【人教九上中档题专题提优】专题四 抛物线与方程（含解析）

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专题四 抛物线与方程
核心考点一 利用图象求交点坐标
01.(2024·光谷未来月考)已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为（ ）
A.3或1 B.－3或1 C.3或－3 D.－3或－1
02.(2024·七一华源月考)抛物线与轴的一个交点坐标为,则方程的根是（ ）
A. B. C. D.
03.已知抛物线与轴有两个交点,抛物线与轴的一个交点是,则 .
05.(2024·武钢实验月考)二次函数的图象与轴有交点,则取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
核心考点三 二次函数图象与轴的交点与利用韦达定理求值
06.(2024·武汉外校月考)若抛物线与直线的两交点的横坐标分别是,则 .
专题四 抛物线与方程
核心考点一 利用图象求交点坐标
01.(2024·光谷未来月考)已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为
A.3或1 B.－3或1 C.3或－3 D.－3或－1
02.(2024·七一华源月考)抛物线与轴的一个交点坐标为,则方程的根是
A. B. C. D.
解:抛物线的对称轴为关于对称轴对称,
,则,抛物线与轴的交点坐标的横坐标即为的两根,
两个交点是和,
两根分别是.
03.已知抛物线与轴有两个交点,抛物线与轴的一个交点是,则或1.
解:向右个单位后有或或1.
核心考点二二次函数图象与轴的交点个数
04.抛物线与轴只有一个公共点,则.
解:由题意得,解得.
05.(2024·武钢实验月考)二次函数的图象与轴有交点,则取值范围是(D)
A. B. C.且 D.且
解:根据题意得且,解得且.
核心考点三 二次函数图象与轴的交点与利用韦达定理求值
06.(2024·武汉外校月考)若抛物线与直线的两交点的横坐标分别是,则
解:联立与直线并整理得:,
则,
则
.