【人教九上中档题专题提优】专题八 抛物线与不等式（含解析）

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专题八 抛物线与不等式
核心考点一 用图象法求一元二次不等式的解集
01.(2024武珞路中学周练)二次函数的图象如图所示,下列说法错误的是( )
A.
B.
C.方程的解是
D.不等式的解集是
02.(2024武汉三寄月考)二次函数的图象如图所示,若关于的一元二次方程(为实数)的解满足,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
核心考点二 用图象法说明一元二次方程的解与不等式的解集关系
03.(2024武珞路中学期中)如图为二次函数的图象,试观察图象回答下列问题:
（1）写出方程的解为;
（2）当时,直接写出的取值范围为 ； ；
（3）方程有实数根,的取值范围是 ；
（4）当时,直接写出的取值范围是 .
04.(2024武昌拼搏联盟期中)已知二次函数.
（1）若,则的取值范围为 (直接写出结果)；
（2）若,则的取值范围为 (直接写出结果)；
（3）若两点都在该函数的图象上,若,则的取值范围为 (直接写出结果).
核心考点三 函数值比较大小恒成立问题
05.已知:抛物线,直线,若对于任意的的值,恒成立,则的值为 .
专题八 抛物线与不等式
核心考点一 用图象法求一元二次不等式的解集
01.(2024武珞路中学周练)二次函数的图象如图所示,下列说法错误的是( D )
A.
B.
C.方程的解是
D.不等式的解集是
02.(2024武汉三寄月考)二次函数的图象如图所示,若关于的一元二次方程(为实数)的解满足,则的取值范围是（ C ）
A. B. C. D.
核心考点二 用图象法说明一元二次方程的解与不等式的解集关系
03.(2024武珞路中学期中)如图为二次函数的图象,试观察图象回答下列问题:
（1）写出方程的解为;
（2）当时,直接写出的取值范围为;
（3）方程有实数根,的取值范围是;
（4）当时,直接写出的取值范围是.
04.(2024武昌拼搏联盟期中)已知二次函数.
（1）若,则的取值范围为(直接写出结果);
（2）若,则的取值范围为或(直接写出结果);
（3）若两点都在该函数的图象上,若,则的取值范围为(直接写出结果).
核心考点三 函数值比较大小恒成立问题
05.已知:抛物线,直线,若对于任意的的值,恒成立,则的值为.
解:,即,
即恒成立,
,得.