12.3.2等腰三角形（2）教案

让更多的孩子得到更好的教育
12．3．2 等腰三角形(2)
教学目标 ①．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质②有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用
教学重点 含30°角的直角三角形性质定理发现与证明．
教学难点 含30°角的直角三角形性质定理发现与证明．引导学生全面、周到地思考问题．
教学准备 圆规、三角尺、幻灯片
教学过程（师生活动） 设计理念
创设情境，提出问题 1.用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？ 以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系． 引发学生思考，寻求验证途径．
探索发现，猜想证明 用含30°角的直角三角尺摆出了三角形．①引导学生证明△ABC是等边三角形 ②小组讨论，得出定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． ③引导得出逆定理： 在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°。 让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力．多种叙述方法，使学生更好地理解等边三角形的判定定理．提高语言表述的严谨与科学．
应用举例，变式练习 例1：右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？ 例2：如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得∠NAC=150， ∠NBC=300，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？（图见幻灯片） 及时巩固，反馈调控．让学生再次经历命题的证明过程． 开放性的变式训练，培养学生思维的发散性．
课堂练习，拓展引申 幻灯片出示题目。 课题学习的反思
课堂小结、知识梳理 这节课，我们在上节课的基础上推理证明了含30°的直角三角形的边的关系．这个定理是个非常重要的定理，在今后的学习中起着非常重要的作用． 通过比较，加深对两者的认识．
布置作业， 课本P57-58 11、12、13、14题
课后自我评价
审批意见