 x 轴上，则点 p
的坐标为_____________.
(2）若 Q (5,8)，且 PQ
∥
y 轴，则点 p
的坐标为____________.
(3）若点 p 在第二象限，且它到 x 轴、 y 轴的距离相等，求
a
2023+2024
的值．
18、（10分）
政府大力实施"百千万工程"，推动乡村振兴特色产业．湘桥区某水果生产基地在政府的支持下种植了 A 、 B 两个品种的"潮州柑"共50亩，两种品种的"潮州柑"成本和售价如下表所示，设种植 A 品种"潮州柑" x 亩，若50亩地全部种植两种"潮州柑"共获得利润 y 万元．
（
1
）
求
y
与
x
之间的函数关系式；
（
2
）
若
A
品种
"
潮州柑
"
的种植亩数不少于
B
品种
"
潮州柑
"
种植亩数的
1.5
倍，则种植
A
品种
"
潮州柑
"
多少亩时，该水果生产基地
利润最大？并求出最大利润
.
19
、（
10
分）
点
O
为平面直角坐标系的原点，点
P ( x , y
）在第一象限，且
x + y =6
，点
A
的坐标为（
4,0)
．设
△
OPA
的面积为
S .
(1
）当点
p
的横坐标是
4
时，求△
OPA
的面积；
(2
）用含
x
的式子表示
S
，并写出
x
的取值范围；
(3
）求△
OPA
周长的最小值．
)
(
10
) (
5
) (
75
) (
120
) (
y/
元
) (
x/
千克
) (
O
) (
5
) (
-1
) (
B
) (
M
) (
A
) (
D
) (
y
) (
X
) (
O
) (
20、（10分）
如图直线：
y
1
= kx + b 经过点4(-6,0), B (-1
，
5).
(1）求直线 AB 的表达式；
(2）若直线y
2
=-2x-3与直线 AB 相交于点 M ，
求点 M 的坐标；
(3）根据图象，直接写出关于 x 的不等式
kx + b >-2x-3≥
0的解集．
21、（10分）
因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用
y
1
（元）与该水果的质量 x （千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用y
2
（元）与
该水果的质量 x （千克）之间的函数解析式为y
2
=10x( x ≥0).
(1）求 y 与 x 之间的函数解析式；
(2）现计划用660元购买该水果，选甲、乙
哪家商店能购买该水果更多一些
？
)
(
50
) (
30
) (
20
) (
15
) (
1400
) (
1800
) (
2600
) (
B
) (
A
) (
距离（米）
) (
时间（分钟）
) (
O
) (
C
) (
A
) (
B
) (
-4
) (
-3
) (
-2
) (
-1
) (
5
) (
4
) (
3
) (
2
) (
1
) (
-5
) (
-4
) (
-3
) (
-2
) (
-1
) (
4
) (
3
) (
2
) (
1
) (
0
) (
22
、
（
7
分）
如图，已知
A (-2,3)
、
B (4,3)
、
C (-1,-3)
(1
）求点
C
到
x
轴的距离；
(2
）求△
ABC
的面积；
(3
）点
P
在
y
轴上，当△
ABP
的面积
为
6
时，请直接写出点
P
的坐标
.
23
、
（
12
分）
小萌
放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1
）小颖家与学校的距离是多少米？
(2
）点
A
表示的实际意义是什么？
(3
）小颖本次从学校回家的整个过程中，走过的路程是多少米？
(4
）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米
/
分？
)
1
6