第19章 矩形、菱形与正方形 单元检测（无答案） 华师大版八年级下册数学

(
1
) (
3
) (
2
)
(
第1
9
章
质量评估
（时间:120分钟 满分：120分
）
班级_______________ 姓名________________ 考号________________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、下列说法正确的是（
）
A
．对角线相等的四边形是矩形
B
．对角线互相平分的四边形是菱形
C
．两条对角线相等的菱形是正方形
D
．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2
、
如图，下列条件能使平行四边形
ABCD
是菱形的为（
）
①
AC
⊥
BD ;
②△
BAD =90
°
;
③
AB = BC ;
④
AC = BD .
A .
①③
B .
②③
C .
③④
D .
①④
3.
如图，在边长为6的正方形 ABCD 中， E 是对角线 AC 上一点，作
EF ⊥
AD 于点 F ，连接 DE ，若 DF =2．则 DE 的长为
（ ）
A .3
B .2
C .4
D .2.5
4、
如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE
,
AC
、
BE 相交于点 F ，则
∠
AEF 为（
)
A .15
°
B .20°
C.25° D.30°
5、
如图，在四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点
O ,∠
BAD =90°, BO = DO ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD 是矩形的是
（ ）
A . OA = OC
B . AB = CD
C .
∠
BCD =90°
D . AD
∥
BC
6.小明在学习"特殊平行四边形"一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示 A , B , C , D 处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是
（ ）
A
.
对角线夹角为60
°
B
.
对角线垂直
C.
对角线与一边夹角45°
D
.
对角线相等
)
(
第
4
题
) (
F
) (
E
) (
D
) (
A
) (
C
) (
B
) (
第
3
题
) (
B
) (
A
) (
C
) (
D
) (
F
) (
E
) (
第
2
题
) (
C
) (
B
) (
D
) (
A
)
(
7
、
如图，菱形
ABCD
的对角线
AC , BD
相交于点
O
，过点
D
作
DH
⊥
AB
于点
H
，
连接
OH
，若
AC =8,
菱形
ABCD
面积为
24
，则
OH
的长为
（
）
A .3
B .4
C .4.
8
D .5
8
、如图
正方形
ABCD
的边长为
2
，点
E , F
分别在
AB , AD
上，△
CEF
是等边三角形，则
BE =
（
）
A .2-
B .4-2
C .3-
D .2
-3
9
、
如图，矩形
ABCD
的对角线
AC , BD
相交于点
O
，过点
B
，点
C
分别作
AC , BD
的平行线交于点
E
．若
AB =6, AC =10
，则四边形
BOCE
的面积为
（
）
A .6
B .12
C .24
D .48
10
、
如图，点
P
是菱形
ABCD
对角线
AC
上一动点，
AB =1,
∠
BAC =30
°，点
M
是边
AB
的中点，过点
M
作
MN
∥
AC
交
BC
于点
N
，则
△
MPN
周长的最小值是
（
）
二、填空题
（每小题
3
分，共
15
分）
11
、
如图，矩形
ABCD
的对角线交于点
O , AE
⊥
BD
，若
∠
EAO =45
°，则
∠
BAE =
________
°
.
12
、
如图，边长为
6
的正方形
ABCD
中，
M
为对角线
BD
上的一点，连接
AM
并延长交
CD
于点
P
．若
PM = PC
，则
AM
的长为
____________.
13
、
如图，在矩形
ABCD
中，
AB =5, AD =3, E
为
BC
上一点，把
△
CDE
沿
DE
翻折，点
C
恰好落在
AB
边上的点
F
处，则
CE
的是
__________.
) (
第
10
题
) (
第
12
题
) (
C
) (
P
) (
D
) (
M
) (
B
) (
A
) (
第
11
题
) (
E
) (
O
) (
C
) (
D
) (
A
) (
B
) (
C
) (
P
) (
N
) (
M
) (
B
) (
A
) (
D
) (
第
9
题
) (
O
) (
D
) (
C
) (
E
) (
B
) (
A
) (
第
8
题
) (
C
) (
D
) (
F
) (
B
) (
E
) (
A
) (
第
7
题
) (
D
) (
C
) (
O
) (
B
) (
H
) (
A
) (
第
6
题
) (
平行四边形
) (
正方形
) (
矩形
) (
菱形
) (
第
5
题
) (
O
) (
C
) (
D
) (
B
) (
A
)
(
F
) (
B
) (
A
) (
14
、
如图菱形
ABCD
的对角线
AC =6, BD =8
，点
E
为
AB
边的中点，点
F
、
P
为
BC
、
AC
边上的动点，则
PE + PF
的最小值为
___________.
15
、
如图，四边形
ABCD
是菱形，
∠
DAB =48
°，对角线
AC , BD
相交于点
O , DH
⊥
AB
于
H
，连接
OH
，则
DHO
＝
__________
度．
三、解答题（共
75
分）
16
、
如图，在平行四边形
ABCD
中，点
E , F
分别在边
BC , AD
上，且四边形
AECF
为正方形．求证：
BE = DF
17
、
如图，在
Rt
△
ABC
中，
∠
BAC =90
°，点
D
是
BC
的中点，点
E
是
AB
的中点，过点
A
作
AF // BC
交
DE
的延长线于点
F
，连接
BF .
(1
）求证：四边形
ADBF
是菱形；
(2
）若
DE =3, BF =5
，求
AB
的长．
)
(
D
) (
A
)
(
P
) (
E
)
(
C
) (
A
) (
D
) (
B
) (
E
)
(
O
) (
F
)
(
H
)
(
B
) (
C
) (
D
) (
C
)
(
第
15
题
) (
第
14
题
) (
第
13
题
)
(
D
) (
F
) (
A
)
(
C
) (
E
) (
B
)
(
C
) (
D
) (
B
) (
A
) (
F
)
(
E
) (
C
) (
F
) (
B
) (
A
) (
D
) (
G
) (
E
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
) (
F
) (
18
、如图，
在菱形
ABCD
中，
AB =5
，过点
A
作
AE
⊥
BC
于点
E
，交
BD
于点
F
，点
G
为
DF
的中点，若
∠
BAG =90
°，求
AG
的长．
1
9
、
如图所示，折叠长方形
ABCD
的一边
AD
，使点
D
落在
BC
边的点
F
处，
AB =6, BF =8
，求
CE
的长．
)
(
F
) (
E
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
) (
O
) (
F
) (
E
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
) (
2
0
、
如图，在菱形
ABCD
中，
AC , BD
交于点
O
，点
E , F
在
AC
上，
AE = CF .
求证：四边形
EBFD
是菱形．
21
、
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，
BE
∥
DF
且分别交对角线
AC
于点
E , F .
（
1
）
求证：
△
ABE
≌△
CDF ;
（
2
）
当四边形
ABCD
分别是矩形和菱形时，请分别
写
出四边形
BEDF
的形状．
)
(
C
) (
B
) (
F
) (
E
) (
D
) (
A
) (
O
) (
E
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
) (
22
、
如图，在
Rt
△
ABC
中，
∠
ACB =90
°
, D
为
AB
的中点，
AE
∥
CD ,
CE
∥
AB
，连接
DE
交
AC
于点
O .
（
1
）
证明：四边形
ADCE
为菱形；
（
2
）若∠
B =60
°
, BC =6
，求菱形
ADCE
的高．
23
、
如图，正方形
ABCD
中，
△
ADE
经顺时针旋转后与
△
ABF
重合．
(1
）旋转中心是点
________
，旋转了
_______
度；
(2
）如果
CF =8, CE =4
，求
AC
的长
.
)
1
6