【人教九上中档题专题提优】专题二十一 二次函数与区间最值（1）—定轴定区间（含解析）

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专题二十一 二次函数与区间最值（1）—定轴定区间
01.(2024七一华源)二次函数,当时,的取值范围是 .
02.(2024美加外校)二次函数在的范围内有最小值－5,则的值是 .
03.已知关于的二次函数,当时,随的增大而减小,并且当时,有最小值1,则的值为 .
04.已知函数,其中为自变量,当时,函数有最大值为4,则的值为 .
专题二十一 二次函数与区间最值（1）—定轴定区间
01.(2024七一华源)二次函数,当时,的取值范围是.
解:抛物线对称轴为轴,即直线,开口向上,的最小值为0,
－1的对称点是1,当时,也就是时,时,,即.
02.(2024美加外校)二次函数在的范围内有最小值－5,则的值是3.
解:把二次函数转化成顶点坐标式为,
又知二次函数的开口向下,对称轴为,
故当时,二次函数有最小值为－5,
故,故.
03.已知关于的二次函数,当时,随的增大而减小,并且当时,有最小值1,则的值为.
解:对称轴,又时,随的增大而减小,开口向上,.
当时,,解得.
04.已知函数,其中为自变量,当时,函数有最大值为4,则的值为.
解:,对称轴.
（1）(舍),(舍).
（2）,即时,
①若,则;
②若.