【人教九上中档题专题提优】专题二十二 二次函数与区间最值（2）—定轴动区间（含解析）

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专题二十二 二次函数与区间最值（2）—定轴动区间
01.二次函数,当,最小值为4,则的值为 .
02.已知二次函数在时的最小值是,则的值为 .
03.(2024一初月考)已知二次函数在时,函数有最大值1,则的值
是 .
04.(2024外校月考)当时,函数的最大值为2,则满足的条件为（ ）
A. B.或3或
C.或 D.或3
专题二十二 二次函数与区间最值（2）—定轴动区间
01.二次函数,当,最小值为4,则的值为4或－2
解:①当,即时,(舍);
②当,即时,,不成立;
③当,即时,
(舍).
02.已知二次函数在时的最小值是,则的值为1或2
解:①当,即时,,无解;
②当,即时,;
③当时,
或2.
03.(2024一初月考)已知二次函数在时,函数有最大值1,则的值
是或.
解:二次函数的对称轴为.
将代入得,解得:,
当时,在取得最大值,.
当时,在取得最大值,
或.
04.(2024外校月考)当时,函数的最大值为2,则满足的条件为(B)
A. B.或3或
C.或 D.或3
解:.
当时,图象在轴右侧,对称轴为直线,顶点坐标为,
当时,图象在轴左侧,对称轴为直线,顶点坐标为,
当时,,如图所示:
①当时,时,,解得:,
时,函数的最大值为;
②当时,时,,解得:,
时,函数的最大值为,即,
③当原点在和之间即,且时,有最大值为,
综上,或或.